如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）在抛物线y=ax2+bx的对称轴上有一点Q，设w=BQ2+AQ2，试求出使w的值最小的点Q的坐标；（3）在图1的基础上，点D是x轴上一点，且OD=4，连接CD、AD（如图2），直线CD交y轴于点M，连接AM，动点P从点C出发，沿折线CAD方向以1个单位/秒的速度向终点D匀速运动，设△PMA的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）...”习题详情
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如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=kx相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）在抛物线y=ax2+bx的对称轴上有一点Q，设w=BQ2+AQ2，试求出使w的值最小的点Q的坐标；（3）在图1的基础上，点D是x轴上一点，且OD=4，连接CD、AD（如图2），直线CD交y轴于点M，连接AM，动点P从点C出发，沿折线CAD方向以1个单位/秒的速度向终点D匀速运动，设△PMA的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-南岸区二模
分析与解答
习题“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式...”的分析与解答如下所示：
（1）把点B的坐标代入双曲线解析式求出k值，再求出点A的坐标，然后利用待定系数法求二次函数解析式解答；（2）根据二次函数解析式求出对称轴为直线x=-32，得到点Q的横坐标，然后设出点Q的坐标，再利用勾股定理列出w的表达式，整理成顶点式形式，然后写出w最小值时的Q的坐标即可；（3）先利用二次函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求出直线CD的解析式，令x=0求出点M的坐标，再分①点P在AC上时，表示出AP，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；②点P在AD上时，利用勾股定理列式求出AD，得到AD=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质得到AM平分∠CAD，过点M作MN⊥AD于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MN等于点M到AC的距离，再表示出AP，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解．
解：（1）∵双曲线y=kx经过点B（-2，-2），∴k-2=-2，解得k=4，∴双曲线的解析式为y=4x，∵点A的纵坐标为4，∴4x=4，解得x=1，∴点A（1，4），把点A、B代入抛物线y=ax2+bx（a≠0）得，{a+b=44a-2b=-2，解得{a=1b=3，∴抛物线的解析式为y=x2+3x；（2）抛物线的对称轴为直线x=-32×1=-32，∵点Q在抛物线对称轴上，∴设点Q（-32，m），则w=BQ2+AQ2，=[-32-（-2）]2+[m-（-2）]2+（-32-1）2+（m-4）2，=14+m2+4m+4+254+m2-8m+16，=2m2-4m+26.5，=2（m-1）2+24.5，∵a=2＞0，∴当m=1时，w有最小值24.5，此时点Q的坐标为（-32，1）；（3）∵直线AC∥x轴，A（1，4），∴x2+3x=4，解得x1=1，x2=-4，∴点C的坐标为（-4，4），∵OD=4，∴点D的坐标为（4，0），设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），则{-4k+b=44k+b=0，解得{k=-12b=2，∴直线CD的解析式为y=-12x+2，当x=0时，y=2，∴点M的坐标为（0，2），∴点M到AC的距离为4-2=2，∵点P的速度是1个单位/秒，∴①点P在AC上时，AC=1-（-4）=1+4=5，AP=AC-CP=5-t，△PMA的面积为S=12（5-t）×2=-t+5（0≤t＜5），②点P在AD上时，AD=√(1-4)2+(4-0)2=5，∴AC=AD=5，∵C（-4，4），D（4，0），∴点M是CD的中点，∴AM平分∠CAD，过点M作MN⊥AD于N，则MN=点M到AC的距离=2，∵AP=t-AC=t-5，∴△PMA的面积为S=12（t-5）×2=t-5（5＜t≤10），综上所述，S与t之间的函数关系式为S={-t+5(0≤t＜5)t-5(5＜t≤10)．
本题是二次函数综合题型，主要涉及反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数解析式，勾股定理的应用，二次函数的最值问题，以及三角形的面积，（2）设出点Q的坐标，利用勾股定理列出算式是解题的关键，（3）根据点的坐标求出AC=AD，点M是CD的中点是解题的关键，难点在于要分情况讨论．
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如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物...
