求k(1-k^2)>0的k斜率k的取值范围围。详解!

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-02 08:05 标签： int的取值范围
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已知关于x的方程(k^2-1)x^2-2(k+1)x+1=0有实根 求k的取值范围 好像是要分类讨论?
是的,得分类：k=1时,方程为;-4x+1=0,x=1/4,符合k=-1时,方程为 1=0,无解k≠1,k≠-1时,此为二次方程,有实根则须判别式不小于0,故有4(k+1)^2-4(k^2-1)>=0,即2k+5>0,得：k>=-5/2所以k的取值范围是[-5/2,-1)U(-1,+∞)
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若方程x2+（k+2）x-k=0的两实根均在区间（-1，1）内，求k的取值范围 ___ ．
米饭wan18557
令f（x）=x2+（k+2）x-k，由已知函数f（x）的零点均在区间（-1，1）内，∴必有2+4k＞0-1＜-k+22＜1或△=0，解得，即为 k的取值范围．故答案为．
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令f（x）=x2+（k+2）x-k，由已知函数f（x）的零点均在区间（-1，1）内，由二次函数的图象和性质可知：△≥0，其顶点横坐标介于-1到1，因为抛物线开口向上，要求f（-1）＞0，f（1）＞0，据此即可解出．
本题考点：
函数的零点．
考点点评：
熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．
通过画抛物线图可知，对开口向上的抛物线，要使其与X轴的两个交点均在区间（-1，1）内，必须：f(-1)>=0f(1) >= 0则1 - (k+2) - k >= 0 ...........................k <= -1/21 + (k+2) - k >= 0 ...........................k 可以取任意实数<...
设f(x)=x^2+(k+2)x-k判别式>0（k+2)^2+4k>0解得k>2√3-4或k<-2√3-4又因为它的两根在（-1,1)内，且开口向上当x=1时f(x)>0当x=-1时f(x)>0，而且对称轴要在(-1,1)之间解得kk>-4所以综上所述:-1/2>k>2√3-4
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x^2-2(k-1)x+k^2=0注意看题(1)求k得取值范围（2）若方程的一根为-1,求k的值和方程的另外一个根怎么没人回答啊
可能太简单了,不屑吧取值范围就是使 b'2 -4ac 大于等于 0 就是 (2(k-1)）'2,即4*k2 - 8k+ 44ac,就是4*1*k'2,减一下就是4-8k大于等于0,所以k小于等于0.5第二题就更简单了,把-1带入方程,1+2k-2 +k'2=0,则k=-1+-根号2,然后自己带进去求解就好,过程就不写了,韦达定理就可以知道是-5+-2根号2,和k的取值有关
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