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如下图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。
题型：解答题难度：中档来源：广东省期末题
解：全等三角形为：△ACD≌△CBE。证明如下：由题意知∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）。
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据魔方格专家权威分析，试题“如下图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如下图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两..”考查相似的试题有：
391556362915129495388264228449296995教师讲解错误
错误详细描述：
如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图2）.（1）在图1中画出折痕所在的直线l.设直线l与AB、AC分别相交于点D、E，连结CD.（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形.（不要求证明）
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
折叠后，使点A与点C重合（图（2））．（1）在图（1）中画出折痕所在的直线l．设直线l与AB、AC分别相交于点D、E，连接CD．（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（不要求证明）
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提问者采纳
授人予鱼不如授人予渔①你手中应有尺，首先作AB的中垂线交格点附近的看看行不行②以B为圆心，AB为半径作圆，看格点附近有几个③以A为圆心AB为半径作圆之后由等腰三角形来看面积之和
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15解析分析：根据AB的长度确定C点的不同位置，由已知条件，利用勾股定理可知AB=，然后即可确定C点的位置；计算这三个三角形的面积时，△ABC的面积直接用×4×3得出，其它两个三角形面积可用正方形面积减去多余三角形的面积即可，例如三角形ABC′的面积用正方形面积20减去2个相等的三角形面积，再减去梯形的面积即可．解答：解：格点C的不同位置分别是：C、C′、C″，∵网格中的每个小正方形的边长为1，∴S△ABC=×4×3=6，S△ABC′=20-2×3-=6.5，S△ABC″=2.5，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．故答案分别为：3；15．
等腰三角形的相关知识
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出门在外也不愁探究一:,,可以用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判定,可以让与重合后得到的也是一个平行四边形;探究二:当裁剪线是边对的三角形中位线时,能组成矩形等腰梯形,当裁剪线,且时,能组成直角梯形.
探究一:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(或两组对边分别平行的四边形是平行四边形)如图探究二:平行四边形,矩形,等腰梯形和直角梯形.裁剪线为:三角形的三条中位线,裁剪线,且.如图
本题考查了平行四边形和矩形等腰梯形,直角梯形的拼接.
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试题名称六年级数学（上册）《位置》自测小练习(六年级上册 人教版)
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六年级数学（上册）《位置》自测小练习1、小明坐在教室的第5列第4行，用（&&&，&）表示，小红坐在第1列第6行，用（&&&，&&）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（&&&&）列第（&&&&）行，用（3，4）表示的同学坐在第（&&&&）行第（&&&&）列。2、⑴、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，3），C点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC一定是（&&&&&）三角形。⑵、如果A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示数（1，3），C点用数对表示为（5，3），那么三角形ABC一定是（&&&&&）三角形。⑶、如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示数（2，3），C点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC一定是（&&&&&）三角形。
⑷、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，3），C点用数对表示为（3，4），那么三角形ABC一定是（&&&&&）三角形。&&&&A、锐角&&&&&&&B、钝角&&&&&&&&C、直角&&&&&&&D、等腰3、如图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（&&，&），C点用数对表示为（&&&，&&），三角形ABC是（&&&&&&）三角形。已知等腰三角形ABD的一条高是3，请你在图中找出D点的位置，用数对表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。已知直角三角形ABE的一条高是3，请你在图中找出E点可能的位置，用数对表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。如果直角三角形ABF的一条高是1，那么F点的位置可能在哪里呢？&&（第3题图）&&&&&&&&&&&(第4题图)4、如图：⑴、如果点Y的位置表示为（5，4），则点X的位置可以表示为（&&&，&&&）。⑵、如果点Y的位置表示为（10，8），则点X的位置可以表示为（&&&，&&&）。5、数学课上,小丽坐在教室的第3列第2行,用数对(3，2)表示,小华坐在小丽正后方的第二个位置上,小华的位置用数对表示是(&&&，&&&)。小张在小华的正后方最后一排说“小华坐在最中间一行”，请你猜猜小张坐在哪里呢?小张的位置有数对表示为（&&&&，&&&）。6、请你在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?&&&&&&&&&A（1,1）&B（8,1）&C（3,4）&D（6,4）&A（1,1）&B（8,1）&C（2,4）&D（7，4）&A（1,1）&B（6,1）&C（3,4）&D（8,4）&A&(2,1)&&B(6,1)&&&C(4,4)&&&D(8,4)&A&(2,1)&&B(6,1)&&&C(0,4)&&&D(4,4)&A（1,1）&B（8,1）&C（3,4）&D（8,4）&A（1,1）&B（6,1）&C（3,4）&D（6,4）&7、如图是游乐园的一角。⑴、如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？大门的位置呢？请你写出来。⑵、请在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m,再往北300m处。⑶、跷跷板在碰碰车的什么位置？跷跷板在大门的什么位置？跳跳床在碰碰车的什么位置？摩天轮在跳跳床的什么位置？&⑷、想一想？刘志汕现在在大门的位置，他想把所有的地方都玩够，如何选择路线可以让刘志汕玩的时间最长？一共要在路上走多远？（只能走方格线）&
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