如图，直线AB的解析式为y=，分别与x轴、y轴相交于B、A两点．点C在射线BA上以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直与y轴．若点C与点P同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，则在整个运动过程中直线l与⊙C共有次相切；直线l与⊙C最后一次相切时t=．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问一条直线与原有一个焦点，就可说相切，这线成为切线，为什么又有一个定理说。在圆外端且垂直于这条半径的切线，怎么多了一个垂直呢~~请多多指教
一条直线与原有一个焦点，就可说相切，这线成为切线，为什么又有一个定理说。在圆外端且垂直于这条半径的切线，怎么多了一个垂直呢~~请多多指教
&& 你好！你的问题主要是没分清①圆的切线的定义
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&& &②圆的切线的判定定理
& 圆的切线定义
&&&&&&& 若直线与圆交只有一个交点, 则这条直线被称为圆的切线.
&
& 圆的切线判定定理
&&&&&& &经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
&&&&&& &定义是一种规定，不用证明（就好比父母给孩子起了名， 别人不必问为什么他要叫张三而不叫李四，叫他的名就是了）；& 定理可以推导证明。
&&&&&&&& 在判断一条线是不是一个圆的切线时，既可用定义，也可用判定定理，就好比去某地坐三路车可到，坐6路车也可到，你可以选择你认为方便的。
&&
& 希望对你有所帮助 &&&&数仙そ^_^
那么，证明一个线不是可不可以用只有一个交点或者垂直都可以证明出来？？
判断一条直线不是圆的，方法有好几个
&&&&&& ①这条直线与圆有两个交点或无交点
&&&&&&&②直线与圆的方程联立所得根的 △&0或 △&0
&&&&&&&③圆心到直线的距离d&0&或&d& 0&&( 这条和垂直有关,点到直线的距离要用）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
这是从两个角度说直线和圆相切的关系的，没有啥直接关系；
第一个是圆和直线交点个数角度说明，圆和直线有一个交点，则必然是相切；画画图就能明白，很简单；
第二个你写的不太清楚，应该是一条直线和圆相切，切点和圆心相连的这条半径和这条直线想切吧。一样画个图就行，很直观的道理；
&
另外，建议下次问问题，别有错别字。这不是聊天，猜一猜就能明白。比如焦点和交点，各自有不同含义，不能混淆啊，谢谢！
相切是不是只有一个交点
的定义就是 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．
首先你先搞清楚相切的定义，再说后面的。
大家帮你回答的主要都是这个直线和（切点圆心所成半径）是垂直的这个问题。
这个其实你可以理解成一个，证明它没有太大意义。 其实画个图看一下最清楚。
直观的理解，你把一根筷子挨着碗边放着就是相切的模型了。（当然不能做到真正相切，筷子是由厚度的）
如果 你还没明白，建议你再把你的疑清楚。&
其他回答 (3)
可以证明不垂直就不可能只有一个交点
为什么~讲清楚点~~听不懂
假设切点为P，OP不垂直于L，
那么过圆心向直线作垂线交直线L于点P',则OP'&OP,直角三角形邻边小于直角边则P'点必在圆内，那么直线有一部分进入圆内，则必然有两个交点。与只有一个交点不符合，因此P点与P'点重合，得证
&意思就是说切线与圆的焦点到圆心这个半径垂直这条切线
把问题看懂
就以这个图为例，直线ＢＣ与圆Ｏ相切于点Ｈ，那么ＯＨ与ＢＣ垂直。
&首先 我们都知道 点到线的距离 最短是垂线段& （1） &明白吧
&其次 我们假设有一条切线 不是垂直于过切点的半径
& 那么 有 （1） 可得 通过圆心做线段垂直于切线 这条垂线段比那条半径短 （2）
&由此可得 这条切线的垂足在圆内&
所以 可得 切线交圆两点
因为切线与圆有且仅有一个交点
所以假设不成立
故此切线必定垂直于过交点的半径
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人教版数学2013中考圆专题复习经典全套.doc28页
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人教版九年级数学上册圆的基本性质
点与圆的位置关系
决定圆的大小的是圆的_____;决定圆位置的是_____.
