一元二次解关于x y的方程组x平方=x的解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-30 02:09 标签： 解关于x y的方程组
x(x+8)=16用一元二次方程的公式法解_百度知道
x(x+8)=16用一元二次方程的公式法解
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x(x+8)=16x^2+8x-16=0(x+4)^2-32=0所以 x+4=±4√2得
x=-4±4√2公式法就是套公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
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x^2+8x-16=0b^2-4ac=64-4*(-16)=128x1=(-8+8根号2）/2=-4+4根号2x2=(-8-8根号2）/2=-4-4根号2
x(x+8)=16x²+8x-16=0
(先化为一般式:ax²+bx+c=0)a=1,
(确定a、b、c）∵b²－4ac=64+64＞0
（求出判别式b²-4ac）方程有两个不相等的实数根x=[-b±√（b²-4ac）]／2a
x1=－4+4√2
x2=－4－4√2
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＞＞＞已知二次函数y=-x2+bx+c的图象u图所示，解决下列问题：（1）关于x的..
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象u图所示，解决下列问题：（1）关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为______；（2）求此抛物线的解析式和顶点坐标．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）观察图象可看对称轴出抛物线与x轴交于x=-1和x=3两点，∴方程的解为x1=-1，x2=3（1分）（2）解法一：由图象知：抛物线1=-x2+bx+c的对称轴为x=1，且与x轴交于点（3，5）∴-b2×(-1)=1-32+3b+c=5（3分）解得：b=2c=3（p分）∴抛物线的解析式为：1=-x2+2x+3顶点（1，p）（5分）解法二：设抛物线解析式为1=-（x-1）2+k（2分）∵抛物线与x轴交于点（3，5）∴（3-1）2+k=5（3分）解得：k=p（p分）∴抛物线解析式为1=-（x-1）2+p即：抛物线解析式为1=-x2+2x+3顶点（1，p）（5分）解法三：由（1）x1=-1，x2=3可得抛物线解析式为1=-（x-3）（x+1）（3分）整理得：抛物线解析式为1=-x2+2x+3顶点（1，p）（5分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数y=-x2+bx+c的图象u图所示，解决下列问题：（1）关于x的..”主要考查你对&&二次函数与一元二次方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程的关系：函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。那么一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴焦点的横坐标，因此，二次函数图像与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1、从形式上看：二次函数：y=ax2＋bx＋c& (a≠0)一元二次方程：ax2＋bx＋c=0& (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3二次函数交点与二次方程根的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、若△＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点---相交；2、若△=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点---相切（顶点）；3、若△＜0，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点--相离。若抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=-，x1x2=。点拨：①解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。②若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2(x1&x2),则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0),对称轴为x=x1+x2/2。③若a&0,当x&x1,或x&x2时，y&0;当x1&x&x2时，y&0。若a& 0,当x1&x&x2时，y&0;当x&x1或x&x2时，y&0。④如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M（x1，0），N(x2，0)，则MN=√b2-4ac/|a|。
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423926419963422101509515483633922622当前位置：
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若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3&0的解集（用含a的式子表示）。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：∵关于x的一元二次方程没有实数根∴∴∵即∴∴所求不等式的解集为：。
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据魔方格专家权威分析，试题“若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3&..”主要考查你对&&一元一次不等式的解法，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式的解法一元二次方程的解法
一元一次不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax&b的形式(1)若a&0，则解集为x&b/a(2)若a&0，则解集为x&b/a
一元一次不等式的特殊解：不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。 不等式的解与解集：不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2&1的解①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x&3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。②不等式的解集包含两方面的意思：解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1&2的解集是x&3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。一元一次不等式的解法：解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。有两种解题思路：（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。&解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　（2）去括号 　　（3）移项 （运用不等式性质1） 　　（4）合并同类项。 　　（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集&不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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101843501089107442925853420206104898解关于x的一元二次方程：（x-a）平方=b（x平方-a平方）（b≠1）_百度知道
解关于x的一元二次方程：（x-a）平方=b（x平方-a平方）（b≠1）
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整理方程得：(x-a)^2=b(x-a)(x+a)x=a时，解1为x1=a;x≠a时，方程化简为x-a=b(x+a)，解2为x2=a(1+b)/(1-b)
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