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应用题：什么是用方程解应用题
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　　解应用题时，用字母代表题中的未知数，使它和其他已知数同样参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，叫做代数法。代数法也就是列方程解应用题的方法。
　　学习用代数法解应用题，要以学过算术法解应用题为基础。我们知道用算术法解应用题时，未知数始终处于被追求的地位，除了要进行顺向思考，必要时还要进行逆向思考，所以有些应用题用算术法解答很困难，而用代数法解应用题，由于是用字母代表题中的未知数，因此只要把代表未知数的字母看作已知数来考虑问题，正确找出题中数量间的等量关系，就可以用代表未知数的字母和已知数共同组成一个等式（即方程），然后计算出未知数的值。这种解题思路直接、简单，可化难为易，特别是在解答比较复杂的应用题时用代数法就更容易。
　　小学生在开始学习用代数法解应用题时，可能不大习惯，会受到算术法解题思路的干扰，在解题过程中可能出现一些错误。为顺利地学好用代数法解应用题，应注意以下几个问题：
　　1.切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。
　　2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。小学数学教材中，求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。
　　有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x表示。x只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x表示，其他未知数用含有x的代数式表示。
　　3.根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：（1）等号两边的式子表示的意义相同；（2）等号两边数量的单位相同；（3）等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。
　　列方程时，如果未知数x只出现在等式的一端，要注意把含有未知数x的式子放在等式左边，这样解方程时比较方便。但不能在列方程时，只把表示未知数的一个字母x单独写在等号左端，因为这种列式的方法不是代数法，而仍然是算术法。
　　4.解方程。解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。计算要有理有据，书写格式要正确。
　　解出x的数值后，不必注单位名称。
　　5.先检验，后写答案。求出x的值以后，不要忙于写出答案，而是要先把x的值代入原方程进行检验，检验方程左右两边的得数是不是相等。如果方程左右两边的得数相等，则未知数的值是原方程的解；如果方程左右两边的数值不相等，那么所求出的未知数的值就不是原方程的解。这时就要重新检查：未知数设得对不对？方程列得对不对？计算过程有没有问题？&&一直到找出问题的根源。值得注意的是：即使求出的未知数的值是原方程的解，也应仔细考虑一下，得出的这个值是否符合题意，是否有道理。当证明最后得数确实正确后再写出答案。
　　列方程解应用题的关键是找准等量关系，根据等量关系列出方程。找等量关系没有固定方法，考虑的角度不同，得出的等量关系式就不同。
　　（一）根据数量关系式找等量关系，列方程解题
　　例1一名工人每小时可以制作27个机器零件。要制作351个机器零件，要用多少小时？（适于五年级程度）
　　解：设制做351个机器零件，要用x小时。
　　根据&工作效率&时间=工作总量&这个数量关系，列方程得：
　　27x=351
　　x=351&27
　　答：这名工人制作351个机器零件要用13个小时。
　　例2A、B两地相距510千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时后相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？（适于五年级程度）
　　解：设乙车每小时行x千米。根据&部分数+部分数=总数&，列方程得：
　　45&6+6x=510
　　6x=510-45&6
　　6x=510-27O
　　6x=240
　　x=240&6
　　答略。
　　（二）抓住关键词语找等量关系，列方程解题
　　例1长江的长度为6300千米，比京杭大运河（北京-杭州）全长的3倍还多918千米。求京杭大运河的全长是多少千米？（适于五年级程度）
　　解：根据&长江的长度为6300千米，比京杭大运河全长的3倍还多918千米&，可找出长江的全长与京杭大运河全长的等量关系：京杭大运河全长&3+918=长江全长。
　　设京杭大运河全长为x千米，列方程得：
　　3x+918=6300
　　3x=5382
　　x=1794
　　答略。
　　例29头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年。乌龟的最长寿命是116年。求蓝鲸的最长寿命是多少年？（适于五年级程度）
　　解：根据&9头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年&，可以看出9头蓝鲸寿命之和与6只乌龟寿命之和的等量关系是：
　　蓝鲸的最长寿命&9-114=116&6。
　　设蓝鲸的最长寿命是x年，列方程得：
　　9x-114=116&6
　　9x=116&6+114
　　9x=810
　　答略。
来源：本站原创
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奥数关键词考点：分式方程的应用
分析：根据题意，设原来火车的速度是x千米/时，进而利用从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，得出等式求出即可．
解答：解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得：.2x=11，解得：x=80，经检验，是原方程的根且符合题意．故80×3.2=256（km/h）．答：高铁的行驶速度是256km/h．
点评：此题主要考查了分式的方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
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已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是．
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解方程：2（x+3）（x-3）=x-3．
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计算：（2a-3b）2-（3b+2a）2．
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＞＞＞（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程，..
（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的空白处；（2）若方程=1（a&b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值，该方程是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？（3）请写出这列方程的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程。
题型：解答题难度：偏难来源：月考题
解：（1）3，4；（2）a=12，b=5，将x1=6，x2=10分别代入=1，将其化简为b2-17b+60=0且a&b，该方程（1）中所给一列方程中的第4个方程；（3）第n个方程：=1（n为整数）它的解为x1=n+2，x2=2n+2。
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程，..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
发现相似题
与“（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程，..”考查相似的试题有：
192958131433141792114331224472120990量，用25乘以24，得到600；第三步，A地的总工量900-600，余数300就是乙在A地完成的量，再除以30，得到乙在A地干了10天。第四步，验算：丙的完成量为32*25，得到800,为乙在B地的工量，除以他的效率30，得到15天，乙的总工期为25，符合工期同步，可知，解答正确，完毕。
思路清晰，式子简练。
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