指出下列函数的单调区间及函数单调性说课稿

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 16:42 标签： 函数单调性说课稿
1.指出下列函数的单调区间及单调性:(1).f(x)=(x+3)/(x-1)；(2).y=(-x^2+2x+3)的绝对值.请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
(1)f(x)=(x+3)/(x-1)=(x-1+4)/(x-1)=1+4/(x-1)因为4/(x-1)在(1,+∞)和(-∞,1)上单调递减所以f(x)在(1,+∞)和(-∞,1)上单调递减(2)y=|-x^2+2x+3|当-x^2+2x+3>=0x^2-2x-3
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（1）f(x)=(x+3)/(x-1)=[(x-1)+4]/(x-1)=1+4/(x-1)由反比例函数可知y-1=4/(x-1)在x1为减（2）画图像后做翻折变换即可这些分点为-1
扫描下载二维码指出下列函数的单调区间及单调性.(1)f(x)=lxl(2)f(x)=x3
(1)f(x)=-x(x=0)减:(-oo,0）增：（0,+oo)(2)增：（-oo,+oo）
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扫描下载二维码考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：（1）去绝对值后写出分段函数，直接由分段函数得答案；（2）去绝对值后写出分段函数，然后画出函数图象，由图象得答案．
解：（1）y=x2|x|=x，x＞0-x，x＜0，函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；值域（0，+∞）；在（-∞，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数；（2）y=x+|x|x=x+1，x＞0x-1，x＜0，其图象如图，函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；值域为（-∞，-1）∪（1，+∞）；单调增区间为（-∞，0），（0，+∞）．
点评：本题考查了函数的单调性的性质，考查了分段函数的定义域与值域的求法，是基础题．
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科目：高中数学
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A、100mB、1002mC、1003mD、200m
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例谈用单调性定义求函数单调区间
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2013年 太原一模(第4题)
下列函数中，在 上单调递减的是（&&&&）
【正确答案】
【答案详解】
对于A，结合余弦函数的图象可知， 在 上是增函数；对于B，注意到当 时，相应的函数值分别是 ，因此函数 在 上不是减函数；对于C，注意到函数 在 上是增函数；对于D，当 时， ，因此该函数在 上是减函数．综上所述，选D．
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