全球性问题_百度百科
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所谓全球性问题，是指当代国际社会面临的超越国家和地区的界限，关系到整个人类生存与发展的严峻问题，诸如：战争与和平、、生态失衡、环境污染、人口爆炸、资源短缺、国际恐怖主义、跨国犯罪和信仰危机等。
这些问题包括以下特征：第一，全球性。第二，综合性。第三，挑战性。
鉴定是否为全球性问题的3个条件:
一、无论是还是,是经济发达国家还是不发达国家,都共同存在的问题;
二、这个问题不解决,会严重妨碍全球社会和经济的发展;
三、解决此问题的途径,需要世界各国协作,全人类努力才行。随着的深入发展，世界各国在经济、政治、社会、文化等方面相互渗透、相互依存日益加深，全球性问题日益增多。这些问题或现象涉及到全球所有国家，而解决问题又非一个国家或几个国家所能及或能够取得成效。科学地认识和把握这些问题，有助于我们正确地理解和坚持“”这一，把我们自己的事情办好。
贫富差距悬殊是全球性现象
富国愈富、穷国愈穷，富人愈富，穷人愈穷，这是当今世界的现实。世界银行《年发展报告》中说，在新世纪初，贫困仍然是一个全球性的重大问题；在世界60亿人口中，有28亿人每天仅靠不足2美元来维持生计，其中12亿人每天靠不足1美元来生活。的，从20世纪80年代初的640美元下降到90年代初的510美元，与发达国家的差距从16.3:1扩大到51.7:1。北方富、南方穷是当今世界经济的一个显著特点。悬殊也是发达国家的一个诱发社会不安定、潜在的社会问题。是发达国家中最大的国家，也是发达国家中最大的国家。上世纪90年代中期，26.1%的财富集中在10%的最富有者手中，而10%的最贫穷者只占有1.7%的财富。据报道，青年人的“攻击性”行为在增加，其主要原因是社会中下层的不断。
生态环境不分东西和南北
世界观察研究所在研究报告中提出警告：在新世纪开始之际，全球环境已到危险的十字路口。目前，全球生态系统正向危险的临界接近。据统计，在过去的10年中，自然灾害给世界造成的损失达6080亿美元，相当于此前40年中的损失总和。联合国在2001年2月份发表一项报告中说，在21世纪，全球“极端的气候现象如热浪和暴雨发生的频率将会加快，因此，水位上涨、洪水、滑坡和雪崩将会增加。”随着全球气候的继续变暖，干旱、洪水、饥馑和瘟疫将成为21世纪人类的严重威胁。环境作为地球的，公认是一个不可分割的整体，没有东方和西方、南方和北方之分。生态环境把全世界各国紧密地联系在一起，环境污染更无地理边界而言。全球的新概念、新要求，迫使世界各国建立一种积极、务实的相互联系的新框架。这种新型的伙伴关系，系由合作双方的彼此利益所驱使，而非一方向另一方的施舍；是公平分享市场机会，而不是奉行单边的保护主义。
毒品泛滥危及全球
世界毒品形势严峻，并出现一些新的动向，其中最突出的是：全球黑社会组织与毒品集团正以不同形式联手，成为威胁全球的不安定因素；麻醉品渐呈多样化，各种“软毒品”成为毒品消费市场上的“新宠”。据估计，全球吸毒人数以每年3%-4%的速度增长；而吸用人工合成毒品的人数增长最快。专家说，冰毒将逐步成为21世纪在全球范围内滥用最广泛、蔓延最迅速、危害最严重的毒品品种。毒品的生产、加工、贩卖和消费已形成一个盘根错节的国际性网络。据统计，全世界每年非法洗钱的数额高达1万亿至3万亿美元；其中，每年有3000亿到5000亿美元的黑钱通过一些被合法化。毒品问题跨越国界，并非某一个国家能够独自解决；需要毒品输出国和消费国密切配合。随着国际社会在禁毒领域开展的各项活动的深入，人们开始意识到，只有各国政府协调一致的紧密合作才是彻底解决毒品问题的唯一途径。
国际恐怖主义活动愈演愈烈
