在空间四边形abcd与aefg均为正方形中，efg分别在哪

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-24 09:08 标签： 空间四边形abcd中
在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（_百度知道
在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（
又H，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD在空间四边形ABCD中，G分别为BC，AD上的点，F分别为边AB，且AE，且四边形EFGH是菱形D．EH∥平面ADC，则（　　）A．BD∥平面EFG：EB=AF：FD=1，且四边形EFGH是矩形B．EF∥平面BCD：4，CD的中点，E
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1px"><td style="border-bottom?平面BCD，∴EF∥平面BCD．又在平面BCD内:1px solid black">15:1px solid black">CHBC＝EFBD＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴EF∥BD．AEAB＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:nowrap，∵H:1px solid black">HGBD＝12，<td style="border-bottom，∴HG∥BD．∴HG∥EF．又
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1.易知EFGH为平行四边形，所以FH^2+EG^2=2(EF^2+EH^2)=20
2.平行四边形EFGH的面积为三角形EFG面积的两倍
&&& 而三角形EFG面积=1/2Sin角EFG×EF×FG=3/2
&&& 所以平行四边形EFGH的面积为3
EG^2+HF^2=0.5*(BD^2+AC^2)
其他回答 (1)
1.EG^2+FH^2是平行四边形对角线的平法，很容易想到它等于各边平方和
EG^2+FH^2=EF^2+FG^2+GH^2+HE^2,EF=GH=1/2BD=1,FG=HE=1/2AC=3,所以EG^2+FH^2=20
2.AC∥FG,BD∥HG，所以∠FGH=30°。EF=GH=1/2BD=2.FG=HE=1/2AC=3，就是求一个角是30°的平行四边形的面积，过H作HI⊥FG,HI=1,面积就是3*1=3
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& &SOGOU - 京ICP证050897号在空间四边形ABCD中，对角线AC与BD所成角为60度，AC=4，BD=6，E，F，G，H，分别为AB ，BC，CD，DA，中_百度知道
在空间四边形ABCD中，对角线AC与BD所成角为60度，AC=4，BD=6，E，F，G，H，分别为AB ，BC，CD，DA，中
在空间四边形ABCD中，对角线AC与BD所成角为60度，AC=4，BD=6穿互扁就壮脚憋协铂茅，E，F，G，H，分别为AB ，BC，CD，DA，中点，求四边形EFGH的面积
要图和做题步骤
提问者采纳
如图由中位线性质，所以EF∥AC&&HG∥AC&#8658;EF∥HG&;&&EF=(1/2)AC=2&&&&&&&&&&&&&&同样EH∥BD&&FG∥BD&&#8658;EH∥FG&;&&EH=(1/2)BD=3所以EHGF为平行四边形因为AC与BD成60°角&&且EH∥BD&&EF∥AC所以∠FEH为60°角也就是EFGH是一个&一角为60°,两边长为2,3的平行四边形过F点作FM⊥EH于M点因为EF=2&&∠E=60°所以FM=√(3)所以S[EFGH]=EH*FM=3√(3)
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解：连接EH，因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且EH=BD．同理，FG∥BD，EF∥AC，穿互扁就壮脚憋协铂茅且FG=BD，EF=AC．所以EH∥FG，且EH=FG．所以四边形EFGH为平行四边形．因为AC=BD=a，AC与BD所成的角为60°所以EF=EH．所以四边形EFGH为菱形，∠EFG=60°．∴四边形EFGH的面积是2× × =故答案为：
sheeseshserhs
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1.EG^2+FH^2是平行四边形对角线的平法，很容易想到它等于各边平方和
EG^2+FH^2=EF^2+FG^2+GH^2+HE^2,EF=GH=1/2BD=1,FG=HE=1/2AC=3,所以EG^2+FH^2=20
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