已知5 根号11sinα+cosα=根号3/3,求sinα-cosα的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-07 07:21 标签： 已知5 根号11
（1）已知cos(π-α)=1/3,求cos2α的值 （2）已知sinα+cosα=根号下2/3,π/2＜α＜π,求cosα-sinα的值如题_百度作业帮
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(1)由cos(π-α)=1/3得：cosα=-1/3cos2α=2cos^2(α)-1=-7/9(2)因为sinα+cosα=根号下2/3所以(sinα+cosα)^2=2/32sinαcosα=-1/3所以(cosα-sinα)^2=1-2sinαcosα=4/3因为π/2＜α＜π所以cosα-sinα已知cos（α-π/6）+sinα=4根号3/5,求sin（α+7π/6）的值_百度作业帮
已知cos（α-π/6）+sinα=4根号3/5,求sin（α+7π/6）的值
已知cos（α-π/6）+sinα=4根号3/5,求sin（α+7π/6）的值
因为 sin（π＋α）＝－sinα
,所以sin（α+7π/6）= - sin （α +
π/6）因为sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ 所以- sin （α +
π/6）=-{sinα（根号3）/2 +
cos α * 1/2 }cos（α-π/6）+sinα=4根号3/5 （根号3）/2 cos α +
（两边同时除以根号3）
cos α * 1/2 9+
sinα（根号3）/2 = 4 / （根号5）所以
sin（α+7π/6） =
4 / （根号5）
cos(α-π/6)+sinα=4√3/5cos(α-π/6)+cos(π/2-α)=4√3/52cos{[(α-π/6)+(π/2-α)]/2}*cos{[(α-π/6)-(π/2-α)]/2}=4√3/52cosπ/6*cos(α-π/3)=4√3/52√3/2*sin(α+π/6)=4√3/5sin(α+π/6)=4/5sin(α+7π/6)=-sin(α+π/6)=-4/5
cos(α-π/6)+sinα=cosα*√3/2+1/2
*sinα+sinα=cosα*√3/2+3/2
*sinα=√3(sinπ/6cosα+cosπ/6sinα)=√3sin(π/6+α)=4/5√3;sin(α+7π/6)=-sin(α+π/6+π)=-sin(α+π/6)=-4/5已知sinα+cos=3/4,求sinα,cosα 的值_百度知道
已知sinα+cos=3/4,求sinα,cosα 的值
两边平方;0sinα+cos=3/4所以sinα =（3+根号23)/162sinαcosα= -7/16(sinα -cosα)&#178,
cosα&4若α 在第四象限; =1 -2sinαcosα=23/0,
cosα =(3 +根号23）/4，得1+2sinαcosα= 9&#47，sinα &16所以 sinα -cosα= (根号23)&#47,
同理 sinα =（3- 根号23)/4
cosα =(3-根号23）/0;0，sinα &gt若α 在第二象限
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