曲率半径半角公式的推导推导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-05 04:10 标签： 半角公式的推导
曲率半径 -
曲线的曲率。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过来定义，表明曲线偏离直线的程度。
K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。
如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率,
那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径.
曲率半径 -
ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)]/y"|，证明如下：一般称为曲线在某一点的曲率半径。
几何意义为在该点做曲线的法线（在凹的一侧），在法线上取圆心，以ρ为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率，切线及一阶、两阶稻树。 曲率半径&&曲率半径推导&
曲率半径 -
曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆（Osculatingcircle）的半径。密切圆可能是与曲线在该点相内切的圆中半径最大的（比如在椭圆长轴顶点处），也可能是与曲线在该点相外切的圆中最小的（比如在椭圆短轴顶点处），也可能两者都不是。
比如对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。
而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。
抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。
对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f')^2)^(3/2)/|f"|。
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牛顿环 曲率半径的单位、波长的单位是什么？
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都是米 （长度单位，不过波长一般是用纳米）
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曲率半径就是曲率的倒数.曲率计算公式如下函数形式：曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数；参数形式：设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).空间形式：设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度,a×b表示两个向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).
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By analysing synthetical curvature radius,average velocity and unit load along contact length of a pair of meshing elliptical gears, a formula for calculating the minimum oil membrane thickness was proposed, the result of which can be serve as a criterion to evaluate the lubricant capability of a pair of meshing elliptical gears.
通过对互相啮合的一对椭圆齿轮的综合曲率半径、卷吸速度、单位接触长度载荷的分析 ,给出了椭圆齿轮弹流润滑的实用计算公式以及节曲线平均最小膜厚公式。 此式的计算结果可以作为判断椭圆齿轮润滑性能优劣的依据。
The results show that the algorithm has stronger whole convergence, rapid convergence rate and better stability. Compared with the traditional design method, the axle centre to centre distance of worm retarder
drops 30.4~0?_0, and the comparative sleek rate of worm
reduces (10.12~0?_0,) and the integrative curvature radius
increases 17.34~0?_0.
结果表明,该算法具有较强的全局收敛性,且收敛速度和稳定性有所提高,与传统设计方法相比,蜗杆减速器的中心距下降了30. 40?0,蜗杆的相对滑动速度下降了 10. 120?0,综合曲率半径增大了 17. 340?0.
With the increase of cutting thickness,the cutting surface becomes more coarse,the compositive curvature radius of the slice becomes bigger,and the split of the slice disappears and the cleavage of the slice becomes patency.
随着切削厚度的增加,切削表面粗糙度明显增加,屑片综合曲率半径增大,屑片纵裂消失,劈裂明显。
On the basis of the differential geometry theory,th e synthetic curvature radius expression of meshing point
of helical gears is de rived and proved analytically. It provides a basis for the further research of
the theory of gearing.
基于微分几何理论，导出并解析证明了渐开线斜齿轮啮合点处的综合曲率半径公式，为齿轮啮合理论的进一步研究打下基础。
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