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经过分析，习题“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式...”相似的题目：
如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90&，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=S△ABC；若不存在，请说明理由．&&&&
已知平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，2）、（0，-2），（4，-2）．（1）请在给出的直角坐标系xOy中画出△ABC，设AC交X轴于点D，连接BD，证明：OD平分∠ADB；（2）请在X轴上找出点E，使四边形AOCE为平行四边形，写出E点坐标，并证明四边形AOCE是平行四边形；（3）设经过点B，且以CE所在直线为对称轴的抛物线的顶点为F，求直线FA的解析式．&&&&
如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．&&&&
“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）在抛物线y=ax2+bx的对称轴上有一点Q，设w=BQ2+AQ2，试求出使w的值最小的点Q的坐标；（3）在图1的基础上，点D是x轴上一点，且OD=4，连接CD、AD（如图2），直线CD交y轴于点M，连接AM，动点P从点C出发，沿折线CAD方向以1个单位/秒的速度向终点D匀速运动，设△PMA的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=k/x相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）在抛物线y=ax2+bx的对称轴上有一点Q，设w=BQ2+AQ2，试求出使w的值最小的点Q的坐标；（3）在图1的基础上，点D是x轴上一点，且OD=4，连接CD、AD（如图2），直线CD交y轴于点M，连接AM，动点P从点C出发，沿折线CAD方向以1个单位/秒的速度向终点D匀速运动，设△PMA的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．”相似的习题。如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（-1，2）、B（4，1）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b-k）x+c-m＞0成立的x的取值范围是x＜-1或x＞4．【考点】．【分析】根据题意得出当ax2+bx+c＞kx+m时，则ax2+（b-k）x+c-m＞0，进而结合函数图象得出x的取值范围．【解答】解：∵当ax2+bx+c＞kx+m时，∴ax2+（b-k）x+c-m＞0，即y1＞y2时，由二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（-1，2）、B（4，1）两点，则由图象可得出：x＜-1或x＞4．故答案为：x＜-1或x＞4．【点评】此题主要考查了二次函数与不等式组，正确利用数形结合得出是解题关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：gbl210老师　难度：0.80真题：1组卷：10
解析质量好中差首先把已知坐标代入解析式求出抛物线解析式.然后作辅助线过点作于点,得出四边形是等腰梯形,由矩形的中心对称性得出过点且与相交的任一直线将梯形的面积平分.设,利用等式关系求出,的值后即可.
抛物线过,,,.解得,,抛物线解析式.解:过点作于点,由得,..由抛物线的对称性得四边形是等腰梯形,.设矩形的对称中心为,则.由矩形的中心对称性知:过点任一直线将它的面积平分.过点且与相交的任一直线将梯形的面积平分.当直线经过点时,得.当时,直线将四边形面积二等分.:由题意知,四边形为平行四边形,且.,,设,则,在抛物线上,,,解得,.,.
本题的综合性强,是不可多得的一道答题.重点考查了二次函数的有关知识以及平行四边形,梯形的性质,难度较大.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第六大题，第1小题
第三大题，第9小题
第三大题，第9小题
第五大题，第3小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图1,抛物线y=a{{x}^{2}}-3ax+b经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线y=kx-1(k不等于0)将四边形ABCD面积二等分,求k的值;(3)如图2,过点E(1,-1)作EF垂直于x轴于点F,将\Delta AEF绕平面内某点旋转{{180}^{\circ }}后得\Delta MNQ(点M,N,Q分别与点A,E,F对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标.当前位置：
＞＞＞如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（..
