求函数y=3-2x+根号(x-1)的值域_百度知道
求函数y=3-2x+根号(x-1)的值域
提问者采纳
这就是个二次函数，注意定义域，将根号x-1当作变量
其他类似问题
9/2t-1/8因为t≥0所以值域为[-2)=-2(t-1/4)^2+9&#47解：令√(x-1)=t(t≥0)t^2=x-1x=t^2+1y=3-2(t^2+1)+t=3-2t^2-2+t=-2t^2+t+1=-2(t^2-1&#47
按默认排序
其他2条回答
所以x小于或等于1＆＃47，1－2x大于或等于0：y＝x＋根号下（1－2x）（2）函数y＝x＋根号下（1－2x）中函数f（x－1）＝x－1＋根号下（3－2x）＝（x－1）＋根号下［1－2（x－1）］因为f（x－1）＝（x－1）＋根号下［1－2（x－1）］所以f（x）＝x＋根号下（1－2x）（1）函数y＝　f（x）的解析式
化简原式为y=-2﹙x-1﹚+[1根号﹙x-1﹚，然后令t=根号下﹙x-1﹚带入原式化为一个一元二次函数，因为t≧0，则当t=¼时可以取得最大值9／8[-∞，9／8]
值域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求函数y=2x-根号下x-1 的值域_百度知道
求函数y=2x-根号下x-1 的值域
提问者采纳
4)^2 +15&#47，由二次函数的性质可知当t = 1&#47， y取得最小值为 ymin = 15/8;8 又t≥0，结合图像用换元法;8 故函数的值域为 [15&#47，（t≥0）则 x=t^2 +1 因 y = 2(t^2 +1) - t = 2t^2 -t +2 = 2(t - 1/4时。 对于函数 y=2x-√(x-1) 令√(x-1)=t
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
4取得最小值y&=0y=2t^2+2-t
根据2次函数性质当t=1/4*1/4+2-1/4=15&#47y=2x-√(x-1)
x-1&=0设√(x-1)=t x=1+t ^2
t&=2*1&#47
值域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f（x）=根号x-1/x+1（Ⅰ）写出f（x）的定义域并证明它在其定义域内是增函数；（Ⅱ）求f（x）的值域．-乐乐题库
& 函数单调性的判断与证明知识点 & “已知函数f（x）=根号x-1/x+1（Ⅰ...”习题详情
200位同学学习过此题，做题成功率80.0%
已知函数f（x）=√x-1x+1（Ⅰ）写出f（x）的定义域并证明它在其定义域内是增函数；（Ⅱ）求f（x）的值域．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知函数f（x）=根号x-1/x+1（Ⅰ）写出f（x）的定义域并证明它在其定义域内是增函数；（Ⅱ）求f（x）的值域．”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）利用函数的单调性定义判定f（x）在定义域上的增减性，基本步骤是一取值，二作差，三判正负，四下结论；（Ⅱ）利用函数f（x）在定义域上的增减性，求出f（x）的最值，从而得值域．
解：（Ⅰ）由题意，f（x）的定义域为[0，+∞），设0≤x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（x1-1x1+1）-（x2-1x2+1）=x1-x2+1x2+1-1x1+1=√x1+x2+x1-x2(x1+1)(x2+1)1-x2）（√x1+x2+1(x1+1)(x2+1)1-x2＜0，√x1+x2+1(x1+1)(x2+1)1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在[0，+∞）上是增函数．（Ⅱ）∵f（x）在定义域[0，+∞）上是增函数，∴f（x）≥f（0），又f（0）=√-10+1=-1，∴f（x）≥-1；∴f（x）的值域是[-1，+∞）．
本题考查了判定函数的单调性以及根据单调性求函数值域的问题，是基础题．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
已知函数f（x）=根号x-1/x+1（Ⅰ）写出f（x）的定义域并证明它在其定义域内是增函数；（Ⅱ）求f（x）的值域．...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“已知函数f（x）=根号x-1/x+1（Ⅰ）写出f（x）的定义域并证明它在其定义域内是增函数；（Ⅱ）求f（x）的值域．”主要考察你对“函数单调性的判断与证明”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数单调性的判断与证明
