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回代过程_百度百科
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回代过程(back substitution process)指顺序高斯消元法的一个主要步骤,顺序是求解线性方程组的一种方法,主要包含消元和回代两个过程。利用加减消元法将一般方程组式化为系数矩阵为的上三角形方程组式的过程称为消元过程,依次求出x1 ,x2 ,... ,xn称为回代过程。
回代过程定义介绍
或写成矩阵形式
设系数矩阵A非奇异(即A可逆),即A的行列式det(A)≠0,则式(1)有唯一解。
为了对有一个较清楚的了解,先看下列4个未知数的线性方程组的求解过程。
例1 求解线性方程组
解: 消去法的第1步是用式(1)的第1个方程消去其余方程中的未知数
,这可分别将第1个方程的-2倍、-3倍和1倍加到第2个~第4个方程上,得
第2步是利用式(4)的第2个方程将第3、第4个方程中的未知数
消去。为此,可将第2个方程的-4倍和3倍分别加到第3个、第4个方程上,得
第3步是利用式(5)的第3个方程将第4个方程的中的未知数
消去。为此,可将第3个方程的-1倍加到第4个方程上,得
到此为止,消元过程结束。并且可以从式(6)的最后一个方程解出
将其代入第3个方程可解出
代入第2个方程解出
代入第1个方程解出
。这样就完成了对式(3)的求解,其解为
以上求解线性方程组的过程称为顺序高斯消去法,其中,利用加减消元法将一般方程组式(3)化为系数矩阵为上三角矩阵的上三角形方程组式(6)的过程称为消元过程,而由式(6)依次求出
称为回代过程。
一般地,顺序高斯消去法主要包含消元和回代两个过程。消元过程就是对式(1)的增广矩阵(
)做有限次的初等行变换,使它的系数矩阵部分变为。所用的初等变换主要是用一个数乘以某一行加到另一行上。
回代过程求解方法
线性方程组的求解方法在科学计算中占有极其重要的地位。一方面,在工程技术领域,经常以线性方程组作为其基本模型,例如电学网络问题、热传导问题、质谱仪数据分析、CT图像重建等;另一方面,在许多有效的数值方法中,求解线性方程组是其中的关键步骤,如样条捅值法、矩阵特征值问题、微分方程数值解法等,都离不开线性方程组的求解。
线性方程组的数值解法可分为和两大类方法。直接法的特点是,运用此类方法求解线性方程组时,如果计算过程中没有舍人误差,那么经过有限次四则运算就能求得式(1)的精确解。但由于实际运算中总有舍人误差,因此直接法求得的解也只能是近似解。另一类是迭代法,它首先选取一组初值,再运用同样的计算步骤,重复计算,求得近似解。由于这类方法中出现了极限过程,因此必须研究迭代过程的收敛性。
求解线性方程组的直接法包括及其变形、直接三角分解法;迭代法包括雅可比迭代法、高斯一塞得尔迭代法和松弛法。直接法的基本思想是利用方程组的变形,逐步将方程组转化为一个简单的、易于求解的特殊形式的线性方程组(如三角形方程组),然后再求解这一特殊形式的同解线性方程组。高斯消去法便是通过消元过程将方程组约化成上三角形方程组而完成的。
蔡锁章,杨明,雷英杰.数值计算方法 第2版:国防工业出版社,2016.02
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登录百度帐号求解微分方程组问题详细描述如下,请给出求解过程,谢谢啦
问题描述:
求解微分方程组问题详细描述如下,请给出求解过程,谢谢啦
问题解答:
先用三角关系消去β,得到新方程组最后根据初值决定两个待定常数 再问: 虽然看着有点晕,但还是谢谢,你用的是mathematica吗? 再答: 用的是maple再问: 可惜不是matlab程序的,谢谢,估计也没人回答了
我来回答:
剩余:2000字
Yd=C+I+G-T 代入求解. 再问: 请问减去T是什么意思啊 再答: 再答: 再答:
A 关系副词where在从句中作状语
首先列出{a,b,c}的所有子集:{a}、{b}、{c}、{a、b}、{a、c}、{b、c}、{a、b、c}和空集∴A可能是以上的其中一个集合又∵a是A的子集∴A=a或A=空集∴集合A的个数为2个记住两个求子集的关键概念:1、任何集合都是它本身的子集2、空集是任何集合的子集
5/2+9/4+17/8+33/16+65/32+169/64=2+1/2+2+1/4+2+1/8+2+1/16+2+1/32+2+1/64=2*6+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=12+1-1/64=13-1/64
①,f'(x)=3x^2,f'(-1)=3*(-1)^2=3.②,切线方程为:y-2=f'(1)(x-1)f'(1)=3*1^2=3,所以,切线方程为:y=3x-1.
选C①∵当x=-2时,y=-11;当x=6时,y=9 ∴(大括号)-2k+b=-11 ∴(大括号)k=二分之五 6k+b=9 b=-6 ∴这个函数的解析式为y=二分之五x-6 ②∵当x=-2时,y=9;当x=6时,y=-11 ∴(大括号)-2k+b=9 ∴(大括号)k= -- 二分之五 6k+b=-11 b=4 ∴这个
你可以换种思想想,IIA族的元素可以是Mg 或者是Ca,这样很显然1是错的
设 t=x^x,则 lnt=xlnx,两边对 x 求导:t'/t=lnx+1,∴ t'=t(1+lnx)=x^x*(1+lnx);若 u=ln(x^x+y^y+z^z),则du=(ðu/ðx)dx+(ðu/ðy)dy+(ðu/ðz)dz=[x^x*(1+lnx
有机物的化合价一般不好确定,所以通过其他物质来确定要好,这里Cr由+6变为+3价,化合价降低,所以CrO3作氧化剂,C2H5OH 这里作还原剂,被氧化.A正确.B中CrO3 作氧化剂,应该发生还原反应.C、CrO3作氧化剂,C2H5OH 作还原剂,而CH3CHO是氧化产物,所以氧化性:CrO3>CH3CHOD、从反应方
题目有问题.你前面是RCO3,后面是RO3. 再问: 谢谢!那么答案是什么?
