设a∈R,试讨论关于x解关于x y的方程组lg(x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-18 18:17 标签： 解关于x y的方程组
试探究方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数
三人行ゝ兏
应用数形结合的方法可以很容易解出解的个数首先这个方程中x的取值范围是1
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display: 'inlay-fix'讨论关于x的方程lg(x+1)+lg(5-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数
首先条件：x+1>0;5-x>0;a-x>0;然后（x+1）*(5-x)/(a-x)=1;也就是x^2-5x-(5-a)=0;x=(5±sqrt(40-25*a))/2;当a>0时,有(2a-5)^2>40-25a,得到a>1.4a
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＞＞＞设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个..
设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
两个原方程等价于方程组即在同一坐标系下作直线y＝a与抛物线y＝－x2＋5x－3(1&x&3)的图象，由图可知，当1&a≤3或a＝时，原方程只有一个实数解；当3&a& 时，原方程有两个不同的实数解．
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据魔方格专家权威分析，试题“设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个..”主要考查你对&&对数函数的解析式及定义（定义域、值域），对数与对数运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数与对数运算
对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。对数的定义：如果ax=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记做，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 通常以10为底的对数叫做常用对数，记做； 以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数，记做。 由定义知负数和0没有对数。
常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，。
自然对数：以e为底的对数叫做自然对数，e是无理数，e≈-2. 718 28，。 对数的运算性质：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么 （1）； （2）； （3）； （4）。
对数的恒等式：
（1）；（2）； （3）；（4）； （5）。
对数的换底公式及其推论：
&对数式的化简与求值：
(1)化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．(2)结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化．(3)利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化，
发现相似题
与“设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个..”考查相似的试题有：
789159782170524578778563855523775705

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