【知识点的认识】 一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数，则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间．【解题方法点拨】 证明函数的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论． 利用函数的导数证明函数单调性的步骤：第一步：求函数的定义域．若题设中有对数函数一定先求定义域，若题设中有三次函数、指数函数可不考虑定义域．第二步：求函数f（x）的导数f′（x），并令f′（x）=0，求其根．第三步：利用f′（x）=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列表．第四步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性；求极值、最值．第五步：将不等式恒成立问题转化为f（x）max≤a或f（x）min≥a，解不等式求参数的取值范围．第六步：明确规范地表述结论【命题方向】 从近三年的高考试题来看，函数单调性的判断和应用以及函数的最值问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应用，主观题在考查基本概念、重要方法的基础上，又注重考查函数方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法．预测明年高考仍将以利用导数求函数的单调区间，研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点，重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力．
与“已知函数f（x）=根号x-1/x+1（Ⅰ）写出f（x）的定义域并证明它在其定义域内是增函数；（Ⅱ）求f（x）的值域．”相似的题目：
下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是&&&&y=-x+1y=11-xy=-（x-1）2y=1x+1
判断函数y=2x-1x+1，x∈[3，5]的单调性，并用函数单调性定义证明之，再求其最值．&&&&
设x1，x2为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f(x1)-f(x2)x1-x2＜0．其中能推出函数y=f（x）为增函数的命题为&&&&．
“已知函数f（x）=根号x-1/x+1（Ⅰ...”的最新评论
该知识点好题
1下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是&&&&
2设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是&&&&
3给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是&&&&
该知识点易错题
1下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是&&&&
2若函数f（x）=12x+1，则该函数在（-∞，+∞）上是&&&&
3下列函数中，与函数f(x)=2x-1-12x+1
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数f（x）=根号x-1/x+1（Ⅰ）写出f（x）的定义域并证明它在其定义域内是增函数；（Ⅱ）求f（x）的值域．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数f（x）=根号x-1/x+1（Ⅰ）写出f（x）的定义域并证明它在其定义域内是增函数；（Ⅱ）求f（x）的值域．”相似的习题。1，y=(e^x-1)/(e^x+1)
2，y=log(x*x-2x+5)
3，y=2^(x+2)-4x+3
4，y=3x/(x^2+4)_百度知道
1，y=(e^x-1)/(e^x+1)
2，y=log(x*x-2x+5)
3，y=2^(x+2)-4x+3
4，y=3x/(x^2+4)
要过程和结果谢谢麻烦大家帮忙
更正第二提y=log2(x*x-2x+5)
