若x大于2/3求x+1/(3x-2)的int取值范围围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-20 13:56 标签： int的取值范围
设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax,若f(x)在（2/3，正无穷）上存在单调递增区间，求a的取值范围
凝帝系列832kPx
函数f(x)=(1/3)x??+(1/2)x??+2ax.求导，f'(x)=x??+x+2a.由题设可知：关于x的不等式x??+x+2a≥0.其解集M与区间(2/3,
+∞)的交集非空。或者说，不等式2a≥-(x??+x)必有解在区间(2/3, +∞)内。∴问题可化为，求函数g(x)=-x??-x在(2/3, +∞)...
对f（x）求导，有' f(x)在（2/3，+∞）存在单调递增区间，说明其导数在（2/3，+∞）至少有一处大于零。其对称轴为x=1/2，故函数在（1/2，+∞）内递减，那么函数在（2/3，+∞）递减，为此，只需要保证其导数在2/3处大于零即可。此时，
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我是姥爷0299
1－（x－2）/2≤（1＋3x）/36-3(x-2)≤2(1+3x)6-3x+6≤2+6x-3x-6x≤2-6-6-9x≤-10x≥10／9
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由3x-4&4x-3，解得x&-1.&&&&&&&&&&&&&
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已知函数f(x)＝3x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)判断x&0时，f(x)的单调性；(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈恒成立，求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）log3(1＋)（2）f(x)＝3x－在(0，＋∞)上单调递增（3）[－4，＋∞)解：(1)当x≤0时，f(x)＝3x－3x＝0，∴f(x)＝2无解．当x&0时，f(x)＝3x－，令3x－＝2.∴(3x)2－2·3x－1＝0，解得3x＝1±.∵3x&0，∴3x＝1＋.∴x＝log3(1＋)．(2)∵y＝3x在(0，＋∞)上单调递增，y＝在(0，＋∞)上单调递减，∴f(x)＝3x－在(0，＋∞)上单调递增．(3)∵t∈，∴f(t)＝3t－&0.∴3tf(2t)＋mf(t)≥0化为3t＋m≥0，即3t＋m≥0，即m≥－32t－1.令g(t)＝－32t－1，则g(t)在上递减，∴g(x)max＝－4.∴所求实数m的取值范围是[－4，＋∞)．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)＝3x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)判断x&0时，f(..”主要考查你对&&指数函数的解析式及定义（定义域、值域），指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）
指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）&理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a&0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a&0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a&0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。
发现相似题
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huosh00013
函数f(x)=(1/3)x³+(1/2)x²+2ax.求导,f'(x)=x²+x+2a.由题设可知：关于x的不等式x²+x+2a≥0.其解集M与区间(2/3,+∞)的交集非空.或者说,不等式2a≥-(x²+x)必有解在区间(2/3,+∞)内.∴问题可化为,求函数g(x)=-x²-x在(2/3,+∞)上的最大值（或上确界）.显然,在(2/3,+∞)上,恒有：g(x)＜g(2/3)=-10/9.∴应有：2a≥-10/9∴a≥-5/9
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f(x)=1/3x³+1/2x²+2axf'(x)=x²+x+2a若f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间，则f'(2/3)≤0即4/9+2/3+2a≤0a≤-5/9
求导，只要在该区间上导数始终大于0.
f(x)=1/3x^3+1/2x^2+2axf'(x)=x^2+x+2a>=0时递增deta=1-8a=1/8时，xER上都递增，自然在在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间所以a>=1/8时成立。当deta>0时，即a<1/8时，x^2+x+2a>=0x>[-1+根号(1-8a)]/2
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当a=-2/9时f′（x）在[2/3，+∞）上的最大值为0，即x∈[2/3，+∞）时f′（x）≤0，所以f（x）在[2/3，+∞）恒为减函数，不存在增区间.
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