已知sinα=3/5(π/2&2α&π)tan(α-β)=1/2则tan（α+β）=_百度知道
已知sinα=3/5(π/2&2α&π)tan(α-β)=1/2则tan（α+β）=
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4)(1/5因为; [1+tan(2a)tan(a-β)]=[(-3/2α&2)] &#47，π/2所以;4而且tan(α-β)=1/5tan2α= -3/2&lt，tan(α+β)=tan[2α-(a-β)]=[tan2α-tan(a-β)] /π所以，sin2α=3/4)-(1/ [1+(-3&#47由题知，cosα= -4&#47
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2)]=3/4解得tan(α+β)=2/[1-tan(α+β)*(1/[1-tan(α+β)tan(α-β)]=3/4即[tan(α+β)+1/2]/4 tan2α=tan[(α+β)+(α-β)]=[tan(α+β)+tan(α-β)]/5则cos2α=4&#47,tan2α=3/5sin2α=3&#47
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出门在外也不愁已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（π/2ω）≠0，且函数f（x）的图象关于点（π/2，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．-乐乐题库
& 复合三角函数的单调性知识点 & “已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g...”习题详情
270位同学学习过此题，做题成功率60.7%
已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4√7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π6）+√3sin（2x+π3）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（π2ω）≠0，且函数f（x）的图象关于点（π2，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-浦东新区三模
分析与解答
习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时...”的分析与解答如下所示：
（1）根据函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数，可得sin（x+φ）=sin（-x+φ），化简为cosφ=0，可得φ的值．（2）利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式为 √7sin（2x+α）∈[-√7，√7]，可得A，再根据g（x）的解析式结合题意可得tanθ≤-12，由此可得θ的取值范围．（3）由于 f（x）的解析式以及f2（0）+f2（π2ω）≠0，可得f（x）=msinωx+ncosωx=m2+n2sin（ωx+φ），且 m2+n2≠0．由条件可得ω=4n-3，n∈N* ①，而且ω=k，k∈N* ②，结合①②可得ω&满足的条件．
解：（1）因为函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数，所以，sin（x+φ）=sin（-x+φ），化简为 2sinxcosφ=0，∴cosφ=0，所以φ=kπ+π2，k∈z．（2）∵函数f（x）=sin（2x+π6）+√3sin（2x+π3）=√3sin2x+2cos2x=√7sin（2x+α）∈[-√7，√7]，其中，sinα=√7，cosα=√3√7，所以 A=[-√7，√7]…（8分）g（x）=x2-（4√7tanθ）x+1=(x-2√7tanθ)2+1-28tan2θ，由题意可知：2√7tanθ≤-√7，tanθ≤-12，∴kπ-π2≤θ≤kπ-arctan12，k∈z，即θ的取值范围是[kπ-π2，kπ-arctan12]，k∈z．（10）（3）由于 f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）=a1&（sinωxcosφ1 +cosωxsinφ1）+a2&（sinωxcosφ2 +cosωxsinφ2）+…+an&（sinωxcosφn+cosωxsinφn ）=sinωx （a1ocosφ1+a2ocosφ2+…+anocosφn） +cosωx（a1osinφ1+a2osinφ2+…+anosinφn）．∵f2（0）+f2（π2ω）≠0，∴a1ocosφ1+a2ocosφ2+…+anocosφn =0 与a1osinφ1+a2osinφ2+…+anosinφn =0 不能同时成立．不妨设&a1ocosφ1+a2ocosφ2+…+anocosφn =m，a1osinφ1+a2osinφ2+…+anosinφn =n，则f（x）=msinωx+ncosωx=m2+n2=sin（ωx+φ），且 m2+n2≠0．由于函数f（x）的图象关于点（π2，0）对称，在x=π处取得最小值，∴（4n-3）T4=π-π2，n∈N*．（4n-3）π2ω=π2，∴ω=4n-3，n∈N*& ①．再由函数f（x）的图象关于点（π2，0）对称可得 sin（π2ω+φ0）=0，故π2ω+φ0=kπ，k∈z．∴π2（4m-3）+φ0=kπ，φ0=kπ+3π2，k∈z．又函数f（x）在x=π处取得最小值，∴sin（ωπ+φ0）=-1，∴ωπ+kπ+3π2=2k′π+3π2，k′∈z．∴ω=k，k∈N*&②．由①②可得，ω=4n-3，n∈N*．
本题主要考查三角函数的恒等变换和化简求值，复合三角函数的单调性和对称性，属于中档题．
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已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+...
