高等数学求导公式中的,两类是曲面积分互化的公式,教材上有个负号,但实际做题时很多解析上却没有,这是为啥子嘞

高等数学考研讲稿第十章_百度文库
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高等数学考研讲稿第十章|考​研​数​学
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3秒自动关闭窗口高等数学:有关两类曲面积分之间的联系问题!_百度知道
高等数学:有关两类曲面积分之间的联系问题!
∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy 是第二类曲面积分,和第一类曲面积分的关系是:∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds,其中cosα、cosβ、cosγ是曲面法向量的方向余弦,这我知道,可是,求cosα、cosβ、cosγ的公式我不知道,请大家告诉我。据我所知,cosα=(正负z对x求导)/根号下1+……,我不懂的是cosα、cosβ、cosγ的分子,到底要不要加正负号?什么情况下为正?还有,我记了cosγ的分子是“负正1”,请各位告诉我如何求cosα、cosβ、cosγ?公式是什么?谢谢!
提问者采纳
(cosα、cosβ、cosγ)是曲面单位法向量具体有没有负号根据你取得曲面的侧有关系z=f(x,y)F(x,y,z)=f(x,y)-z他的法向量+ -(z'x,z'y,-1)
(cosα、cosβ、cosγ)是前面这个法向量单位化得到.当取正号的时候 z分量上-1说明第二类曲面积分取得下侧,当取负号时说明第二类曲面积分取得上侧 这里涉及到了曲面法向量的内容.你得回头去看相关的内容
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