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方程x3-3x2-(23+1)x+3+3=0的三个根分别是
题型：填空题难度：中档来源：不详
原方程变形得：x3-(3+1)&x2+x2-(23+1)&x+3+3=0x2[x-(3+1)]&+[x-(3+1)]&(x-3)=0[x-(3+1)][x2+x-3]=0即x-(3+1)&=0或x2+x-3=0解得：x1=3+1，x2，3=-1±1+432．
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据魔方格专家权威分析，试题“方程x3-3x2-(23+1)x+3+3=0的三个根分别是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&三元（及三元以上）一次方程（组）的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三元（及三元以上）一次方程（组）的解法
三元一次方程的定义:就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。例如：就是三元一次方程组。注：三元一次方程组必须满足：1.方程组中有且只有三个未知数；2.含未知数的项的次数都是1.3.每个方程中不一定都含有三个未知数。
三元一次方程（组）的解：一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。&三元一次方程组的解题思路及步骤：思路:通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.&&类型：类型一：有表达式，用代入法；类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;&&②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;&&③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。注意：①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。例：解方程组：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.解法1：消x②-① 得 y+4z=10 .④③代人① 得5y+z=12 . ⑤由④、⑤解得： 把y=2,代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解.方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标。解法2：消x 由③代入①②得&& 解得：把y=2代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解。
发现相似题
与“方程x3-3x2-(23+1)x+3+3=0的三个根分别是______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
550927526771179148185401470723547052问题补充&&
AC2，设所求方程为y2+py+q=0，小李每小时比小张多加工1个，即m1=0，即-2（k+2）&-
B．k≥- 且k≠0
D．k&gt，y1y2=-21，因为x1+x2=k：△ABC为等边三角形，100-10×6=40&lt，∴△=0，x1•0所有实根和，x1=3+ ，方程无实根，则m=-6．12．a=1，则x（1+10%）2=a，k=±3，∴ ， ，求，解得k=-7或4，∴△=m2+4×1×3m=0，宽等于________．三，根据根与系数的关系x1+x2=4：这是有关现实生活知识应用题，x+ 1≠0，要切实理解，∴斜边长为3．15．3
点拨；（2）利用根与系数的关系求一个一元二次方程，
∵ ，b=-2．13．a+b+c=0，则每年的产销量将减少10x万条．要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元：（每小题3分，则小李每小时加工x+1个：如答图，q=y1y2，同时，则2b=2a，即[8（n-1）]2-4（m2-12）]&lt： 、c是△ABC的三条边，即[2（k+2）]2-4k2≥0；当k=-3时，则a，k&192，∴a=b或a=
，m=2时、11．m=-6，共21分）21．设x1，∴4n2—m2-8n+4&lt，∴a+β≥1．19．4083
点拨，（x1+5）+（x2+5）=-k所以k=-5．8．A
点拨，x2= 、列方程解应用题，然后根据你所方程或方程组，且灯泡正常发光．求小灯泡的额定电压．参考答案一，解得k≥-1，b，m2=-12．∵a，有共同的根-1，则x2+kx+6=0的两根为x1+5，则x1+x2=8（n-1）：一元二次方程ax2+c=0（a≠0）有解;x2=4（m2-2），x2-5x-6=0；若有一个根为零，∴△=[-2（n-1）2-4× ×（m2-12）≥0，则
= ∴A2=408320．60，则x2+k2-16=x2-3k+12：方程有两个实数根，所以其解为x-1=a-1，本题易漏分母不能为零这个条件．9．A
点拨，（a+b）=±7，a=c，则k的取值范围是（
）A．k&gt，本题易漏k≠0和△=0两个条件．5．D 点拨，∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根，每年产销100万条，把①代入上式得n≤2 ②．设关于x的方程 x2-2（n-1）x+m2-12=0的两个实数根分别为x1，│x│≥0;12+x22=11．（1）求k的值，x2=4、b相等：要求k的值，构造关于k的方程，∴m=2n
①．∵关于x的方程
x2-2（n-1）x+m2-12=0有两实数根，∴U=6．答：（9分）24．小李和小张各自加工15个玩具，解得x= ．17．x2+7x+12=0或x2-7x+12=0 点拨：设小灯炮的额定电压为U，x=±3或x=±1．10．D
点拨;k&lt，y2：∵x2≥0，额定电压小于8V．当它与一个30 的电阻并联后接入电路时，又关于x的方程 x2-2（n-1）x+m2-12=0
两实数根的差的平方小于192、解意自编题，方程有两个相等的实数根，x1•AB．同理BC2=BD×AB，b为方程x2+mx-3m=0的两根，x12+x22=（x1+x2）2-2 x1&#8226：m，当n=2，2x=40． 本题注意单位要一致．三，b=-2．点拨，x≠-1，解得a=1，当k=3时：根据题意得70（100-10x）．x%=168，问税率应确定为多少，即△=（2 ）2-4×（2......余下全文>>
tonytangtang &
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方程（x+2）（x-2）=x-2的解是_____先给你找这些，毕竟太多了。求使一元二次方程(m-1)x2-2(m+1)x+(m+7)=0有实数根的m的取值或取值范围，求k的最小整数值，试判断关于x的二次方程x2+2mx+1+2(m2-1)(x2+1)=0是否有实数根。（4x+1）（x-1）=（3x-1）（x-1）（2x-3）^2=3
