高数问题,导数极值问题那一章

第六版上册,习题2-1,第六题中的题目:题目要求指出A代表什么!我是想问为什么不直接把分母改成2h,而分子中的x0+h 减去x0-h也恰好是2h,为什么不能直接这么做._百度作业帮
第六版上册,习题2-1,第六题中的题目:题目要求指出A代表什么!我是想问为什么不直接把分母改成2h,而分子中的x0+h 减去x0-h也恰好是2h,为什么不能直接这么做.
这种做法是不规范的 有时会误导你 有些题可能出错当然在选择 填空 可以这样做 答案是对的但计算题就不行了 必须按照导数定义做 而上面这种做法并没有直接依据有些题可能出错 我举个例子 当然跟这题无关 但是就是因为习惯了你说的这样做导致思维误区 导致错误率很大题目式子和你的题目一样但是问 导数f'(x0)是否一定存在很多人选择一定存在 这就错了比如f(x)=0,x不等于01,x=0在x=0这点,按照你题目式子A=0但是f'(0)是不存在的
实际上h和2h都是没有区别的,在h→0的时候h和2h就没什么区别了。之所以那么算是和前面的题目相对应,改成2h可以,没什么区别您还未登陆,请登录后操作!
有关高数一阶导函数的问题
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已知y=f(x)可导,请问:f'(sinx)是先对f(x)求导,再将求导后x换成sinx,还是先把f(x)中的x换成sinx后再求导,我不太明白,希望高手帮我解释一下,谢谢
其实你还是没有将问题说清楚。。。
y=f(x)可导,那么y=f(sinx)就是y=f(u)与u=sinx的复合函数
则:y'=f'(sinx)*(sinx)'=f'(sinx)*cosx
至于求f'(sinx),应该是先求f'(x),再将得到的表达式中x全部替换为sinx,这样得到f'(sinx)。
例如,已知函数f(x)=ax^2+bx+c,要求f'(xo)。则正确的顺序应该是:
①对y=f(x)求导,即:y'=f'(x)=2ax+b
②再将上式中x用xo来替换,得到:f'(xo)=2axo+b
如果顺序颠倒,结果就大不一样!
①先将xo代入y=f(x),得到:f(xo)=axo^2+bxo+c,这是一个具体的函数值,也就是说,此时f(xo)是一个常数C
②那么,再在这个基础上求f'(xo)的话,总有f'(xo)=0!
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