自20世纪中期，国际恐怖主义孳生以来，各种旗号的恐怖主义组织有1000多个，各种恐怖主义行动，每年都要发生数百起。“9·11”恐怖袭击事件举世震惊，标志着世界范围内的恐怖主义浪潮达到一个前所未有的阶段。国际恐怖主义是当今世界上国家、民族、、宗教间各种尖锐复杂矛盾的反映。就本质而言，恐怖主义是一国范围内经济、政治、文化等矛盾不断累积和世界范围内南北经济不平衡交互作用而生成的毒瘤。随着高科技的发展，恐怖分子也更多地采用高科技手段为其恐怖活动服务，恐怖器材和装备的高科技含量越来越高，电脑恐怖活动和利用生化武器的超级恐怖活动更加引人注目。越来越多的迹象表明，恐怖主义活动大都有国际背景。但根除恐怖主义活动决非易事，更不可能“”。新闻媒体说，消除恐怖主义威胁将是一场长期的战争。反恐怖专家认为，恐怖主义不仅是“20世纪的政治瘟疫”，更是21世纪世界安全的头等大事。
民族分裂主义活动与时代潮流背道而驰
冷战结束后，国际局势的一个突出特点是民族纠纷骤增，民族冲突加剧。这是当前国际局势动荡不安的一个重要根源，也是影响21世纪和国际关系的一个重大因素。民族问题是一个全球性的、复杂的社会问题，关系到各国的内部团结和国际局势的稳定。
在经济日益走向全球化的时代，民族分离主义却同这一潮流背道而驰。当前民族分离主义的一个主要倾向是谋求独立。另一值得注意的动向是，当今世界的民族分离主义势力越来越多地利用国际形势于己有利的变化，力求扩大原有事态，谋求国际支持和干预，促使其要求国际化。
移民(难民)潮席卷全球
伴随着商品、服务和投资在全世界流动，人们也以创记录的数量跨越国界。由于发展家人口的爆炸式增长和人口的老龄化，大批移民从发展中国家涌向欧美等西方国家。据世界银行统计，从1965年到1990年，和的移民总数每年以2.5%的速度增长，远超过当地人口的增长。联合国估计，到21世纪初，约有1.3亿人生活在异国他乡。此外，由于地区性冲突不断和自然灾害频仍，难民人数急剧增加。随着移民(难民)的数量增多，移民(难民)接受国频频发生城市地区的种族冲突和增加劳动力市场的压力，因而导致一些国家加强对移民的限制。针对的限制移民(难民)流人的措施，偷渡现象层出不穷，从而引起有关国家之间的紧张和人道主义的谴责。妥善处理移民(难民)问题已成为国际关系的重要问题。
是世界各国面临的共同课题
自20世纪90年代末以来，国际社会出现了一种对资本主义进行检讨和反思的思潮。为寻求解决欧美发达国家的一系列社会问题，“第三条道路”随之应运而生。“第三条道路”是西方国家的一种政治、的尝试。但不走“第三条道路”，出路又在哪里呢?这是当前西方国家面临的最大难题。同时，在国内外因素的推动下，近一、二十年，许多国家在政治体制上进行了形式多样的改革。有些国家恢复和改行，有些国家在的范围内进行某种改革，有些国家准备或实行新的体制。许多国家在体制改革的过程中，出现了不同程度的社会动乱，甚至流血冲突。政治改革是大势所趋，但究竟如何进行，既要保持社会安定、又要促进经济发展，仍是今后一段时间内大多数国家不断探索的一个问题。
主权与不干涉内政
主权一般指的是内政、外交的最高权力，在国内享有至高无上的威信，在国际上又是独立的象征。随着科学技术的高度发展，信息的电子传输没有空间的限制和国界的壁垒。土地对的作用相对下降，传统的内容随之发生了一定程度的改变。原本完全是一国所独有的，却日益成为国际社会共同拥有的权力。各国的和对外事务越来越多地遵循国际惯例和国际条约来运作。西方国家正是利用这一新的形势，打着联合国的幌子，大肆干涉的内政。以为首的西方国家鼓吹“传统主权观念过时论”，打着人道主义的幌子，主张进行跨国界干预。甚至，某些国际势力公开鼓吹修改国际法中不干涉内政的内容，主张国际法应向干涉权、国际监护权、有限主权等概念演变，不承认国家在中的首要地位。这种以为理论依据“弱化”主权的论点，必将使国际关系更为复杂，成为南北斗争的一个焦点。
人权与人道主义干预
人权本是国内法的一个概念，它作为一个法律原则和公民权利被规定在有关国家的宪法、民法或其他法律之中。二战后，人权问题大量地进入国际法的领域。但由于国际人权文书具有不同的法律性质，特别是由于各国社会政治制度、意识形态、以及民族传统的不同，有关人权的解释和运用是不同的。再加上，有些国家将人权作为推行其对外政策、干涉他国内政的一个借口，就使得人权问题在当今国际关系中更有复杂性和尖锐性。特别是，近年来某些国际势力，一方面加紧推行所谓“人权外交”，鼓吹“人权无国界”、“人权高于主权”，主张国际社会应拥有“合法的人权和人道干预权”等等。其实质是以“人权”之名，干涉别国内政和欺压别国人权的借口；另方面，却对国际社会公认的大规模严重侵犯人权的事件，或避而不谈，或漠不关心。人道主义干预实质上是西方国家在新形势下推行强权政治、维护霸权、干涉内政的合法挡箭牌，并使之合法化。这是全球化时代的新干涉主义。
