在矩四边形abcd是矩形中，E是CE交AD上的一...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 07:54 标签： 空间四边形abcd中
如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长
因为四边形ABCD是矩形所以角A=角D=90度AD=BCAB=DC因为EF垂直CE所以角CEF=90度因为角CEF+角AEF+角CED=180度所以角AEF+角CED=90度因为角A+角AEF+角AFE=180度所以角AFE+角AEF=90度所以角AFE=角CED因为EF=CE所以直角三角形AEF和直角三角形DCE全等（AAS)所以AF=DEAE=CD因为DE=2所以AF=2因为矩形的周长=AB+BC+DC+AD=2(DC+AD)=16所以AD+DC=8因为AD=AE+DE=AE+2所以2AE+2=8所以AE=3
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扫描下载二维码解：∵EF⊥CE∴∠FEA+∠CEB=90°且∠CEB+∠BEC=90∴∠BEC=∠FEA 且EF=CE，∠A=∠B=90°∴△AEF≌△BEC&∴AE=BC ∵矩形ABCD周长为16∴AB+BC=8 ∴2BC+2=8 ∴BC=3
菁优解析考点：．分析：如图，证明△AEF≌△BCE，得到AE=BC（设为λ），AB=λ+2；由题意得2（λ+λ+2）=16，求出λ即可解决问题．解答：解：如图，∵四边形为矩形，∴∠A=∠B=90°，而∠CEF=90°，∠AFE+∠AEF=∠AEF+∠BEC，∴∠AFE=∠BEC；在△AEF与△BCE，，∴△AEF≌△BCE（AAS），∴AE=BC（设为λ），AB=λ+2；∵矩形ABCD的周长为16，∴2（λ+λ+2）=16，解得：λ=3，即BC的长为3．点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；应牢固掌握全等三角形的判定，这是灵活解题的基础和关键．答题：sjw666老师　
&&&&，V2.17582如图3.5.2,在矩形ABCD中,E是AB上一点,EF⊥CE交AD于点F,若BE=2,矩形的周长为16如图3.5.在矩形ABCD中,E是AB上一点,EF⊥CE交AD于点F,若BE=2,矩形的周长为16，EF=CE，求BC的长
∵EF⊥CE EF=CE易证Rt△BCE≌Rt△AEF∴BC=AE∴AB=AE+2=BC+2周长=2(AB+BC)=2(2BC+2)=4BC+4=16∴BC=3
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如图设 CD=x
则AE=6-x （根据周长为16）且EF=CE 且∠FEC=90°∴∠1+∠2=90°
∠1+∠3=90°∴∠2=∠3
∠1=∠4△AFE∽△DEC∴AE：DC=EF：CE=1
x=3∴AE=6-3=3
在矩形ABCD中，∠A=∠D=90度．∵CE⊥EF，∴∠AEF+∠DEC=90度．又∵∠AFE+∠AEF=90°，∴∠AFE=∠DEC．∵EF=CE，∴△AEF≌△DCE（AAS）．∴AE=DC．又∵矩形的周长为16，∴2（AE+DE+DC）=16，即2AE+2=8．∴AE=3．
扫描下载二维码（2010?嘉定区一模）如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交_百度知道
（2010?嘉定区一模）如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交
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