已知a^3+b^3+3ab-1=0,求a+b的值_百度知道
已知a^3+b^3+3ab-1=0,求a+b的值
来自中国石油大学（北京）
∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1 则(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0 (a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0 (a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0 (a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0 (a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0 到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是0 ∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 由(a+b-1)=0得a+b=1 由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 →a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0 →a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0 →a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0 等式两边同时乘以2得: 2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0 ∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0 ∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0 ∴a=b=-1 ∴a+b=-2 因此此题中a+b=1或a+b=-2
罗书伟&&学生
石超&&高级教师
刘志浩&&教育从业者
郑丹苹&&学生
刘智勇&&教师知a^2+b^2=c^2,证a^3+b^3&c^3
知a^2+b^2=c^2,证a^3+b^3&c^3 5
嗯，a b c都&0的情况下
a^3+b^3=a^2×a+b^2×b
c^3=a^2×c+b^2×c
因为a^2+b^2=c^2，满足勾股定理，假设a b是直角三角形的直角边，c是斜边
由斜边&直角边=&c&a且c&b
∴ a^2×c&a^2×a b^2×c&b^2×b
∴ a^2×c+b^2×c&a^2×a+b^2×b
得到 c^3&a^3+b^3
其他回答 (3)
假设a=3 b=4 c=5
因为3^2+4^2=5^2 且3^3+4^3&5^3 所以a^2+b^2=c^2时,证a^3+b^3&c^3
a^2+b^2=c^2,证a^3+b^3&c^3 题错了,a,b为正,c为负,3^2+4^2=(-5)^2
由 原式可得（a／c）^2+（b／c）^2=1
则（a／c）^3=&（a／c）^2=&1 ,（b／c）^3=&（b／c）^2=&1
则（a／c）^3+（b／c）^3&1
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实数a,b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值
∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1 →(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0 →(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0 →(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0 →(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0 →(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0 到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是 零 ∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 由(a+b-1)=0得a+b=1 由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 →a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0 →a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0 →a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0 等式两边同时乘以2得: 2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0 ∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0 ∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0 ∴a=b=-1 ∴a+b=-2 因此此题中a+b=1或a+b=-2
&
百度找到的，楼主有问题其实可以先baidu在问的。呵呵
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编程领域专家你好我想知道从初1到初3所有的数学公式有那些?_百度知道
你好我想知道从初1到初3所有的数学公式有那些?
((1+cosA)) cot(A&#47,是以定点为圆心,D^2+E^2-4F&gt,S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,2 cosA+cosB=2cos((A+B)&#47, ,两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等, 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,2(c+c&#39,((1+cosA)) tan(A&#47,方程没有实根,2a -b-√(b^2-4ac)&#47,a,0 注,2) cos(A&#47, 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注,内错角相等 14 两直线平行, 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式,((1-cosA)) ,并且互相垂直平分,a-b,初高中的数学公式定理大集中（仅供参考） 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等  4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)&#47,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,a+b, 正棱台侧面积 S=1&#47,a,2a 根与系数的关系 X1+X2=-b&#47,两直线平行 12两直线平行,2) sin(A&#47, 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)&#47,d,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,2) cos(A&#47,2) tan(A&#47,对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边,b,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,如果两个圆心角,(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)&#47,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,相等的圆心角所对的弧相等,4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)&#47,=&gt,a 注,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线,2)=√((1-cosA)&#47,2)=-√((1+cosA)&#47,b的平方和,2)=-√((1+cosA)&#47,cosAcosB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)&#47,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1&#47,两直线平行 10 内错角相等,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,+,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么ad=bc 如果ad=bc,≤a≤,由于这些角的和应为 360°,2) tanA+tanB=sin(A+B)&#47,常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 , cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)&#47,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,b,0 注,2)cos((A-B)&#47,两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等,≤,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,((1-cosA)) cot(A&#47,3 正弦定理 a&#47,它们的切线长相等,[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 半角公式 sin(A&#47,a X1*X2=c&#47,那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,a,L=n兀R／180 145扇形面积公式,并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a, 一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)&#47,b）是圆心坐标  圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注,sinA=b&#47,+,c有关系a^2+b^2=c^2 ,a,（a,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,S∕, cot(A-B)=(cotAcotB+1)&#47,2)sin((A-B)&#47,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,3*S*H 圆锥体体积公式 V=1&#47,如果它们的对应线段或延长线相交,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,2*l*r 锥体体积公式 V=1&#47,韦达定理 判别式 b^2-4ac=0 注,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,对称点连线都经过对称中心,直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,0 扇形面积公式 s=1&#47,2c*h&#39,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,d wc呁&#47,sinC=2R 注,即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹, ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公*弦 137定理 把圆分成n(n≥3),)h&#39,≥,sinB=c&#47, -,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,方程有两个相等的实根 b^2-4ac&gt,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,0 抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c&#39,2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r &gt,被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,2)=√((1+cosA)&#47,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点, ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,b,3*pi*r2h ,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,2)=-√((1-cosA)&#47,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,a-b, 圆台侧面积 S=1&#47,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,*h 正棱锥侧面积 S=1&#47,90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,等于斜边c的平方,那么a,b=c,(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA&#47,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r ,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两条弧, b^2-4ac&lt,≤,是直截面面积,b=c,a,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比,其中,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2&#47,垂直平分弦,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a,2)=√((1-cosA)&#47, 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边,2)=√((1+cosA)&#47,大家帮补充吧） 实用工具,两直线平行 11 同旁内角互补,(cotB+cotA) ,S&#39,≤b&lt,同位角相等 13 两直线平行,b,2)=-√((1-cosA)&#47,所对的弦 相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)&#47,并且被这一 点平分,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 , 斜棱柱体积 V=S&#39,同圆或等圆中, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 乘法结合律, ,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注,并且和其他两边相交的直线,有*轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ,L 注,两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,a,-b≤a≤b ,2(c+c&#39,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,-,方程有两个不等的实根 ,
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这种最好还是自己总结 我上初中那会儿就把所有公式总结之后写下来了 对自己加深记忆也有很大帮助的 不懂得可以发出来问,
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出门在外也不愁若a^3+b^3+3ab=1，求a+b的值。_百度知道
若a^3+b^3+3ab=1，求a+b的值。
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2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0 ∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0 ∴(a-b)=0,a+1=0,b+1=0 ∴a=b=-1 ∴a+b=-2 因此此题中a+b=1或a+b=-2,∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1 则(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0 (a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0 (a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0 (a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0 (a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0 到了这一步,那么一定有其中一个是0 ∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 由(a+b-1)=0得a+b=1 由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 →a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0 →a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0 →a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0 等式两边同时乘以2得,两个数相乘等于零,
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