1，就是将2^x的图象向左平稳两个单位1;(x+4/(e^2+1)&(e^x+1) 因为e^x在定义x属于R上是单调增，其实也可以判断;0时，则2&#47，而两个函数的值域分别为(0，y=3&#47,正无穷)和R，可以很容易判断出值域就是R 如果不作图,正无穷)并上(负无穷,-x-4&#47？ 如果是的话，而是这里两函数的定义域相同 4、当x＝0时，因为y函数的定义域为R，值域为0到正无穷。 将原来的函数y看作是2^(x+2)和-4x+3两个函数来看 首先，其次x*x是不是就是x^2啊，y的值域为(4;=2*根号x*1&#47，且也是单调增，所以(e^x+1)的值域是1到正无穷，而x*x-2x+5作为一个整体可以取得任意一个大于0的数，所以当x=2时，因为loga(x)函数的定义域就是x&gt，-x-4&#47，2^(x+2)的原型是个很简单的幂函数，所以值域就是R3、y=(e^x-1)&#47，首先log函数没有底数;0时;x有最小值为4 当x&lt，相加就是R，那值域就是R ;(e^x+1)=(e^x+1-2)&#47、你的第二题是不是有点问题;x&0;2&#47，y=0 当x不为0时，即原式的值域为(0,即当x=-2时，当然不是所有时候都可以这样简单地相加，而原来的y函数只要将这两个函数取相同的值x时各自的y相加就可以了;根号x(基本不等式)，还是分别这两个部分,1) 2;(根号-x)，x+4/x&gt，x+4&#47，当x=-2时，x+4/=2*(根号-x)*1&#47、值域为R 这个有个比较简单的方法就是作图;x取最在值为-4 综上可得，而-4x+3的图像就更是一条直线;(e^2+1)在R上恒有意义且是单调减 0&x取最小值为4;x) 当x&(e^x+1)=1-2&#47
其他类似问题
值域的相关知识
其他1条回答
是数学解题的方法之一，代入目标函数：将原函数变形。
∴原函数的知域为｛y|y≥5｝。
∴函数y的值域为y≠3的一切实数;4∈[0;2(t2-1)，利用二次函数的最值求,y)|f(x。
点拨;2-4=-7&#47，AK+KC≥AC=5;(1-x)];(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式。
∴函数z的值域为｛z∣－5≤z≤15&#47：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。
练习:x=(1－2y)&#47,求出函数的最值，通过求出二次函数的最值;(x+2)的反函数为。
练习，即g(x)= －√1-3x，＋∞）
D．[－5、函数的单调性。
由三角形三边关系知，不失为一种巧法，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式：把函数关系化为二次方程F(x，4。（答案。
例4求函数y=(2x2－2x+3)&#47。
解，它与代数式，确定原函数的值域;2时。
解：原函数化为 －2x+1
y= 3 (-1&lt。这是数形结合思想的体现;2）2＋9/5时，进而求出值域,因此。设HK=x，其中函数的定义域，还适应通过不等式法;1｝）
三．配方法
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时、奇偶性等是难点之一，先求出√(2－3x) 的值域;3
当y=2时。它的应用十分广泛：将原函数转化为自变量的二次方程，应用十分广泛，进而求值域，再求出其定义域。
解、不等式，由几何的性质：｛y|y≤－3&#47。
当k=－3&#47,故函数y的值域为｛y∣y≠1。（答案;4｝，解之得－1≤x≤3&#47。
解：根据绝对值的意义,由Δ=(y－2)2－4（y－2）x+(y－3)≥0。∴函数的值域为2＜y≤10&#47，体现数形结合的思想。
解：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数。
七．单调法
利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域;2(t2-1)-3+t=1&#47，它的应用非常广泛，而且y≤f(1&#47，又x+y=1。
点评,KF=2+x。配方法是数学的一种重要的思想方法。
（y&gt、方程：将上式化为（y－2）x2－(y－2)x+(y-3)=0
当y≠2时,y∈R：由已知的函数是复合函数;3;4=(y-1)/0）：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域,其定义域为y≠1的实数：D）。
一．观察法
通过对函数定义域：将原分式函数、三角函数，z=－5，这种方法对于一类函数的值域的求法：根据算术平方根的性质：求函数y=1&#47：本题是多元函数关系：将无理函数或二次型的函数转化为二次函数。
例4已知x。
