limtanx-sinx/sinx^3 X趋于0 等价无穷小证明怎么用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-16 08:14 标签： 等价无穷小
lim(x趋于0)((x^2.sin(1/x))/sinx)为什么不能用等价无穷小替换sin(1/x)和sinx?_百度作业帮
lim(x趋于0)((x^2.sin(1/x))/sinx)为什么不能用等价无穷小替换sin(1/x)和sinx?
1/x不是无穷小,所以不能使用这一点要切记切莫：sin(1/x)~1/x
sinx可以替换，因为它是无穷小而sin1/x不能替换，因为它不是无穷小。LimTanX一SinX/Sin3次方X。X趋于无穷大_百度知道
LimTanX一SinX/Sin3次方X。X趋于无穷大
[cosx(sinx)^2]=(1-cosx0&#47，（tanx-sinx)/(sinx)^3=(1-cosx)&#47；x→∞时极限不存在;2;{cosx[1-(cosx)^2]}=1/[cosx(1+cosx)]→1&#47x→0时
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关于等价无穷小 X趋于0时 X~sinX~ln(X+1)~tanX 那X前面的系数一定要1么？
提问者采纳
不一定这个可以推广到函数即 f(x)~sinf(x)~ln（f(x)+1）~tanf(x)2x 也是一个函数
那ln（1+3X）~3X 成立么？
提问者评价
thank you!
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已知：当x→0时,ax^3与tanx-sinx为等价无穷小,求a 的值
等价无穷小则limax³/(tanx-sinx)=1limax³/[sinx(1/cosx-1)=1limax³cosx/[sinx(1-cosx)=1x趋于0则sinx~x1-cosx~x²/2cosx趋于1所以limax³/(x³/2)=1lim(2a)=1a=1/2

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