维护国际安全的形势逼人
冷战结束后国际形势总体趋向缓和。但核威胁依然存在，军费开支依然高昂，从而增加了各国财政负担和减少了发展经济的财力。为扩展其政治和，强行实施NMD和9ND，引起地区乃至全球军备竞赛；一些地区大国走向军事大国，引起邻国的严重不安；热点问题很不稳定，严重影响地区安全局势；民族分裂主义、、国际恐怖主义“三股势力”相互配合，活动猖獗。为抑制不安全因素的蔓延，维护世界和平与稳定的国际大环境，需坚持《反导条约》、《》等国际公约的有效性和严肃性，防止破坏国际战略平衡；建立行之有效的双边和多边的地区安全机制，与联合国维和机制相辅相成，加大维护世界秩序的力度。除军事安全以外，还有政治安全、、、环境安全等等。这些问题严重地威胁人类的生存，需要各国政府和人民共同努力，才能维护世界和平与安全。
全球化对当代国际关系的影响
全球化是不以人的意志为转移的社会进程，又是具有内在矛盾性和两面性的动态发展过程。它虽然为很多国家的发展提供了难得的历史机遇，但其间又充满了利益的差异、竞争甚至冲突，从某种意义上说就是“全球化范围的竞争”。全球化给当代国际关系带来了多方面的复杂影响。
1、全球化加深了各国的相互依赖，进一步确定了和平和发展仍是时代的主题；但它的不平衡性也使强权政治在一定时期内有所抬头，仍将是一个长期而曲折的过程。
的不断加速使各国在经济等领域的相互依赖、相互渗透持续加深，共同利益也不断增加。尤其是大国间形成了一种既相互磨擦、相互竞争，又相互合作、相互制约的关系，单个大国独立解决或垄断国际事务的能力正在下降，动辄进行干涉、制裁乃至战争等损害别国利益的做法往往会反作用于己。这些趋势的发展使得各国在处理国际争端时，更多地采取协调与合作的方式，更多地去寻找利益的交汇点。可以说，全球化的发展是冷战结束后相对稳定的一个重要因素，尤其是对大国间的全面对抗起了很重要的制约作用。这一事实表明，在今后相当长一段时期内仍是时代的主题，世界范围的大规模战争仍然有可能避免，各国仍把振兴经济、谋求更加有利的国际经济地位放在首位。任何偶发的、严重的事件都难以改变世界政治经济基本的运行态势。
但由于现阶段的是在没有根本改变的情况下出现的，西方发达国家是最大的受益者和主导者，总体上却处于更为不利的局面，国际力量格局对比失衡的问题非常严重。1999年，占全球人口20%的拥有全球GDP的80%、世界贸易的81.2%。广大的政治、经济力量在一定时期内不是壮大而是相对减弱了。一些国家凭借其强大的经济力量，使其霸权主义、强权政治在一段时期内可能还会强化，“新干涉主义”仍有可能再次大行其道。全球化过程中的不平衡性决定了的将是一个长期而曲折的过程。
2001年初在举行的国际展览会上，有世界各国1800个技术领先的厂家展示各自的最新技术。
2、全球化使广大在问题上面临越来越多的挑战和压力，并面临如何有效维护国家的经济安全等新课题。
在中，各国的地位和处境很不相同，等发展中国家在主权问题上就面临着空前的压力和挑战。首先，全球化扩大了强国与弱国之间的主权不平等。从相互关系中双方的地位来看，对高技术、资本的垄断使发展中国家始终处于被动和脆弱的地位。其次，需要越来越多的国际组织和国际规则。而凭借其雄厚的综合实力在几乎所有的中拥有更多的发言权，由此产生的国际行为规则必然使发达国家拥有更大的自由度。在很多问题上，发展中国家必须要与它们进行协调与合作，在获得新的利益、权利和机会的同时，也使国家在行使对外事务的最高权力时受到掣肘。同时，为维护其既得利益，总是试图在“人权高于主权”、“主权有限论”的幌子下要求发展中国家让出部分，并以此为借口干涉他国内政，其真实意图在于牺牲发展中国家的利益维护其自身利益。
