一道高一数学题库

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-17 11:30 标签： 一道数学题
一道高一数学题_百度作业帮
一道高一数学题
一道高一数学题
以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的.已知3月份出厂价格最高为8元,7月份出厂价格最低为4元；而该商品在商店内的销售价格是在8元基础上按月份也是随正弦曲线波动的,并已知5月份销售价最高为10元,9月份销售价最低为6元.假设某商店每月购进这种商品m件,且当月能售完,请估计那个月盈利最大?
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已知集合A={1,2,3,4,5,6,珐阀粹合诔骨达摊惮揩7,8,9,10,},集合B={1,2,3,4,5,},设集合c满足:①c∈a,②b∩c=Φ.求满足条件的集合c有多少个?
已知集合A={1,2,3,4,5,6,珐阀粹合诔骨达摊惮揩7,8,9,10,},集合B={1,2,3,4,5,},设集合c满足:①c∈a,②b∩c≠Φ.求满足条件的集合c有多少个?
答：集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,}集合B={1,2,3,4,5,}因为：B∩C=空集所以：C只能在是{6、7、8、9、10}的子集当C是空集时，符合题意当C非空集时，是{6、7、8、9、10}的非空集合共有：5+10+10+5+1=31个合计：1+31=32个珐阀粹合诔骨达摊惮揩所以：集合C共有32个
已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,},集合B={1,2,3,4,5,},设集合c满足:①c∈a,②b∩c≠Φ.求满足条件的集合c有多少个?
其实C就是B的非空子集，有31个
5取1有5个；5取2有10个；5取3有10个；5取4有5个；5取5有1个，合计31个符合题意的集合C
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因为B∩C=φ，所以C中没有1 2 3 4 5 这五个元素，且C∈A，所以C只能在6 7 8 9 10这五个中选择，因为五个数字，每一个都有在C中，和不在C中两种情况，共有2^5种情况，所以C共有2^5=32个第二个追问，用排除法。B∩C≠φ，那么C中一定含有1 2 3 珐阀粹合诔骨达摊惮揩4 5中的某个元素。由于C∈A，那么C可以在1-10中选择，共有2^10种。但是由于第一个题中，不含有1 2 3 4 5这几个元素有2^5种，所以包含这几个元素的共有2^10-2^5=种
C5,0+C5,1+C5,2+C5,3+C5,4+C5,5=1+5+10+10+5+1=32即（1+1）^5=32如果是补充的问题，则:（1+1）^5×[（1+1）^5-1]=32×31=992个
当满足①时。有2^10-1个当满足②时去掉（2^5-1)个所以结果;2^10-1-（2^5-1)=992个答案就是这个
设D=A-B，则D={6,7,8,9,10}，易知C是D的子集时，C满足条件，而D有5个元素，故C的可能情形有n=2^5=32个。
我也是邹城一中的，算的是m=-1，好纠结，用换元把ex换成t，此时原式=t²+mt（t∈[1，4]）再讨论对称轴与[1，4]的关系
c是A的子集但不包含B中元素，所以就是7,8,9,10，这四个 元素的非空子集，15个。
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因为：面积公式S=absinC/2余弦定理cosC=(a*a+b*b-c*c)/2ab 所以：可知 a+b=4 ab=4 所以a=b=2
因为： 面积公式S=absinC/2 余弦定理cosC=(a*a+b*b-c*c)/2ab 所以： 可知 a+b=4 ab=4 所以a=b=2 说得太好了、您还未登陆，请登录后操作！
一道高一数学题
f（x）的图像关于y轴图像；
2、判断f（x）=（0,正无穷）上的单调性，并用定义域加以证明；
3、当x&[1,2]时函数f（x）的最大值为10/3，求此时a的值.
已知f（x）=a的x次方+a的-x次方（a＞0且≠1）
1、证明函数f（x）的图像关于y轴图像；
f(x)=a^x+a^(-x)
所以，f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x)
即，函数f(x)为偶函数
所以，f(x)图像关于y轴对称。
2、判断f（x）=（0,正无穷）上的单调性，并用定义域加以证明；
设x1＞x2＞0
则，f(x1)=a^x1+a^(-x1)，f(x2)=a^x2+a^(-x2)
那么，f(x1)-f(x2)=a^x1+a^(-x1)-a^x2-a^(-x2)
=(a^x1-a^x2)-[(a^x1-a^x2)/(a^x1*a^x2)]
=(a^x1-a^x2)*[1-1/(a^x1*a^x2)]
=(a^x1-ax^2)*(a^x1*a^x2-1)/(a^x1*a^x2)
①当a＞1时：f(x)=a^x为增函数
那么，当x1＞x2＞0时:a^x1＞a^x2＞1
所以：(a^x1-a^x2)*(a^x1*a^x2-1)/(a^x1*a^x2)＞0
即，f(x1)＞f(x2)
所以，f(x)为增函数
②当当0＜a＜1时：f
已知f（x）=a的x次方+a的-x次方（a＞0且≠1）
1、证明函数f（x）的图像关于y轴图像；
f(x)=a^x+a^(-x)
所以，f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x)
即，函数f(x)为偶函数
所以，f(x)图像关于y轴对称。
2、判断f（x）=（0,正无穷）上的单调性，并用定义域加以证明；
设x1＞x2＞0
则，f(x1)=a^x1+a^(-x1)，f(x2)=a^x2+a^(-x2)
那么，f(x1)-f(x2)=a^x1+a^(-x1)-a^x2-a^(-x2)
=(a^x1-a^x2)-[(a^x1-a^x2)/(a^x1*a^x2)]
=(a^x1-a^x2)*[1-1/(a^x1*a^x2)]
=(a^x1-ax^2)*(a^x1*a^x2-1)/(a^x1*a^x2)
①当a＞1时：f(x)=a^x为增函数
那么，当x1＞x2＞0时:a^x1＞a^x2＞1
所以：(a^x1-a^x2)*(a^x1*a^x2-1)/(a^x1*a^x2)＞0
即，f(x1)＞f(x2)
所以，f(x)为增函数
②当当0＜a＜1时：f(x)=a^x为减函数
那么，当x1＞x2＞0时:0＜a^x1＜a^x2＜1
所以：(a^x1-a^x2)*(a^x1*a^x2-1)/(a^x1*a^x2)＞0
即，f(x1)＞f(x2)
所以，f(x)为增函数
综上，在x∈(0,+∞)时，f(x)为增函数.
3、当x∈[1,2]时函数f（x）的最大值为10/3，求此时a的值.
由前面知，f(x)在(0,+∞)上为增函数
则当x∈[1,2]时，f(x)仍为增函数
所以，f(x)的最大值=f(2)=a^2+a^(-2)=10/3
===& a^4-(10/3)a^2+1=0
===& 3a^4-10a^2+3=0
===& (3a^2-1)(a^2-3)=0
===& a^2=1/3，或者a^2=3
===& a=√3/3，或者a=√3.
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