因式十字相乘法分解因式 I-a^2-b^2+ab^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 09:55 标签： 十字相乘法分解因式
因式分解：（a-b）^2 - c^2+4ab
（a-b）^2 - c^2+4ab =a²-2ab+b²-c²+4ab=a²+2ab+b²-c²=(a+b)²-c²=(a+b+c)(a+b-c)
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（a-b）^2 - c^2+4ab=(a+b)²-c²=(a+b+c)(a+b-c)
原式=（a+b）^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)
=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)
原式=a^2-2ab+b^2-c^2+4ab
=a^2+2ab+b^2-c^2
=（a+b）^2-c^2
=(a+b+c )(a+b-c)这道题用的是公式法。你是七年级的吧！O(∩_∩)O~我也是的哦！望采纳！
扫描下载二维码因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
Mamaof︿494
（ab+b)^2-(a+b)^2=[ab+b+a+b]*[ab+b-a-b]=[ab+a+2b]*[ab-a]=a*[ab+a+2b]*[b-1]（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2=[x+a]^2*[x-a]^2-4ax[x-a]^2=[x-a]^2*{[x+a]^2-4ax}=[x-a]^2*[x-a]^2=[x-a]^4
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（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2＝(a+x)(a-x)-4ax[-(a-x)]^2=(a-x)[(a+x)-4ax(a-x)]=(a-x)(a+x-4a^2x+4ax^2)
(ab+b)^2-(a+b)^2=(ab)^2+2ab^2+b^2-(a^2+2ab+b^2)=a(b-1)(ab+a+2b)（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2=(a+x)^2(a-x)^2-4ax(a-x)^2=(a-x)^2(a^2+2ax+x^2-4ax)=(a-x)^2(a-x)^2=(a-x)^4
这就是两道平方差公式的应用问题。（ab+b)^2-(a+b)^2 =[（ab+b）+（a+b）]*[（ab+b）-（a+b）]
=[ab+a+2b]*[ab-a]=a*[ab+a+2b]*[b-1]
(a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2 =(x+a)^2*(x-a)^2-4ax(x-a)^2
=（x-a）^2*[（x+a）^2-4ax] =（x-a）^2*(x-a)^2 =（x-a）^4
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2.(m^2-1)(n^2-1)+4mn
=(mn)^2-(m^2+n^2)+1+4mn
=(mn)^2+2mn+1-(m^2-2mn+n^2)
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display: 'inlay-fix'因式分解ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)轮换式一定要用轮换式的思想做,
先把式子按a的降幂排列,a^2(-xy-1-x-y)+ab(x+y)(x-y)+b^2(xy+1-x-y)-xy-1-x-y=-x(y+1)-(1+y)=(-x-1)(1+y)=(x+1)(-1-y)xy+1-x-y=x(y-1)+1-y=(y-1))(x-1)【也就是运用分组分解的方法】于是得到(x-1)(y-1)b^2+(x^2-y^2)ab+(x+1)(-y-1)a^2发现这是一个二次齐次式,所以十字相乘.(x+1)a& &(y-1)b-(y+1)a& &(x-1)b（x+1)(x-1)ab+(y-1)(-y-1)ab=ab(x^2-1-y^2+1)=ab(x^2-y^2)&与上文中算出的答案完全相同.(可能需要一定的耐心,不过首先含有b的两项顺序可以确定【因为交叉项有a^2,b^2】)化简后得（xa+a+yb-b)(xb-b-ay-a)&
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ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)=ab(x^2）+xy(a^2-b^2)-ab(y^2)==(ax-by)(bx+ay)
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