与密切相关的就是国家安全问题。由于全球化趋势涉及了人类社会的方方面面，一国安全除军事层面外必然还会涉及金融、信息、环境、能源等问题。这些领域的安全问题与军事安全相比，其重要性已不可低估。尤其在国际经济活动因而空前广泛和复杂的情况下，经济安全问题日益突出，更是重中之重。全球化时代，几乎可以在世界范围内不受限制地流动，主权国家对金融或经济的掌握也相应减弱。一旦市场规则被恶意、无序、无约束地滥用，成熟市场对不成熟市场就具有侵略性，的力量将会对一国经济和社会安全形成致命的打击，其危害绝不亚于一场战争带来的损失。期间，印尼、等国的GDP一年左右时间就下降了40%至60%，国内经济倒退了10年以上。因此，如何维护国家的、等非传统意义上的国家安全已是包括在内的广大不得不严肃面对的问题。
3、当前国际关系中的一个新特点是，世界各国将就全球化时代国际关系行为规则的制订和改革展开激烈斗争。
一个能给世界各国带来“”的全球化必须以法律和制度为保障。全球化客观上要求在国际关系中发挥越来越强的作用，要求国际机制具有真正的行动能力。但现在处理全球政治和经济问题的国际机制，如、、联合国、等，几乎都是在冷战时期形成并且是由西方大国主导的。冷战结束后，这些机制的功能和性质受到越来越多的怀疑，已不能令人满意地解决全球化过程中出现的新问题。在未来15年内，由于经济力量的现实格局，对这些机制进行大幅度改造或完全推倒还不太可能，但是围绕改革的斗争将会非常激烈，其中既涉及到大国间利益的调整，也涉及到的利益分配。这种趋势已从新千年回合的的谈判中初见端倪。可以肯定的是，在未来15年中，世界各国将就全球化时代国际关系行为规则的制订和改革展开激烈斗争，这将成为国际关系中的一个突出特点。
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工程问题是小学数学教学中的重点，是分数的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。它是函数一一对应思想在中的有力渗透。工程问题也是教材的难点。工程问题是把工作总量看成单位“1”的，它具有性，学生认知起来比较困难。外文名Engineering problems注&&&&音ㄍㄨㄙ ㄔㄥˊㄨㄣˋ ㄊㄧˊ
在教学中，如何让学生建立正确概念是数学应用题的关键。本节课从始至终都以工程问题的概念来贯穿，目的在于使学生理解并熟练掌握概念。
联系实际谈话引入。引入设悬，渗透概念。目的在于让学生复习理解工作总量、工作时间、工作效率之间的概念及它们之间的数量关系。初步的复习再次强化工程问题的概念。
通过比较，建立概念。在教学中充分发挥学生的主体地位，运用学生已有的知识“包含除”来解决合作问题。
合理运用强化。学生在感知的基础上，于头脑中初步形成了概念的表象，具备概念的原型。一部分学生只是接受了概念，还没有完全消化概念。所以我编拟了，目的在于通过学生运用，来帮助学生认识、理解、消化概念，使学生更加熟练的找到了工程问题的解题方法。在学生大量练习后，引出含有数量的工作问题，让学生自己找到问题的答案。从而又一次突出工程问题概念的核心。
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作、工作这三个量，它们之间的基本数量关系是 ——工作效率×时间=工作总量
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的，我们都叫它们做“工程问题”。
举一个简单例子：一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成，问两人合作几天可以完成？
一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1，所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，
再根据基本数量关系式，得到
工作量÷工作效率=工作时间
1÷（1/15+1/10）
答：两人合作需要6天.
