在一元二次列方程解应用题的应用题中，不符合实际问题的根是否还叫...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-25 16:04 标签： 列方程解应用题
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2013年中考数学专题复习讲座 第八讲 一元二次方程及应用.doc21页
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2013年中考数学专题复习第八讲:一元二次方程及应用
【基础知识回顾】
一元二次方程的定义: 1、一元二次方程:含有 个未知数,并且未知数最
方程 2、一元二次方程的一般形式:
其中二次项是
【名师提醒:1、在一元二次方程的一般形式要特别注意强调a≠o这一条件
2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列,并一般首项为正】
二、一元二次方程的常用解法:1、直接开平方法:如果aX 2 b
X22、配方法:解法步骤:1、化二次项系数为 即方程两边都 二次项系数 2、移项:把 项移到方程的 边 3、配方:方程两边都加上 把左边配成完全平方的形式 4、解方程:若方程右边是非负数,则可用直接开平方法解方程
3、公式法:如果方程aX 2 +bx+c0a±0 满足b 2-4ac≥0,则方程的求根公式为4、因式分解法:一元二次方程化为一般形式式,如果左边分解因式,即产生A.B0的形式,则可将原方程化为两个 方程,即
从而方程的两根
【名师提醒:一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用,较常用到的是 法和 法】
三、一元二次方程根的判别式 关于X的一元二次方程aX 2 +bx+c0a±0根的情况由 决定,我们把它叫做一元二次方程根的判别式,一般用符号 表示
①当 时,方程有两个不等的实数根
②当 时,方程看两个相等的实数根
③当 时,方程没有实数根
【名师提醒:在使用根的判别式解决问题时,如果二次项系数中含有字母一定要保证二次项系数】
一元二次方程根与系数的关系:关于X的一元二次方程aX 2 +bx+c0a±0有两个根分别为X1X2则X1+X2
一元二次方程的应用:
解法步骤同一元一次方程一样,仍按照审、设、列、解、验、答六步进行
增长率问题:连续两率增长或降低的百分数Xa(1+X)2b
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