2x^2-5x-1=0x^2-11x-7=0
x^2-x-3 =0（m+n）^2(x-1)^2=(m-n)^2(其中m+n≠0)-2x^2-4x+1=0x^2-(2k+1)x+k^2+k=0解关于x的方程x^2+2a|x|-3a^2=03（x-2）^2=8x^2-(a-b)x-ab=017x^2+3x+1=0x^2+3x+19=0 根号12*x^2-x+1=0 根号12*x^2-x-根号133 =0一元二次方程2x(kx-4)-x+6=0没有实数根。已知关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根
方程x2＝ 的根为
方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是
关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为
已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m=
已知 +（b－1）2=0，当k为
时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。6、
关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m=
请写出一个根为1，另一个根满足－1&x&1的一元二次方程是
关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m=
已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2=
。10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为
立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式：
。二、选择题：（3’×8＝24’）11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（
）A、任意实数
D、m&－112、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（
）A、 若x2=4，则x=2
B、若3x2=bx，则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D、若分式 的值为零，则x=213、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（
）A、无实数根
B、有两个不相等的实数根
C、两根互为倒数
D、两根互为相反数14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（
）。A、－1
D、315、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（
）。A、y2+5y+6=0
B、y2－5y+6=0
C、y2+5y－6=0
D、y2－5y－6=016、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（
）A、100(1+x)2=800
B、100+100×2x=800
C、100+100×3x=800
D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=80017、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（
）A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（
D、0三、解下列方程：（5’×5＝25’）19、（x－2）2－3＝0
20、2x2－5x＋1＝0（配方法）21、x(8＋x)＝16
22、 23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0四、解答题。24、已知三角形的两边长分别是3和8，第......余下全文>>
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若x1,x2是方程x^2+x-5=0的两个根，求以3x1+1,3x2+1为根的一元二次方程
前面都算出来了(3x1+1)(3x2+1)=-47
(3x1+1)+(3x2+1)=-1
就是最后一步无法理解。要全部详细过程
提问者采纳
-（x1+x2）x+x1x2=0所以同样的道理：（x-x1）（x-x2）=0即x&#178,3x2+1为根的一元二次方程是x&#178若x1，以3x1+1，x2是方程的两个根;-(-1)x+(-47)=0即x&#178，那么由因式分解法解方程可知
这样不是默认了a=1？
举例说明：若方程为2x²+4x+2=0则x²+2x+1=0当平方项系数a≠0时，可以方程两边同除以平方项系数a，此时并不改变方程的根。
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即ax²-a（3x1+1+3x2+1）x+a（3x1+1）（3x2+1）=03x1+1+3x2+1=3（x1+x2）+2=-1（3x1+1）（3x2+1）=9x1x2+3x1+3x2+1=-45-3+1=-47所以原方程即为ax&sup2根据韦达定理x1+x2=-1x1*x2=-5以3x1+1,3x2+1为根的一元二次方程的变现形式必然为a（x-3x1-1）（x-3x2-1）=0
对我也是这么想的但是为什么我老师那的正确答案是x^2+x-47=0为什么可以得出a=1？
一元二次方程的相关知识
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（1）解方程：3x2-6x-1=0；（2）解不等式组：x+4≤3(x+2)x-12≤x3．
题型：解答题难度：中档来源：惠山区一模
（1）∵a=3，b=-6，c=-1，∴△=（-6）2-4×3×（-1）=48，∴x=6±482×3=6±436=3±233，∴x1=3+233，x2=3-233；（2）x+4≤3(x+2)①x-12≤x3②，由①得x≥-1，由②得x≤3，∴-1≤x≤3．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）解方程：3x2-6x-1=0；（2）解不等式组：x+4≤3(x+2)x-12≤x3．-数学-..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法一元二次方程的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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与“（1）解方程：3x2-6x-1=0；（2）解不等式组：x+4≤3(x+2)x-12≤x3．-数学-..”考查相似的试题有：
543821190139189528515273193963533143