高数公式极限问题 设Xn+1 =1/2(Xn+4/Xn)(X0i>0),求lim(n趋向于无穷)Xn

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-10 13:07 标签： 高数公式
极限题 对于年n=0,1,2.....均有0&Xn&1,且Xn+1=-(Xn*Xn)+2Xn求lim(n趋于无穷)Xn_百度知道
极限题 对于年n=0,1,2.....均有0&Xn&1,且Xn+1=-(Xn*Xn)+2Xn求lim(n趋于无穷)Xn
对于年n=0,1,2.....均有0&Xn&1,且Xn+1=-(Xn*Xn)+2Xn求lim(x趋于无穷)Xn
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X(n+1)-1=-(Xn)²+2Xn-1=-(Xn-1)²，所以数列{Xn-1}的通项公式是(Xn)-1=-(X(n-1)-1)²=-(X(n-2)-1)^4……=-(X0-1)^(2n)由此得到：Xn=1-(X0-1)^(2n)lim(n趋于无穷)Xn=lim[1-(X0-1)^(2n)]=1-lim(X0-1)^(2n)因为n=0时,0&X0&1，所以,-1&X0-1&0故有lim(X0-1)^(2n)=0，所以limXn=1-0＝1
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Xn+1/Xn=2-Xn&1Xn+1&XnXn递增Xn(n+)=1具体的过程不会了
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出门在外也不愁设数列〔Xn〕的一般项Xn=1/根号n*cos(n+3)*3.14/2,求lim(n趋于无穷大)Xn_百度知道
设数列〔Xn〕的一般项Xn=1/根号n*cos(n+3)*3.14/2,求lim(n趋于无穷大)Xn
我有更好的答案
此极限是无穷小与有界函数的乘积的形式，所以极限是0
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出门在外也不愁设a&0,{Xn}满足X0&0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ，n+1是下标，n=0,1,2...,证明：{Xn}收敛，求(n趋向无穷) lim Xn_百度知道
设a&0,{Xn}满足X0&0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ，n+1是下标，n=0,1,2...,证明：{Xn}收敛，求(n趋向无穷) lim Xn
答案提示里要用归结原则（先把数列变成函数）和洛必达法则
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=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn&-1,xn-1&-1 即xn+xn-1+2&0 所以{xn}是递减数列,而又有下界,所以有准则2,知﹛Xn﹜收敛. 设极限为a, Xn
=(xn-xn-1)(xn+xn-1+2) xn&-1
这个式子是怎么来的呀？又有下界
这个只要这样一说就行了么，不用证明么？谢谢~~，我只会化到：（Xn+1 - Xn*Xn=a -
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这个只要这样一说就行了么，不用证明么？谢谢~~，我只会化到：（Xn+1 - Xn*Xn=a -
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出门在外也不愁设x≥0，求f(x)=lim(1+xn+(1/2x2)n)1/2 求极限？ （n趋近于无穷）题中那是x的n次方，2x平方！_百度知道
设x≥0，求f(x)=lim(1+xn+(1/2x2)n)1/2 求极限？ （n趋近于无穷）题中那是x的n次方，2x平方！
急 希望得到您的帮助 谢谢了
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猜测题目应该是这样：如果是这样的话，考虑到lim&q^n&-&&0&(|q|&&&1)，lim&q^n&-&&1&(q&=&1)应该分别讨论&x&和&1/2x²&与1的大小关系。过程想必你应该知道了，我的结果是这样：(1)&x&∈&[0，√2&/2)∪(1，+∞)，极限为∞&(或者称之为不存在)；(2)&x&∈&(√2&/2，1)，极限为1；(3)&x&=&√2&/2&或&1，极限为√2.
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0≤x&1时，x^n→0，(1/2x2)^n→0，则f(x)=(1+0+0)^(1/2)=1x=1时，f(1)=(1+1+lim(1/2)^n )^(1/2)=(1+1+0 )^(1/2)=√2x&1时，x^n→∞，则f(x)→∞
n次方的相关知识
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a&1．..
已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a&1．（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；（2）已知点B ，记，且an+1&an 成立，试求a的取值范围；（3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，试求： 。
题型：解答题难度：偏难来源：山东省模拟题
（1）∵A0（-1，0），A1（1，0），∴，∴（xn+1）（xn+1-1）=a-1，∴，∴（2）∵，∴∵∴要使an+1&an成立，只要-1≤1，即1&a≤4∴a∈（1，4]为所求（3）∵&..，∴&&&&&∴&&&&&&&&&&&&&&&&& ∵1&a≤4，∴，∴∴&
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a&1．..”主要考查你对&&等比数列的前n项和，函数解析式的求解及其常用方法，无理不等式，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的前n项和函数解析式的求解及其常用方法无理不等式向量数量积的运算
等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。 函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 无理不等式主要形式及其解法：
1、& 2、 3、 解无理不等式的关键：
去根号，把无理不等式转化成有理不等式。两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a&1．..”考查相似的试题有：
400702299274245062629028265337448152

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