这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的。为了计算化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额。还是上题，10与15的是30。设全部工作量为30份，那么甲每天完成2份，乙每天完成3份，两人合作所需天数是 :
30÷（2+ 3）= 6（天）
如果用数计算，更方便。
3：2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是10∶15=2∶31.工效×时间=工作总量 2.工效=工作总量÷工作时间 3.工作时间=工作总量÷工效设工作总量为“1”，工效=1/时间算术方法、比例方法、方程方法。分做合想、合做分想。一：分做合想:1.合想,2.,3.巧抓变化(比例),
二：：方程组的解法→，加减法。
三：按劳分配思路：每人每天→每人工作量→按比例分配
四：休息请假：
方法：1.分想：划分工作量。2.：假设不休息。
五：休息与周期：
1.已知条件的顺序：①先，再周期，②先周期，再天数。
2.天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
六：交替与周期：估算周期，注意顺序！
七：注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
八：工效变化。
九：：1.分比与连比，2.归一思想，3.的运用，4.思想()。
十：：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也可以灵活解答。
因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些.
一、两个人的问题
标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体.
●例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？
解一：把这件工作看作1，甲每天可完成这件工作的九分之一，做3天完成的1/3。
乙每天可完成这件工作的六分之一，（1-1/3）÷1/6=4（天）
答：乙需要做4天可完成全部工作.
解二：9与6的是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是
（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.
解三：甲与乙的工作效率之比是
6∶ 9= 2∶ 3.
甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）.
●例2一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
解：共做了6天后，
原来，甲做 24天，乙做 24天，
现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.
这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率是乙工作效率的（倍）
甲做6天相当于乙做（天），
如果乙独做，所需时间是 6+4+40=50天。
如果甲独做，所需时间是天
答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.
●例3某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
解：先对比如下：
甲做63天，乙做28天；
甲做48天，乙做48天.
就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的工作效率
是乙工作效率的（倍）.
甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），
相当于乙要做（天）
因此，乙还要做
28+28= 56（天）.
答：乙还需要做56天。
●例4一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量
余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是
2+8+ 1= 11（天）.
答：从开始到完工共用了11天.
解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作
（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.
解三：甲队做1天相当于乙队做3天.
在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量.
其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天.
方法：分休合想（题中说甲乙两队没有在一起休息，我们就假设他们在一起休息.)
甲队每天工作量为1/10，乙为1/30，因为甲休息了2天，而乙休息了8天，因为8&2，所以我们假设甲休息两天时，乙也在休息。那么甲开始工作时，乙还要休息：8-2=6(天）那么这6天内甲独自完成了这项工程的1/10×6=6/10，剩下的工作量为1-6/10=4/10，而这剩下的4/10为甲乙两人一起合作完成的工程量，所以，工程量的4/10 需要甲乙合作：(4/10)÷(1/10+1/30)=3天。所以从开始到完工共需：8+3=11(天）
●例5一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？
解一：如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是 （1÷20）×16+（1÷30）×16=4/3
由于两队休息期间未做的工作量是4/3-1=1/3
乙队休息期间未做的工作量是 1/3-1/20×3=11/60
乙队休息的天数是 11/60÷(1/30)=11/2
答：乙队休息了5天半.
解二：设全部工作量为60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.
