小学数学问题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-23 10:15 标签： 小学数学问题
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09-20 11-17维基百科，自由的百科全书
本文列出了一些目前在领域中的未解决的问题。详细内容和来源请阅读分别的介绍文章。
所设立悬赏的七个待解问题中，仍未得到解决六个题目是：
（：计算复杂度）
中的和的值
（ 猜想、角谷猜想）
（2013年突破進展）
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个（中的數列，）；此问题的等价问题是，是否存在无穷多个
是否存在无穷多个，且其分布密度是
是否存在无穷多个（中的數列）
是否存在无穷多个（中的數列）
以10为基数时是否存在无穷多个（中的數列）
当时，是否每个（中的數列）都是？
78,557是否是最小的（中的數列）？
509,203是否是最小的（中的數列）？
是否存在无穷多个为素数
是否存在（中的數列）？
是否存在（quasi-perfect number）？
是否存在的（weird number）？
证明10是个（solitary number）（中的數列）
对任意给定的，的解法
的值，特别是
（中的数列）的数目
通过随机选择的两个元素产生的概率的公式
关于单位距离的图的色数的
为得到一种闭式表达式，特别是（二维方格模型）
、、、、、等是否
每个是否都是有限的？
归并的建模
（哈洛德·賀歐夫各特和David Platt，2013年）
（Gabor Tardos和Adam Marcus，2004年）
（Grigori Perelman，2002年）
（卡塔蘭，2002）
（Auscher、Hofmann、Lacey和Tchamitchian，2001）
函数域的（Laurent Lafforgue，1999年）
（、Breuil、Conrad、Diamond和，2001年）
（托馬斯·黑爾斯，1998年）
（Vladimir Voevodsky，1996年）
（安德鲁·怀尔斯，1995年）
（Louis de Branges de Bourcia，1985年）
（和，1977年）
；（严格指7色，8色，9色，10色，11色，12色）德國數學家林格和美國數學家杨斯已经在1978年彻底证明，直到2010年给出圖形才算根本完成，因為理論証明，如果没有構造出圖形總是遗憾的。7色定理在1979年已經由數學家完成。
（2006年）
值得攻克的问题的价值是通过抵抗而成为久攻不克来证明的
Winkelmann, J?rg，“”日
Fan C Ron Graham. Erdos对图论的贡献：其未解问题的遗产. AK Peters. 1999. .
Hallard T. C Kenneth J. F Richard K. Guy. 几何学中的未解问题. Springer. 1994. .
Richard K. Guy. 数论中的未解问题. Springer. 2004. .
Victor K Stan Wagon. 平面几何和数论领域旧的和新的未解问题. 美国数学协会. 1996. .
Simon Singh. 费马最后定理. Fourth Estate. 2002. .数学问题_百度百科
关闭特色百科用户权威合作手机百科 收藏 查看&数学问题
《数学问题》是大连理工大学出版社日出版的图书。页&&&&数105页出版时间日
书名：数学问题
出版社: 大连理工大学出版社 第1版 (日)
丛书名: 数学家思想文库
平装: 105页
正文语种: 简体中文
商品尺寸: 20.8 x 14.6 x 1.2 cm
商品重量: 159 g
品牌: 大连理工大学出版社有限公司《数学问题》选编了希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表大会上的讲演《数学问题》。他在讲演中提出的23个数学问题，激发了整个数学界的想像力，推动了20世纪数学的发展。希尔伯特在该讲演中还阐述了他对数学的本质、数学知识的来源、数学问题的重要性及研究方法的精辟见解。
连续统假设
1963年美国数学家保罗·柯恩以力迫法（forcing）证明连续统假设不能由ZFC推导。也就是说，连续统假设成立与否无法由ZFC确定。
算术公理之相容性
库尔特·哥德尔在1930年证明了哥德尔不完备定理。
两四面体有相同体积之证明法
希尔伯特的学生马克斯·德恩以一反例证明了是不可以的。
建立所有度量空间使得所有线段为测地线
希尔伯特对于这个问题的定义过于含糊。
所有连续群是否皆为可微群
1953年日本数学家山边英彦已得到完全肯定的结果。
公理化物理
对于物理学能否全盘公理化，有很多人质疑。
若b是无理数、a是非0、1代数数，那么ab是否超越数
分别于1934年、1935年由盖尔范德与Schneider独立地解决。
黎曼猜想及哥德巴赫猜想和孪生素数猜想
张益唐于2013年证明了弱孪生素数猜想。
任意代数数域的一般互反律
1921年日本的高木贞治，1927年德国的埃米尔·阿廷（E.Artin）各有部份解答。
不定方程可解性
1970年苏联数学家马蒂塞维奇证明：在一般情况答案是否定的。
代数系数之二次形式
有理数的部分由哈塞于1923年解决，实数的部分则由希格尔于1930年解决。
扩展代数数
1920年高木贞治开创了阿贝尔类域理论。
以二元函数解任意七次方程
1957年柯尔莫哥洛夫和弗拉基米尔·阿诺德证明其不可能性。
证明一些函数完全系统（Complete system of functions）之有限性
1962年日本人永田雅宜提出反例。
舒伯特列举微积分（Schubert's enumerative calculus）之严格基础
一部分在1938年由范德瓦登得到严谨的证明。
代数曲线及表面之拓扑结构
　　第十七题
把有理函数写成平方和分式
1927年埃米尔·阿廷（Emil Artin）已解决实封闭域。
非正多面体能否密铺空间、球体最紧密的排列
1910年比伯巴赫做出“n维空间由有限多个群嵌成”。
拉格朗日系统（Lagrangian）之解是否皆可解析（Analytic）
1904年由俄国数学家伯恩施坦?解决。
所有有边界条件的变分问题（Variational problem）是否都有解
　　第二十一题
证明有线性微分方程有给定的单值群（monodromy group）
　　第二十二题
以自守函数（Automorphic functions）一致化可解析关系
1904年由科比和庞加莱取得解决。
第二十三题
变分法的长远发展
　　作者：(德国)希尔伯特希尔伯特，德国数学家，20世纪最伟大的数学家之一。20世纪数学的揭幕人——希尔伯特
数学问题——在1900年巴黎国际数学家代表会上的讲演
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