如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（-2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b-k）x+c-m＞0成立的x的取值范围是______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由不等式ax2+（b-k）x+c-m＞0得，ax2+bx+c＞kx+m，∵A（-2，4）、B（8，2），∴使不等式成立的x的取值范围是x＜-2或x＞8．故答案为：x＜-2或x＞8．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（..”主要考查你对&&数学常识&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数学:在生活中，我们经常会用到一些数学上的知识，数学和我们人类的生活是息息相关的。了解数学的由来和发展，比方说阿拉伯数字的由来了，加减乘除符号的由来，著名的命题“万物皆数”是由毕达哥拉斯提出的等等这些关于数学上的基本常识性问题。学习数学的意义:&&&&& &&&&& 有这样一个传说，一次，数学家欧基里德教一个学生学习某个定理。结束后这个年轻人问欧基里德，他学了能得到什么好处。欧基里德叫过一个奴隶，对他说：“给他3个奥波尔，他说他学了东西要得到好处。”在数学还非常哲学化的古希腊，探究世界的本原、万物之道，而要得到什么“好处”，受到鄙视是可以理解的。这就像另一个故事：在巴黎的一个酒吧里，一个姑娘问她的情人迟到的原因，那年轻人说他在赶做一道数学题，姑娘摇着脑袋，不解地问：“我真不明白，你花那么多时间搞数学，数学到底有什么用啊？”那年轻人长久地看着她，然后说：“宝贝儿，那么爱情，到底有什么用啊？”&&&&&&& 由经验构成的分散的知识，显然没有成体系的知识可信，我们历来都对知识的体系更有信任感。例如牛顿的力学体系，可以精确地计算物体的运动，即使推测1亿年的日食也几乎丝毫不差；达尔文以物种进化和自然选择为核心的进化论，把整个生物世界统括为一个有序的、有机的系统，使得我们知道不同物种之间的关系。&&&& & 但是，即使是经典的知识体系，也不足以始终承载我们的全部信任，因为新的经验、新的研究会调整、更新旧的知识体系，新理论会替代旧理论。爱因斯坦相对论的出现，使得牛顿的力学体系成为一种更广泛理论中的特例；基因学说的发展和化石证据的积累，使得达尔文进化论中渐变的思想受到挑战，这样的事例充满了整个科学发展的历史，让我们不时用怀疑的眼光打量一下那些仿佛无懈可击的知识体系，对它们心存警惕。&&&&& 不过，在人们追求确定性、可靠性的时候，还有一块安宁的绿洲，那就是数学。数学是我们最可信赖的科学，什么东西一经数学的证明，便板上钉钉，确凿无疑。另外，新的数学理论开拓新的领域，可以包容但不会否定已有的理论。数学是惟一一门新理论不推翻旧理论的科学，这也是数学值得信赖的明证。&&&&&&&终极的确定&&&&&&&数学追求什么？我们称古希腊的贤哲泰勒斯是古代数学第一人，是因为他不像埃及或巴比伦人那样，对任意一个规则物体求数值解，他的雄心是揭示一个系列的真理。比如圆，他的答案不是关于一个特殊圆，而是任意圆，他对全世界所有的圆感兴趣，他创造的理想的圆可以断言：任何经过圆心的直线都将圆分割为两等分，他找到的真理揭示了圆的性质。&&&&&&& 数学要求普遍的确定性。　&&& 数学要划清结果和证明的界限。　　世界再变幻不定，我们也总要有所凭信，有所依托，把这种凭信的根据推到极致，我们能体会到数学的力量。数学之大用也在于此。　　我们的先人很早就开始用数学来解决具体的工程问题，在这方面，各古文明都有上佳的表现，但是古希腊人对数学的理解更值得我们敬佩。首先是毕达哥拉斯学派，他们把数看作是构成世界的要素，世上万物的关系都可以用数来解析，这绝不是我们现代“数字地球”之类的概念可以比拟的，那是一种世界观，万物最终可以归结为数，由数学说明的东西可以成为神圣的信仰，我想，持这样想法的人，一定对自然常存敬畏，不会专横自欺的。　&& 其次，古希腊人把数学用于辩论，他们要求数学提供关于政治、法律、哲学论点的论据，要求绝对可靠的证据，要求“不可驳斥性”；他们也不满足于（例如埃及、巴比伦前辈那样的）经验性的证据，而是进一步要求证明，要求普遍的确定性。多么可爱、严正的要求！有这样要求的人，必定明达事理，光明磊落。　 为了保证思想可靠，古希腊的思想家制定了思想的规则，在人类历史上，思想第一次成为思想的对象，这些规则我们称之为逻辑。比如不可同时承认正命题和反命题，换句话说，一个论点和它的反论点不能同时为真，即矛盾律；比如一正论点与反论点不可同时为假，即排中律。所有这些努力，都特别体现着人类对确定、可靠的知识的追求，一部数学史，就是人类不断扩大确知领域的历史&最古老的的数学趣题： 在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七颗麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？答案：总数是19607。房子有7间，猫有72＝49只，鼠有73＝343只，麦穗有74＝2401个，麦粒有75＝16807合。全部加起来是7＋72＋73＋74＋75＝19607。可以说这是世界上最古老的数学趣题了。大约在公元前1800年，埃及的一个僧侣名叫阿默士，他在纸草书上写有如下字样：家　　猫　　鼠　　麦 　　量器7 　　49　　343　2401 　16807但他没有说明是什么意思。两千多年后，意大利的裴波那契在《算盘书》（1202年）中写了这样一个问题：“7个老妇同赴罗马，每人有7匹骡，每匹骡驮7个袋，每个袋盛7个面包，每个面包带有7把小刀，每把小刀放在7个鞘之中，问各有多少？”受到这个问题的启发，德国著名的数学史家M·康托尔认明阿默士的题意和这个题所问是相同的。这类问题，在19世纪初又以歌谣体出现在算术书中：　　我赴圣地爱弗西，　　途遇妇女数有七，　　一人七袋手中提，　　一袋七猫数整齐，　　一猫七子紧相依，　　妇与布袋猫与子，　　几何同时赴圣地？