在Rt△ABC中∠C90O,AC4,OC3,E、F分别为AO、AC的中点,以O为圆心、OC为半径作圆,点E在⊙O的圆_____,点F在⊙O的圆_____.
如图;AB、CD是⊙O的两条直径,AE∥CD,BE与CD相交于P点,
则OP∶AE____经过A、B两点的圆的圆心在________,这样的圆有______个.
如图;AB是直径,AO2.5,AC1.CD⊥AB,则CD_______一已知点到圆周上的点的最大距离为m ,最小距离为n .则此圆的半径_____.
有个长、宽分别为4和3的矩形ABCD,现以点A为圆心,若B、C、D至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则⊙A半径r 的范围是_________.
⊙O的半径为15厘米,点O到直线l的距离OH9厘米,P,Q,R为l上的三个点,PH9厘米,QH12厘米,RH15厘米,则P,Q,R与⊙O的位置关系分别
若点Aa,-27在以点B-35,-27为圆心,37为半径的圆上,a
在矩形ABCD中,AB8,AD6,以点A为圆心作圆,若B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径R的取值范围是
在直角坐标系中,⊙O的半径为5厘米,圆心O的坐标为-1,-4,点P3,-1与圆O的位置关系是
如图⊙O是是等腰三角形ABC的外接圆,ABAC,D是弧AC的中点,已
知∠EAD114O,求∠CAD在度数。
已知⊙O的直径为16厘米,点E是⊙O内任意一点,(1)作出过点E的最短的弦;(2)若OE4厘米,则最短弦在长度是多少?
如图7-4,已知在△ABC中,∠CAB900 ,AB3厘米,AC4厘米,以点A为圆心、AC长为半径画弧交CB的延长线于点D.求CD的长。
试问:任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗?又问:任意四边形各外角在平分线所相交在四边形在同一圆上吗?为什么?
如图7-6,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,(1)已知CD8厘米,AP:PB1:4,求⊙O的半径;(2)如果弦AE交CD于点F。求证:AC2AF?AE.
已知四边形ABCD是菱形,设点E、F、G、H是各边的中
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＞＞＞已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）。（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相..
已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）。（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；（2）若，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求AC+BD的最大值。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：（1）由条件知点M在圆O上，所以1+a2=4，则当时，点M为，kOM=，k切线=此时切线方程为 即当时，点M为kOM=，此时切线方程为即所以所求的切线方程为或。（2）设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2 （d1，d2≥0），则于是所以则&因为，所以，当且仅当时取等号，所以所以所以即AC+BD的最大值为.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）。（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相..”主要考查你对&&圆的切线方程，基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的切线方程基本不等式及其应用
圆的切线方程：
1、已知圆， （1）若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是； （2）当圆外时，表示过两个切点的切点弦方程。 （3）过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线。 （4）斜率为k的切线方程可设为y=kx+b，再利用相切条件求b，必有两条切线。 2、已知圆， （1）过圆上的点的切线方程为； （2）斜率为k的圆的切线方程为。 圆的切线方程的求法：
①代数法：设出切线方程，利用切线与圆仅有一个交点，将直线方程代入圆的方程，从而△=0，可求解；②几何法利用几何特征：圆心到切线的距离等于圆的半径，可求解．
过定点的圆的切线方程：
①过圆上一点的切线方程：与圆的切线方程是与圆的切线方程是 与圆的切线方程是 与圆的切线方程是
②过圆外一点的切线方程：设外一点，求过P0点的圆的切线．方法l：设切点是，解方程组
求出切点P1的坐标，即可写出切线方程。方法2：设切线方程是 ，再由 求出待定系数k，就可写出切线方程.特别提醒:一般说来，方法2比较简便，但应注意，可能遗漏k不存在的切线．因此，当解出的k值唯一时，应观察图形，看是否有垂直于x轴的切线．基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）。（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相..”考查相似的试题有：
252177263929622838290093401697621501课题31直线与圆的位置关系(1)课题,一
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课题31直线与圆的位置关系(1)
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