两队休息期间未做的工作量是
（3+2）×16- 60= 20（份）.
因此乙休息天数是
（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.
解三：甲队做2天，相当于乙队做3天.
甲队休息3天，相当于乙队休息4.5天.
如果甲队16天都不休息，只余下甲队4天工作量，相当于乙队6天工作量，乙休息天数是
16-6-4.5=5.5（天）.
●例6有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？
解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，做乙.
设乙的工作量为60份（15与20的），张每天完成4份，李每天完成3份.
8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：这两项工作都完成最少需要12天.
●例7一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，甲的工效就会降低20%，乙的工效也会降低 10%。他们要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？
解：设这项工程的工作量为30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.
两人合作，共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成，所以两人合作的天数是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
很明显，最后转化成“”型问题.
●例8甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时快
如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？
解：乙6小时单独工作完成的工作量是
乙每小时完成的工作量是
两人合作6小时，甲完成的工作量是
甲单独做时每小时完成的工作量
甲单独做这件工作需要的时间是
答：甲单独完成这件工作需要33小时.
这一节的多数例题都进行了“整数化”的处理.但是，“整数化”并不能使所有工程问题的计算简便. 例8就是如此.例8也可以整数化，当求出乙每
有一点方便，但好处不大.不必多此一举.
二、多人的工程问题
我们说的多人，至少有3个人，当然多人问题要比2人问题复杂一些，但是解题的基本思路还是差不多.
●例9一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？
解：设这件工作的工作量是1.
甲、乙、丙三人合作每天完成
减去乙、丙两人每天完成的工作量，甲每天完成
答：甲一人独做需要90天完成.
例9也可以整数化，设全部工作量为180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.请试一试，计算是否会方便些？
●例10一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？
解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.
说明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了
2+6+12=20（天）.
答：完成这项工作用了20天.
本题整数化会带来计算上的方便.12，18，24这三数有一个易求出的72.可设全部工作量为72.甲每天完成6，乙每天完成4，丙每天完成3.总共用了
●例11一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？
解：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.
他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要
答：甲独做需要26天.
事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.
●例12某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？
解一：设这项工作的工作量是1.
甲组每人每天能完成
乙组每人每天能完成
甲组2人和乙组7人每天能完成
答：合作3天能完成这项工作.
解二：甲组3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成，因此7人4天能完成.
现在已不需顾及人数，问题转化为：
甲组独做12天，乙组独做4天，问合作几天完成？
小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型，如果你心算较好，很快就能得出答数.
●例13制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？
解一：仍设总工作量为1.
甲每天比乙多完成
因此这批零件的总数是
丙车间制作的零件数目是
答：丙车间制作了4200个零件.
解二：10与6是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成 3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.
乙、丙一起，8天完成.乙完成8×2=16（份），丙完成30-16=14（份），就知
乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.
甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8.
综合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是
当三个车间一起做时，丙制作的零件个数是
2400÷（12- 8） × 7= 4200（个）.
●例14搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时.
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4.
三人共同搬完，需要
60 × 2÷ （6+ 5+ 4）= 8（小时）.
甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）.
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）.
三、水管问题
从的内容来看，水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了.因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同.
例15 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？
解：甲每分钟注入水量是 ：（1-1/9× 3）÷10=1/15
乙每分钟注入水量是：1/9-1/15=2/45
因此水池容积是：0.6÷（1/15-2/45）=27（立方米）
答：水池容积是27立方米.
例16 有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管，经过预定的时间的，再把打开的水管增加一倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？
分析：增开水管后，有原来2倍的水管，注水时间是预定时间的1-1/3=2/3，2/3是1/3的2倍，因此增开水管后的这段时间的注水量，是前一段时间注水量的4倍。 设水池容量是1，前后两段时间的注水量之比为：1：4，
那么预定时间的1/3（即前一段时间）的注水量是1/（1+4）=1/5。
10根水管同时打开，能按预定时间注满水，每根水管的注水量是1/10，预定时间的1/3，每根水管的注水量是1/10×1/3=1/30
要注满水池的1/5，需要水管1/5÷1/30=6（根）
解：前后两段时间的注水量之比为：1：[（1-1/3）÷1/3×2]=1：4
前段时间注水量是：1÷（1+4）=1/5
每根水管在预定1/3的时间注水量为：1÷10×1/3=1/30
开始时打开水管根数：1/5÷1/30=6（根）
答：开始时打开6根水管。
例17蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要 4小，丁管需要6小时，现在水池内有六分之一的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？
此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到达井口，每小时它总是爬3尺，又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？
看起来它每小时只往上爬3- 2= 1（尺），但爬了27小时后，它再爬1小时，往上爬了3尺已到达井口.
