如图,四边形ABCD是矩形,AB=4CM.AD=3CM 把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,链接DE四边形ACED是什么图形下机了
/question/.html有相同的题目
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等腰梯形 ∵ABCD是矩形，AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE。 ∴△ADC≌△AEC（SSS）. ∴∠ACD=∠CAE. ∴△AED≌△CE（SSS）. ∴∠ADE=∠CED.∠DAE=∠DCE. ∴∠DAC=∠ECA. ∴∠ADE+∠DAC=180° ∴DE∥AC. ...
等腰梯形 ∵在△ADC和 △CEA中，AD=BC=CE，CD=AB=AE，AC公共边∴ △ADC≌△CEA，两个三角形以AC为底上的高也相等，∴DE平行于AC，∴四边形ACED是等腰梯形。
扫描下载二维码分析：（I）证明AC⊥平面PEF，可得平面PEF⊥平面ABC，利用面面垂直的性质，可得PH⊥平面ABC；（II）以D为原点，DA，DC所在直线分别为x，y轴，DA的长度为单位长度，建立空间直角坐标系，求出平面PBC的法向量，利用向量的夹角公式，即可求直线DP与平面PBC所成角的大小；（Ⅲ）表示出四面体P-ABC体积，根据a+b=2，利用基本不等式，即可求四面体P-ABC体积的最大值．解答：（I）证明：∵AC⊥PE，AC⊥EF，又PE∩EF=E，∴AC⊥平面PEF，∵AC?平面ABC，∴平面PEF⊥平面ABC，∵平面PEF∩平面ABC=EF，PH⊥EF，PH?平面PEF，∴PH⊥平面ABC．（II）解：∵PE⊥AC，EF⊥AC∴∠PEF为二面角P-AC-B的平面角，∴∠PEF=60°∴EH=12PE=12DE，PH=32DE，DH=32DE以D为原点，DA，DC所在直线分别为x，y轴，DA的长度为单位长度，建立空间直角坐标系，则DC=2，A（1，0，0），B（1，2，0），C（0，2，0）∴AC=3，DE=DA•DCAC=63，∴DH=32DE=62，PH=32DE=22作HM⊥AD于M，HN⊥CD于N∵∠ADF=∠DCA∴HM=DHsin∠ADF=DHsin∠DCF=22，DM=DH2-HM2=1∴H（1，22，0），P（1，22，22）∴BP=(0，-22，22)，CP=(1，-22，22)设平面PBC的法向量为n=（x，y，z），则由n•BP=0n•CP=0，可得-22y+22z=0x-22y+22z=0∴可取n=（0，1，1）设直线DP与平面PBC所成角的大小为θ，则sinθ=|n•DP|n||DP||=22∴θ=45°∴直线DP与平面PBC所成角的大小为45°；（III）PE=DE=aba2+b2，∴PH=32DE=3ab2a2+b2∴VP-ABC=13•12AB•BC•PH=312&#a2+b2∵a+b=2∴a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2ab由ab≤(a+b2)2=1，当且仅当a=b=1时，（ab）max=1∴V=312&#a2+b2=312&#(a+b)2-2ab=312&#-2ab≤312&#=624即当且仅当a=b=1时，四面体P-ABC体积的最大值为624．点评：本题考查线面垂直，面面垂直，考查线面角，考查四面体体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，难度大．
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科目：高中数学
如图，矩形ABCD中，AB=，BC=2，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7．（I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程；（II）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P，Q两点，设椭圆的右焦点为F2，当2Q=2π3时，求△PF2Q的面积．
科目：高中数学
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M为AD的中点，则的值为
科目：高中数学
A 若方程ax-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是（1，+∞）B&如图，矩形ABCD中边长AB=2，BC=1，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则AE•AF的最大值为92．
科目：高中数学
如图，矩形ABCD中，DC=3，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D'点，当D'在平面ABC上的射影落在AE上时，四棱锥D'-ABCE的体积是6-21226-212；当D'在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D'-AE-B的平面角的余弦值是32-3．
科目：高中数学
（理）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD（1）问BC边上是否存在Q点，使PQ⊥QD，说明理由．（2）问当Q点惟一，且cos＜BP，QD＞=1010时，求点P的位置．当前位置：
＞＞＞如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现..