数学符号的起源:&&&&&&&&&&数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。&&&&&&&&& 数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。&&&&&&&& "+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。&&&&&&& "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在"-"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"+"号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。　　乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"? "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"? "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。　　"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。方根号曾经用拉丁文"Radix"（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变，"--"是括线。六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。&&&&&&&大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的。人们为什么喜欢13这个数:上海人讲“十三点”，是一句骂人的话，意思是“呆头呆脑”、“傻里傻气。”在科学发达的今天，伦敦的住宅区就无法找到门牌号为13的公寓。影剧院里也没有第13排。宴席上第13个位置总是摆着一张独特的桌子。在十四届世界杯足球赛上，阿根廷足球队开始战绩不佳，后来他们战胜前苏联队，队员们兴奋之余纷纷说：“我们教练这场比赛没让13号上场是英明的决策。”原来比赛那天正好是日，阿根廷队忌讳13这个“不祥的数字，教练比拉尔多为了稳定军心，忍痛让主力后卫13号洛伦索坐在替补席上，不让他上场。为什么人们对13这个数如此回避呢？说法很多。有一种说法是：我们现在通用的十进制是以数10作为基础的，可是在古罗马则是采用十二进制算法的。到后来，把12作为“一打”的计算方法为欧洲许多国家所采用。因此，12成了家喻户晓的进位制的殿军。这样一来，人们对12以后的数就产生一种莫明其妙的感觉，以致认为13这个数是个不祥的数，是个危险的数，所以后来人们就忌讳使用这样的数。另一个理论是来自柏林一位医生威廉姆?福利斯。他认为人类有史以来的一切活动和一切对象皆可以用一个简单的公式“23x＋28y”来表示，一年有365天，而365＝23×11＋28×4；法国大革命开始于1789年，而＋28×45；人类细胞核中有46对染色体，而46=23×2＋28×0；《圣经》中动物的数目是666，而666＝23×18＋28×9。然而，“不幸”的事终于发生在13这个数上：13＝23×3＋28×（-2）这个式子中出现了负数，它是“不幸”的。当然，这些都是一些无稽之谈，是没有科学根据的。
"1名数学家=10个师"的由来:&&& 第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗？1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的"潜艇战"搞得盟军焦头烂额。&&& 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20%。&&& 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
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373961507159506041528119119326493776如图已知函数y1=kx与函数y2=ax+b图像交于点A（4，c）；求不等式（k-a）x＜b，且y1＞0的解集_百度知道
如图已知函数y1=kx与函数y2=ax+b图像交于点A（4，c）；求不等式（k-a）x＜b，且y1＞0的解集
救急，今天要!
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k-a）x＜b即求，也就是函数y1=kx的值小于函数y2=ax+b的值时自变量的取值：kx&ax+b
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