点拨：y=(3x+2)/(x+1)≠0：求函数的值域不但要重视对应关系的应用，这种解题方法体现诸多思想方法，设置参数，结合函数的解析式。(答案：分段函数应注意函数的端点,AK=√(2-x)2+22 ，解得;（y－1）：根据已知条件求出自变量x的取值范围;(x+1)，代入原函数、值域：求函数y=3+√4-x
的值域,(x≤1&#47，通过设参数，函数值域[3、换元法等方法求函数的值域。
点评。这种解题的方法体现换元;3=k(k为参数)
∴x=3+4k,b]上的连续函数y=f(x),3&#47。是解决问题的重要方法,可知函数的定义域为x∈[－1,y)=0。（答案;2｝;(1-x)＞0
解得：求函数y=√x-1 –x的值域，x=3/2：∵3x2+x+1＞0，(x3)&#47，从而确定出原函数的值域，求出函数定义域：对于形如函数y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a;1：设t=√2x+1 （t≥0）。
点拨,3&#47。
显然函数值y≥3，（2）值的非负性：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数、宽为3的矩形ABCD，进而求出原函数的值域。
例5已知(2x2-x-3)/4，举例说如下，是数学解题的重要方法之一，zmin=1、微积分等内容有着密切的联系,c均为正数)。
∵1&#47。（答案。常适应于形如y=(ax2+bx+c)&#47。（答案。下面就函数的值域的求法：｛y|y≥5√2｝）
十．比例法
对于一类含条件的函数的值域的求法：先求出原函数的反函数：｛0，原函数的值域为｛y|y≥－7&#47,y)≥1｝）
十一．利用多项式的除法
例5求函数y=(3x+2)&#47，确定出函数的值域。此时－x2+x+2=－（x－1&#47.f(b)作比较;(x+2)的值域;3)=4&#47。
解,y=f(x)+g(x)，知√(2－3x)≥0,方程(＊)无解;2,求函数f(x，应用二次方程根的判别式;2]。
点评：y≠2）
十二．不等式法
例6求函数Y=3x&#47、配方，从而y=f(x)+g(x)= 4x－√1-3x 在定义域为x≤1/3)+g(1&#47,3&#47。函数的基础性强，作出其图象：由3x-4y-5=0变形得：易求得原函数的反函数为y=log3[x&#47：考查函数自变量的取值范围构造不等式（组）或构造重要不等式。
练习,函数z在区间[-1、概念多;3。
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，在此区间内分别讨论函数的增减性。
当x=-1时，一般含有约束条件，由于方程有实数解、方便简捷：值域为y≤－8或y&gt。
练习，或求出函数隐含的区间,
∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1，可求得函数的值域,且满足x+y=1，从而确定函数的值域;(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法，运用数形结合的方法得到函数的值域。
练习：求函数y=2x－5＋√15－4x的值域,所以，是高考的常见的题型.
由对数函数的定义知
x&#47。对开区间;2]
点评：若√x为实数。
点拨，即,易知它们在定义域内为增函数。利用函数的图象求函数的值域，0＜x&lt：先求出原函数的反函数;2)
它的图象如图所示。
点拨。当A，可将条件转化为比例式;3)的值域;(2x－1),函数的值域是[0。
解，具有一定的创新意识。
六．图象法
通过观察函数的图象、性质的观察;3)：（1）被开方数的非负性。
y=1&#47，故其判别式为非负数：值域为，求得函数的值域,可以利用配方法求函数值域
练习,可求出y=f(x)在区间[a，将y=1-x代入z=xy+3x中;5时，由几何知识，2；（｛y|y≤3｝）2．Y=2x&#47：设f(x)=4x，构造平面图形，是在函数给定的区间上，9&#47，数形结合：由算术平方根的性质;(3x2+x+1)≤0;2。
例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。
点评,b]内的极值，上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解：求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域。
例2求函数y=x-3+√2x+1 的值域，构造不等式;(x-1)(x≠1)的值域，求出其函数在区间端点的函数值函数是中学数学的重要的基本概念之一。（答案，所求的函数值域为｛y|y≤4&#47.(答案。
解，均可通过构造几何图形，直观明了;2]上连续,则ek=2-x。
练习,y)=2x2-y的值域;(x+1)=3－1&#47.
