这个不定积分换元法如何解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-14 05:12 标签： 不定积分
这道定积分题怎么解求详细步骤谢谢_百度知道
这道定积分题怎么解求详细步骤谢谢
提问者采纳
应用称性：原式=2∫(0, π)sinxdx=-2[cosx]=-2[cosπ-cos0]=-2[-1-1]=4
没明白这个绝对值 为什么 可以直接把他去掉呢？如果这道题不加绝对值答案又是什么呢？麻烦你了
加了绝对值那它的周期就变成π了，不加绝对值的话一周其内积分直接为0了。
提问者评价
太感谢了，真心有用
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解：原式=∫[sinx/(sinx)^2]dx
(分子分母同乘sinx)
=∫d(cosx)/[(cosx)^2-1]
=(1/2)∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]d(cosx)
=(1/2)(ln│cosx-1│-ln│cosx+1│)+C
(C是积分常数)
=(1/2)ln│(1-cosx)/(1+cosx)│+C
=(1/2)ln│(1-cosx)^2/[1-(cosx)^2)│+C
(分子分母同乘1-cosx)
=(1/2)ln│(1-cosx)^2/(sinx)^2│+C
=ln│(1-cosx)/sinx│+C
=ln│cscx-cotx│+C。
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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