如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小为60°．过P作PH⊥EF于H．（I）求证：PH⊥平面ABC；（Ⅱ）若a=2b，求直线DP与平面PBC所成角的大小；（Ⅲ）若a+b=2，求四面体P-ABC体积的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）证明：∵AC⊥PE，AC⊥EF，又PE∩EF=E，∴AC⊥平面PEF，∵AC?平面ABC，∴平面PEF⊥平面ABC，∵平面PEF∩平面ABC=EF，PH⊥EF，PH?平面PEF，∴PH⊥平面ABC．（II）∵PE⊥AC，EF⊥AC∴∠PEF为二面角P-AC-B的平面角，∴∠PEF=60°∴EH=12PE=12DE，PH=32DE，DH=32DE以D为原点，DA，DC所在直线分别为x，y轴，DA的长度为单位长度，建立空间直角坐标系，则DC=2，A（1，0，0），B（1，2，0），C（0，2，0）∴AC=3，DE=DAoDCAC=63，∴DH=32DE=62，PH=32DE=22作HM⊥AD于M，HN⊥CD于N∵∠ADF=∠DCA∴HM=DHsin∠ADF=DHsin∠DCF=22，DM=DH2-HM2=1∴H（1，22，0），P（1，22，22）∴BP=(0，-22，22)，CP=(1，-22，22)设平面PBC的法向量为n=（x，y，z），则由noBP=0noCP=0，可得-22y+22z=0x-22y+22z=0∴可取n=（0，1，1）设直线DP与平面PBC所成角的大小为θ，则sinθ=|noDP|n||DP||=22∴θ=45°∴直线DP与平面PBC所成角的大小为45°；（III）PE=DE=aba2+b2，∴PH=32DE=3ab2a2+b2∴VP-ABC=13o12ABoBCoPH=312oa2b2a2+b2∵a+b=2∴a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2ab由ab≤(a+b2)2=1，当且仅当a=b=1时，（ab）max=1∴V=312oa2b2a2+b2=312oa2b2(a+b)2-2ab=312oa2b24-2ab≤312o14-2=624即当且仅当a=b=1时，四面体P-ABC体积的最大值为624．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现..”主要考查你对&&二面角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&
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与“如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现..”考查相似的试题有：
400993281557264350284243244978340405梯形的性质与判定如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?
罗布iaXQ50
ACED是等腰梯形,因为BC=AD=CE,又因为三角形ADC和三角形ABC(ACE)为全等三角形,所以DE//AC,所以ACED是等腰梯形梯形的面积公式为：上底加下底的和乘以高除以二.下底就是AC,根据勾股定理,得之为5令AE和DC的交点为F,设AF长为x,则CF=4-x,根据勾股定理：X的二次方+9=（4-x）的二次方,解一元二次方程组求出x的值（7/8）.因为三角形ADF和三角形CEF相似,则有：AD:EC=AF:CF,得出AD=7/5又根据三角形面积公式,EC乘以h=AC乘以AE,所以有h=12/5所以最后,梯形面积是192/25,周长是62/5
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为等腰梯形。
题目确定是对的？
等腰梯形。因为对称。假设AE交CD于点O.从点O做垂线交AC于点G，交DE于点F.面积是258/25.
梯形高=OF+OG=(3/5)(OD+OC)=(3/5)DC.因为三角形OAD相似于ACD，所以OD=（3/4）AD. 所以DE=2DF=2*(4/5)OD=(6/5)AD.所以面积=1/2(DE+AC)FG=258/25.周长=DE+AC+AD+CE=DE+11=14.6
四边形ACED是等腰梯形。因为是对折，所以AD与BC和EC都相等。且DC与AE是对角线也相等。再利用三角形AEC中AC边上的高可知高为2.4所以得知DE等于1.4，因些梯形的面积就得以知道，这样求周长也就不困难了。我就提示这些，自己还多想下过程吧。有什么问题再联系。
扫描下载二维码如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．
分析：根据矩形性质得AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，再根据折叠性质得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，则∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC，设BE=x，则EC=4-x，AE=4-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可计算出BE．解答：解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，∵△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，∴∠DAC=∠D′AC，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠D′AC=∠ACB，∴AE=EC，设BE=x，则EC=4-x，AE=4-x，在Rt△ABE中，∵AB2+BE2=AE2，∴32+x2=（4-x）2，解得x=78，即BE的长为78．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．
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科目：初中数学
21、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．（1）观察图中有对全等三角形；（2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1，2．
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12、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）A、20°B、40°C、80°D、100°
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如图所示，四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点．（1）当AB∥CD而AD与BC不平行时，四边形ABCD称为形，线段EF叫做其，EF与AB+CD的数量关系为；（2）当AB与CD不平行，AD与BC也不平行时，猜想EF与AB+CD的数量关系，并证明你的猜想．
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如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=．
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来源：新课标　读想练同步测试　七年级数学(下) 北师大版
如图所示，四边形AB-CD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β，试说明，无论点P在BC上如何移动，总有α＋β＝∠B．