如图，空间四边形abcd中中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-26 03:55 标签： 空间四边形abcd中
、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．1、AE与FC有什么关系2、若将条件“∠B=∠D=90度”换成“∠B=∠D”,其他条件不变,AE与CF的这种关系是否还成立?_百度作业帮 、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．1、AE与FC有什么关系2、若将条件“∠B=∠D=90度”换成“∠B=∠D”,其他条件不变,AE与CF的这种关系是否还成立? 、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．1、AE与FC有什么关系2、若将条件“∠B=∠D=90度”换成“∠B=∠D”,其他条件不变,AE与CF的这种关系是否还成立? 1、AE∥FC证明：∵∠BAD+∠B+∠BCD+∠D＝360, ∠B＝∠D＝90∴∠BAD+∠BCD＝360-（∠B+∠D）＝180∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠BAD/2∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝90+∠BAD/2∵CF平分∠BCD∴∠BCF＝∠BCD/2∴∠AEC+∠BCF＝90+∠BAD/2+∠BCD/2＝90+（∠BAD+∠BCD）/2＝90+90＝180∴AE∥FC （同旁内角互补,两直线平行）2、成立证明：∵∠BAD+∠B+∠BCD+∠D＝360∴∠BAD+∠BCD＝360-（∠B+∠D）∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠BAD/2∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠B +∠BAD/2∵CF平分∠BCD∴∠BCF＝∠BCD/2∴∠AEC+∠BCF＝∠B +∠BAD/2+∠BCD/2＝∠B +（∠BAD+∠BCD）/2＝∠B +[360-（∠B+∠D）]/2＝∠B+180-（∠B+∠D）/2＝180+（∠B-∠D）/2∵∠B＝∠D∴∠AEC+∠BCF＝180∴AE∥FC （同旁内角互补,两直线平行） 1、AE∥FC证明：∵∠BAD+∠B+∠BCD+∠D＝360, ∠B＝∠D＝90∴∠BAD+∠BCD＝360-（∠B+∠D）＝180∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠BAD/2∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝90+∠BAD/2∵CF平分∠BCD∴∠BCF＝∠BCD/2∴∠AEC+∠BCF＝90+∠BAD/2+∠BC... 令AE与CD（或DC的延长线）的交点为G。∵∠B＋∠D＝180°，∴A、B、C、D共圆，∴∠BAD＋∠BCD＝180°。又∠DAG＝∠BAD/2、∠DCF＝∠BCD/2，∴∠DAG＋∠DCF＝90°。而在Rt△ADG中，显然有：∠DAG＋∠DEA＝90°，∴∠DAE＝∠DCF，∴AG∥FC，即：AE∥FC。答案：解析： 　　(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°， 　　∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE∽△DCF，∴． 　　(2)当∠B＋∠EGC＝180°时，成立，证明如下： 　　在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM． 　　∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDM， 　　∵∠B＋∠EGC＝180°， 　　∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED． 　　∴△ADE∽△DCM， 　　∴，即． 请在这里输入关键词： 科目：初中数学 如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．求S△ABD：S△BCD． 科目：初中数学 26、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根据这样的条件，能判定这个四边形是正方形吗？若能，请你指出判定的依据；若不能，请举出一个反例（即画出一个四边形满足上述条件，但不是正方形），并指出若再添加一个什么条件，就可以判定这个四边形是正方形，你能指出几种情况吗？ 科目：初中数学 已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题．在这些命题中，正确命题的个数有（　　） A、2个B、3个C、4个D、6个 科目：初中数学 选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且，求证：四边形ABCD是形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表： 财政收入单位（亿元） …按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元． 科目：初中数学 如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，①求证：四边形EFGH是平行四边形．②探索下列问题，并选择一个进行证明．a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形．b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC=BD时，四边形EFGH是菱形．c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC⊥BD且AC=BD时，四边形EFGH是正方形．如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理由（提示：∠GAD=∠BCD)_百度作业帮 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理由（提示：∠GAD=∠BCD) 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理由（提示：∠GAD=∠BCD) 明白提示的意思 G应该是BA延长线上的点吧 看我解 ∠GAD是 ∠BAD 的外角 做其角平分线AE交CD 于 E同样做∠DCB外角的角平分线 CE则∠DCE是∠BCD的一半（因为∠C=90°）在图中∠CDA=∠GAD=2∠EAD (∠B=∠C=90° 说明 BA//CD )又 ∠CDA=∠EAD+∠AED所以 ∠EAD=∠AED如果 AE∥CF则有 ∠EAD=∠DCE(内错角相等)即 ∠AED=∠DCE∠GAD=∠BCD 图片呢？我看不到图，不过我几何还不错。 延长CD交AE于E，则△ADE为RT△，∠DEA=90°-∠DAE由于AE平分∠DAG，所以∠DAE=1/2∠DAG，∠DEA=90°-∠DAE=90°-1/2∠DAG因为，∠B=∠D=90°，所以A,B,C,D四点共圆，∠BCD=∠DAG因为CF平分∠BCH，所以∠HCF=1/2∠BCH而∠HCF=1/2（180°-∠BCD)=90-1/2∠BCD

我要回帖

更多关于 空间四边形abcd中 的文章

 

随机推荐