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经过分析，习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时...”主要考察你对“复合三角函数的单调性”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
复合三角函数的单调性
与“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时...”相似的题目：
函数f(x)=sin2x&&x∈[0，π2]的单调递增区间是
函数y=2sin(π3-2x)的单调递减区间为&&&&[-π12+kπ，512π+kπ][-π12+2kπ，512π+2kπ][π12+kπ，712π+kπ][π12+2kπ，712π+2kπ]
定义在R上的偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则&&&&f（sinA）＞f（cosB）f（sinA）＜f（cosB）f（sinA）＞f（sinB）f（cosA）＜f（cosB）
“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g...”的最新评论
该知识点好题
1函数y=2sinx的单调增区间是&&&&
2函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上&&&&
3函数f(x)=cos2x-2cos2x2
该知识点易错题
1函数y=2sinx的单调增区间是&&&&
2函数f(x)=cos2x-2cos2x2
3若α∈(π2，π)，则关于x的不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（π/2ω）≠0，且函数f（x）的图象关于点（π/2，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（π/2ω）≠0，且函数f（x）的图象关于点（π/2，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．”相似的习题。已知αβ属于(0,π)tan(α/2)=1/2 sin(α+β)=5/13 求sinβ_百度知道
已知αβ属于(0,π)tan(α/2)=1/2 sin(α+β)=5/13 求sinβ
不要告诉我开√1-cos^2 α强算！
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1=(1-a*a)/2)-1=2/2)（打不出平方；sinβ=2b/5×sinβ所以4cosβ+3sinβ=25/5 × cosβ + 3&#47，不好意思）=2a/cosα*cosα = 1/13=sinαcosβ+cosαsinβ=4/65PS;2)* cos(α&#47，我就不写了设tan(β/2)*cos(α/(1+a*a)=4/2)cos(α&#47，所以补一下1+tanα*tanα=1+sinα*sinα&#47，可以得到77b*b - 78b - 27=0即（7b-9)（11b+3）=0所以b=9/(1+a*a) = 3/cosα*cosα所以cosα*cosα=1/(1+b*b)=63/(1+b*b)设tan(α/5又因为sin(α+β)=5/7所以sinβ=2b/5cosα=2cos(α/2)=asinα=2sin(α/2)=b则有cosβ=(1-b*b)/2)=2a * cos(α/(1+b*b)带入上试得自己化简下我不写了:不知道你看懂没;13理由同上
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你的意思是万能代换嘛i see不过貌似可以用cos(α+β)（为负）解方程
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出门在外也不愁谁会求这道题的啊，办办忙啊，急啊。已知sinαcosα=-1/8&且α∈(π/2,3π/4)&.&则sinα+cosα值为多少？
12-03-13 & 发布已知sin(α+β)=1/2,且sin（π+α-β）=1/3，求tanα/tanβ_百度知道
已知sin(α+β)=1/2,且sin（π+α-β）=1/3，求tanα/tanβ
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(5&#47sin(α+β)=1/2sin(π+α-β)=-sin(α-β)=1/3sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/3解得sinαcosβ=1/2sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-1/12)/12cosαsinβ=5/12)=1/12所以
tanα/tanβ=(sinα/cosα)÷(sinβ/cosβ)=(sinαcosβ)/(cosαsinβ)=(1/3sin(α-β)=-1&#47
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(cosαsinβ) = (1/12) = 1/tanβ = (sinαcosβ)&#47：sinαcosβ = 1/tanα/12;(5/12由已知可得;cosαsinβ = 5/12)&#47
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