求教两道四年级数学题100道题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-10 10:37 标签： 一道数学题
.已知抛物线y=3ax的平方+2bx+c
1.若a=b=1,且当-1小于x小于1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围
2.若a+b+c=0,且x=0时，对应的y大于0，当x=1时，对应的y大于0，试判断0小于x小于1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论，若没有，请说明你的理由
1.当a=b=1，抛物线方程即为y=3x^2+2x+c
△=sqrt(4-12c)=2*sqrt(1-3c)
y与x轴交点为：(-2±2*sqrt(1-3c))/(2*3)=(-1±sqrt(1-3c))/3
设x1=(-1+sqrt(1-3c))/3
x2=(-1-sqrt(1-3c))/3
可知 0&=|x1|&|x2|
且当-1小于x小于1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点
就是说|x|&1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点
如果|x2|&1，那么则有|x1|&1
这样抛物线与x轴有2个公共点
所以只能|x1|&1，有：
-1 & (-1+sqrt(1-3c))/3 & 1
同时 1-3c & 0
由①得 c & -5
由②得 c & 1/3
所以 c ∈ （-5 , 1/3)
2.由图像可知，当a小于0，且0&x&1时 ，抛物...
1.当a=b=1，抛物线方程即为y=3x^2+2x+c
△=sqrt(4-12c)=2*sqrt(1-3c)
y与x轴交点为：(-2±2*sqrt(1-3c))/(2*3)=(-1±sqrt(1-3c))/3
设x1=(-1+sqrt(1-3c))/3
x2=(-1-sqrt(1-3c))/3
可知 0&=|x1|&|x2|
且当-1小于x小于1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点
就是说|x|&1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点
如果|x2|&1，那么则有|x1|&1
这样抛物线与x轴有2个公共点
所以只能|x1|&1，有：
-1 & (-1+sqrt(1-3c))/3 & 1
同时 1-3c & 0
由①得 c & -5
由②得 c & 1/3
所以 c ∈ （-5 , 1/3)
2.由图像可知，当a小于0，且0&x&1时 ，抛物线与x轴是肯定没有公共点
所以剩下的讨论就是a大于0时
设它与X轴有公共点，则
3ax^2+2bx+c=0
4b^2-12ac≥0
当x1=0，y1大于0 所以c大于0
因为a大于0，所以ac大于0
当x2=1时，y2大于0
所以3a+2b+c大于0
所以2b大于-(3a+c)
所以 b大于-(3a+c)/2
因为b是负数，所b的绝对值小于(3a+c)/2
[(3a+c)/2]^2=(9a^2+6ac+c^2)/4
=9/4a^2+3/2ac+1/4c^2
若有交点则b^2≥3ac
又因为[(3a+c)/2]^2大于b^2
所以[(3a+c)/2]^2＞3ac
即9/4a^2+3/2ac+1/4c^2＞3ac
9/4a^2-3/2ac+1/4c^2＞0
4(3a+c)^＞0
平方本来就是大于0的，所以不等式成立，
所以有交点
首先，代数式3(a^2-ab-b^2)+(-4a^2-ab-b^2)
=3a^-3ab-3b^-4a^-ab-b^
=-a^-4ab-4b^……………………...
取x的特殊值：
[(-y+6)-(5y-1)]=[(2+a-y+6)-(2b-3+5y-1)]
7-6y=12+a-6y-2b
答: 你自己的话也是参考一下你的末次月经吧,这样的话应该也是会好很多的吧!
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 关于应用概率统计在重庆大学继续教育学院脱产本科2006级的期末考试中所涉及的考试内容！
1、参数估计2、假设检验等复习内容
答: 我喜欢数学，本科毕业。想在本地开个小学数学教育培训，怎么加盟？
南京MBA培训 衍坤教育数学课是谁教的？教的怎么样呀？本人数学不好，希望找个好点...
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一道代数，一道几何楼主自己目前还无力解答…希望能得到解题的思路想法步骤…如果有数竞同仁们可否留名？楼主希望结识一些，积攒了不少有趣的难题以待共同探讨研究。
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第二题挺有趣的…做了我十五分钟才做出来…需要如下引理：平面上有两个圆盘X,Y，他们的半径都是R.按如下方式定义（X,Y的两个派生圆盘）：圆盘Z和W的半径都是2R，而且点Z和W满足：三角形ZXY与三角形WXY都是正三角形.现在，从圆盘X中取一点A，圆盘Y中取一点B，平面上取一点C使得ABC是正三角形.结论：C的轨迹是圆盘Z和圆盘W的并集.引理证明略去（解析几何容易证明）原题结论几乎是显然的.取与B在同侧的那个A,C派生圆盘Z，那么Z就是ABC外心，圆盘ABC都与它相切。所以结论是存在的。而且三个点都在圆盘的边界上。
第一题设S(k)=a(1)+...ka(k)，注意到a(k)=(S(k)-S(k-1))/k,所以S(1)/2+S(2)/6+...S(n-1)/(n(n-1)+S(n)/n=0,所以说明存在t,S(t)S(t+1)＜=0,所以|S(t)|+|S(t+1)|=|(t+1)a(t+1)|&=t+1=(2t+1)/4+(2t+3)/4,所以S(t)或者S(t+1)中至少有一个成立
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