初二下学期在三角形ABC中，角B是解直角三角形，AB=6，BC=8，将三角形ABC沿DE折叠，使点C落

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-18 03:16 标签： 直角三角形边的关系
在 △ABC中,∠B=90°，AB=6，BC=8，将三角形CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C‘处，并且C‘D∥BC ,则CD_百度知道
在 △ABC中,∠B=90°，AB=6，BC=8，将三角形CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C‘处，并且C‘D∥BC ,则CD
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D是否在AC边上？是的话由题意C'D=CD设CD=x 则AD=10-XC'D=X由三角比得（10-x）/x=5/4x=40/9如果不是，那答案不唯一
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＞＞＞将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为..
将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF，已知AB=AC =6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：河北省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为..”主要考查你对&&相似三角形的性质，轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的性质轴对称
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为..”考查相似的试题有：
170073142010232632367201171624158757如图，直角三角形ABC中，角C=90度，BC=6，AC=8，点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运动，B_百度知道
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CA,当x=5时,=5,8*x^2。
因为当点E到达顶点A时,（1）,
所以三角形DHQ∽三角形ABC。 （2）,x&lt,8*x^2,点P不与点B重合,P,4*x*X=3&#47,
即Y关于X的函数解析式为,0&lt,因为D是A点以Q点为对称中心的对称点, 证明,
且点E是点B以P为对称中心的对称点,
HQ=3&#47,2*3&#47, 因为三角形DHQ∽三角形ABC,
故三角形AHD是等腰三角形,y=1&#47,故AQ=DQ。
又HQ吹垂直AB,角A=角HDQ,y=75&#47,又QD=AQ=BP=x,且是AB 的中线,4*x,
又角C=角HQD=90 度,y=3&#47,
y的最大值是,HQ=3&#47,所以HQ,
所以x的取值范围为,QD=BC,4*QD,BP=x,
三角形HDE的面积y为,Q同时停止运动,HQ是AB的高,所以在三角形AHD中,8。,
（1）证明：∵A、D关于点Q成中心对称，HQ⊥AB，∴∠HQD=∠C=90°，HD=HA，∴∠HDQ=∠A，∴△DHQ∽△ABC（2）当0＜x≤2.5时，
ED=10-4x，QH=AQtan∠A= 3x/4，
此时y= 1/2*(10-4x)*3/4x=- 3/2x^2+ 15x/4
当x= 5/4时，最大值y= 75/32，
当2.5＜x≤5时，
ED=4x-10，QH=AQtan∠A= 3x/4
此时y= 1/2*(4x-10)* 3x/4= 3x^2/2-15x/4．
当x=5时，最大值y= 75/4；∴y与x之间的函数解析式为y= -3x^2/2+15x/4(0＜x≤2.5)
y= 3x^2/2-15x/4(2.5＜x≤5)，
y的最大值是 75/4（3）当0＜x≤2.5时，
若DE=DH，∵DH=AH= QA/cos∠A= 5x/4，DE=10-4x，
∴10-4x= 5x/4，x= 40/21．
显然ED=EH，HD=HE不可能
当2.5＜x≤5时，
若DE=DH，4x-10= 5x/4，x= 40/11；若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合，x=5；若ED=EH，则∠ADH=DHE，又∵点A、D关于点Q对称，∴∠A=∠ADH，∴△EDH∽△HDA，∴ ED/DH= DH/AD，x= 320/103，∴当x的值为 40/21， 40/11，5， 320/103时，△HDE是等腰三角形
参考资料：
第一问有人答了。。。不做解答。2.解：y=1/2DE*HQ
所以HQ=3/4x
所以y=1/2(10-4x)3/4x
化简得y=-3/2x^2+15/4x
求导，求顶点，得
y在0到5 /4上单调递增
y在5/4到5上单调递减
所以y的最大值在5/4上取到，即y的最大只是75/32 3解：HED为等腰三角形
DH=AH=根号下x^2+HQ^2
所以10-4x=根号下x^2+(3/4X)^2
x=40/9或者x=-40（舍去）所以x=40/9
此题第三个共有6种情况,舍去不合适的共有四种,一种是当X大于0小于等于2.5时,另一种是当X小于2.5大于等于5时,
（1） 证明：DQ＝QA,HQ=HQ,角DQH=等于角AQH,所以△AQH≌△DQH,进而角A=角HDQ,又因为∠C=∠DQH,故三角形DHQ∽三角形ABC；
参考资料：
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出门在外也不愁在直角三角形ABC中，角C等于90度，AC等于6，BC等于8，现将AC边沿直线AD（点D在BC上）折叠，使点C落在AB边上的点E处，则CD的长为
在直角三角形ABC中，角C等于90度，AC等于6，BC等于8，现将AC边沿直线AD（点D在BC上）折叠，使点C落在AB边上的点E处，则CD的长为
不区分大小写匿名
设CD=x，则BD=8-X
AC=AE=6
BE=4
∴4?+x?=(8-x)?
16x=48
x=3
∴CD=3&
答案是 A&5&&B&4&&C&&2&&&D&3&&（选择题&没有图）&&选D吗？
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导（2009o清远）如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．（1）请你用含x的代数式表示h；（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少．
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