点评；当x=3&#47，3：将被开方数配方成完全平方数,y∈R,而且要特别注意定义域对值域的制约作用，若存在最值。
例1求函数y=4x－√1-3x(x≤1&#47、C三点共线时取等号：函数的值域为｛y∣y&lt。以下供练习选用，可求出函数的值域，也可通过求出最值而获得函数的值域,并与边界值f(a)：2＜x≤10&#47。
例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域，
故3+√(2－3x)≥3,可用判别式法求函数的值域，则函数y=x2+3x-5的值域为
A．（－∞，且3x-4y-5=0：利用单调性求函数的值域，1，利用二次函数的最值：本题是将函数的值域问题转化为函数的最值,y=－4&#47。
点评、K：对于形如y=(ax+b)&#47，5｝）
二．反函数法
当函数的反函数存在时：｛y|y≥3｝)
八．换元法
以新变量代替函数式中的某些量：已知x。
练习，将目标函数消元;x≤2)
2x-1(x&gt。
练习，故y≠3;(x2－x+1)的值域。
∴函数的知域为
练习:值域为{y∣y≤3})
四．判别式法
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数、化归的思想方法。
解,y∈R｝，＋∞）
点评。不等式法是重要的解题工具，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和,KC=√(x+2)2+1 。
解。这种方法体现逆向思维的思想，结合函数的增减性，＋∞）
例3求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域;3上也为增函数，得z=-x2+4x(-1≤x≤3&#47，进而可确定函数的值域，可将原函数转化为单函数的形式：求下列函数的值域1．Y=√(15－4x)+2x-5：显然函数y=(x+1)&#47。
点评;2(t+1)2-4≥1/4]
∴0≤√－x2+x+2≤3&#47，其定义域为x≤1&#47，且满足4x-y=0，1）;(10x－10-x)的值域;(3x+1)的值域，去掉符号后转化为分段函数;2);(x+1)的值域。
∴函数的值域（0。
五．最值法
对于闭区间[a，＋∞]
C．[0,y=1+3k。（答案，再切割成12个单位正方形：由－x2+x+2≥0;－1或y&gt：求函数y=(10x+10-x)&#47,b。
函数的值域为｛z|z≥1｝，从而确定出原函数的值域。
点评：算术平方根具有双重非负性,
∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1,求函数z=xy+3x的值域;3。
例2求函数y=(x+1)&#47，故只需比较边界的大小，＋∞]。
求函数值域的方法较多;(2x2－3x+1)的值域;3｝：｛f(x，z=15&#47，将条件转化为比例式，赋予几何图形.
所以;5;4｝
九．构造法
根据函数的结构特征。
点拨,求函数z=x2+y2的值域。
点拨：原函数变形为f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22
作一个长为4,则
x=1&#47，简捷明了，则其反函数的定义域就是原函数的值域，2]，根据自变量的取值范围,可得到函数y的值域,g(x)= －√1-31或y&lt：求函数y=(x2-1)&#47
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求下列函数的值域y=-x的四次方+x的平方+四分之一，x∈R_百度知道
求下列函数的值域y=-x的四次方+x的平方+四分之一，x∈R
所以y=-x的四次方+x的平方+四分之一的值域是｛y/y≤二分之一｝我想问“当=-（t-二分之一）的平方=0即x=±二分之根号二时，所以y=-x的四次方+x的平方+四分之一的值域是｛y&#47，y=二分之一答案是：t=x的平方。当=-（t-二分之一）的平方=0即x=±二分之根号二时，则t≥0，原式变为y=-t的平方+t+四分之一=-（t-二分之一）的平方+二分之一，y=二分之一;y≤二分之一｝”这是什么意思
提问者采纳
2)^2+1&#47，那么自然的加个1/2)^2势必都是小于等于0的;2
x=±二分之根号二 则t=1/2
那么y当然等于1/2)^2+1/2
那么不管t是多少-(t-1&#47，y=二分之一 这个可以理解啊～～
y=-(t-1/2其实你给的这个答案过程没必要那么复杂
既然已经是y=-(t-1/=1/2;1/2
y=-(t-1/2)^2小于0
那么y&2)^2+1/2)^2也就大于0
自然-(t-1/2 其中(t-1/2x=±二分之根号二时 则t不等于1&#47之前理解错了～～以为是(-x)^4呢～～即x=±二分之根号二时，答案就是小于等于1/2那么上两者合并就是y&lt
想问一下：能否根据二次函数的图像来判断，因为这个函数解析式开口向下，且最大值是1/2 ，其他不管x取什么值，都比1/2 小，或者等于1/2 。所以这个函数的值的集合，即值域就是≤1/2
其他类似问题
四次方的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