因此，答案是28小时，而不是30小时. 以后（20小时），池中的水已有，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出.
例18一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.
2小时半比1小时半多60分钟，多流入水
4 × 60= 240（立方米）.
时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是
240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），
8个水龙头1个半小时放出的水量是
8 × 8 × 90，
其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.
打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要
5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.
答：打开13个龙头，放空水池要54分钟.
水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.
例19一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？
解：设满水池的水量为1.
A管每小时排出
A管4小时排出
因此，B，C两管齐开，每小时排水量是
B，C两管齐开，排光满水池的水，所需时间是
答： B， C两管齐开要 4 小时 48分才将满池水排完.
本题也要分开考虑，水池原有水（满池）和渗入水量.由于不知具体数量，像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上，也可以整数化，把原有水设为8与12的24.
17世纪伟大的科学家曾写过《普遍算术》一书，书中提出了一个“”问题，这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲，与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量：原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量，是完全类同的.
例20有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快。12头牛4星期吃完第一块牧场上的草；7头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？
解：吃草总量=一头牛每星期吃草量×牛头数×星期数.根据这一计算公式，可以设定“一头牛每星期吃草量”作为草的计量单位.
原有草+4星期新长的草=12×4.
原有草+9星期新长的草=7×9.
由此可得出，每星期新长的草是
（7×9-12×4）÷（9-4）=3.
那么原有草是
7×9-3×9=36（或者12×4-3×4）.
对第三片牧场来说，原有草和18星期新长出草的总量是
这些草能让
90×7.2÷18=36（头）
牛吃18个星期.
答：36头牛18个星期能吃完第三片牧场的草.
例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来，把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上，如果例19再有一个条件，例如：“打开B管，10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求，是不需要加这一条件.好好想一想，你能明白其中的道理吗？
“牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅，我们只再举一个例子.
例21画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分？
解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.
从9点至9点9分进入观众是3×9，
从9点至9点5分进入观众是5×5.
因为观众多来了9-5=4（分钟），所以每分钟来的观众是
（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.
9点前来的观众是
5×5-0.5×5=22.5.
这些观众来到需要
22.5÷0.5=45（分钟）.
答：第一个观众到达时间是8点15分.
挖一条水渠，甲、乙两队合挖要六天完成。甲队先挖三天，乙队接着挖一天，可挖这条水渠的3/10，两队单独挖各需几天？
分析: 甲乙合作1天后,甲又做了2天共3/10-1/6=4/30
2÷(3/10-1/6)
1÷(1/6-1/15)=10(天)
答:甲单独做要15天,乙单独做要10天 .
.一件工作，如果甲单独做，那么甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。现在甲乙二人合作二天后，剩下的乙单独做，刚好在规定日期内完成。若甲乙二人合作，完成工作需多长时间？
解设:规定时间为X天.(甲单独要X-2天,乙单独要X+3天,甲一共做了2天,乙一共做了X天)
1/(X-2)×2 + X/(X+3)=1
规定要12天完成
1÷[1/(12-2)+1/(12+3)]
答:两人合作完成要6天. 例：一项工程，甲单独做63天，再由乙做28天完成，甲乙合作需要48天完成。甲先做42天，乙做还要几天？ 答：设甲的为x,乙的工效为y
乙还要做（1-42/84）÷（1/112）=56（天）
例22有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大、小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，至少需要耗油多少吨？
解：显然，为了省油，应尽量使用大卡车运，大卡车运6次，还剩2吨，所以剩下一次用小卡车运，耗油最少，共需6*10+7.2=67.2升
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