根据氧化还原来吧.我给第一行的各个物质编号吧A B C D E F G 因为B比C的氧化性强,这个反应是氧化还原反应嘛.所以B是反应物,C是生成物.因为C是生成物,并且里面有Cr,所以知道A是反应物.再假设一下F和G好了.很显然硫酸是反应物,水是生成物.第一小题解决了第二小题 被还原的物质就是化合价降低的那个物质.这个
1、C.因为第一个looked是行为动词,表示实际动作的动词,必须用副词来修饰这样的动词,所以选happily.第二个looked没有实际动作,用形容词来修饰.2、C.这个事考查形容词比较级用法的句子,句子的意思是“越是忙,他就越感觉开心”很明显两个都得用形容词的比较级来表示.3、①hot 比较级:hotter,最高级
1w=1vx1a 1000mah=1ah 1v灯泡可以用1小时 10v电池10v灯泡 可以用 1w/10v=1/10a 1a/1/10a=10小时 1v电池10v的灯泡基本不亮.10vx10v/1w=100r 1vx1v/1w=1r 因为电阻过大不亮 电池电压大烧灯泡.
从题意可以知道R为金属元素.由于硫酸根与盐酸根的化合价不同,导致硫酸R盐与盐酸R盐的化学式中,R的原子个数未必相等.然而,我们可以马上联想到,假设当R为+2价的时候,其硫酸盐分子式为RSO4,盐酸盐分子式则为RCl2,R原子个数均为1,在式量相减时可以忽略R的式量.经过计算,结果符合(2M-2N)/25式子,选择A项.
只要最后一问吗?WO3的质量:b-a,W的质量:c-a,W与氧的质量比=(c-a)/[b-a-(c-a)],即W/48=(c-a)/(b-c)于是有W=48(c-a)/(b-c)b-c表示的是氧化物中氧的质量,与生成的水中氧的质量是相等即b-c=16(e-d)/18所以计算式2可以表示为W=6(c-a)/(e-d)
这是09全国卷的理综题
原式=[ (a²-6a+9)/(a²-1) ]÷[ (a-3)/(a²+a) ]=[ (a²-6a+9)/(a²-1) ]×[ (a²+a)/(a-3) ]={ (a-3)²/[ (a+1)(a-1) ] }×[ a(a+1)/(a-3) ]=a(a
2和-4 有两个答案
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求解过程的英文
英文翻译solution proceduresolving process&&&&find the solution... &&&&&& transver ...... &&&&&&problem solving process... &&&&&&step-by-step process... &&&&&&step-by-step process... &&&&&&electrolytic process... &&&&&&reconciliation procedure... &&&&&&
decomposition cour ...... &&&&&&decay process... &&&&&& halmyroliticprocess... &&&&&&degradation process... &&&&&&homolytic process... &&&&&& dissociation processes... &&&&&& course of dissolution... &&&&&&hydrolytic process... &&&&&&glycolytic cycle... &&&&&&graphical analysis procedure... &&&&&&degradative processes... &&&&&&program comprehension process... &&&&&&liquid phase cracking process... &&&&&&tone'smochemical decomposition process... &&&&&&dissociation kinetics... &&&&&&steam cracking process... &&&&&&kellogg process... &&&&&& solving... &&
例句与用法The method is made in the laboratory这种方法的求解过程可在实验室中进行。 This paper studies the anti - lines theory and it ' s mathematic model detailed详细探讨了逆直线的原理及模型建立和求解过程。 The method has the advantages of simple design procedure and obvious physical sense该方法求解过程异常简单,工程意义明确。 The 1st int . conf . embedded networked sensor systems sensys 03 , loc angeles , usa为了减少最小暴露问题求解过程中的搜索空间,我们设定一个阈值。 During the solving process , simple method is adopted , and the pressure is weighted according to every phase ' s mass求解过程中采用压力校正法,校正压力根据每相连续性方程按照质量加权计算获得。 The intelligent fixing test paper is a process of the problem of constraint satisfaction based on a typical relational database摘要智能组卷是一个典型的基于关系数据库多约束满足的问题求解过程。 This paper points out some problems to merit attention during programming , and present the example programs of some key operations指出了在编程求解过程中要注意的一些问题,给出了一些关键操作的实现例程。 Main formulations concerning the building of object function and the computation of updated model are discussed对每种方法,都给出了它的基本思路、目标函数和修正模型的求解过程,以及各阶段的主要计算公式。 The proposed algorithm can not only predigests the seeking process , but also finds the available solution of original problem automatically在大大简化求解过程的同时,有效地保证了自动搜寻出原问题的有效解。 This paper adopts multi - grid and the optimal selection of the relaxation gene , so it quickens the convergent speed of iteration方程组的求解过程中,采用了多重网格法的思想和优选法试验松弛因子法,来加快迭代的收敛速度。 更多例句:&&1&&&&&&&&&&
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