用函数极限的定义证明明f（x）=2/x-1,在函数...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-29 13:09 标签： 函数定义域
已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属于(0,1]时,t_百度作业帮
已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属于(0,1]时,t
1、f(x)=x是单调递增函数.f(x)=-1/x在(0、正无穷大)为单调递增.所以f(x)=x-1/x在区间(0、正无穷大)上为增函数.2（第二题题目不全吧?）已知函数f(x)=ax/x-1,若2f(2)=f(3)+5,①求a的值②利用单调性定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷大)的单调性_百度作业帮
已知函数f(x)=ax/x-1,若2f(2)=f(3)+5,①求a的值②利用单调性定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷大)的单调性
（1）由题意可得：2（2a/2-1)=(3a/3-1)-5,解得a=2（用单调性定义证明即证明在一连续区间内任意X1 X2对应的f（x）的关系）（2）取任意X1,X2并满足1判断函数f(x)=x+1/x-1在(-无穷,0)上的单调性,并用定义证明_百度作业帮
判断函数f(x)=x+1/x-1在(-无穷,0)上的单调性,并用定义证明
f(x)=x+1/x-1=1+（2/x-1）在(-无穷,0)上任取x1,x2,设x1＜x2f(x1)-f（x2）=（2/x1-1）-（2/x2-1）=2（x2-x1）/(x1-1)(x2-1)∵x1＜x2,且x1,x2∈(-无穷,0)∴x2-x1＞0 （x1-1)(x2-1) ＞0∴f(x1)-f（x2）＞0∴f(x1)＞f（x2）∴f(x)=x+1/x-1在(-无穷,0)上为减函数已知函数f(x)=x(1/a^x-1+1/2) x^2 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明_百度作业帮
已知函数f(x)=x(1/a^x-1+1/2) x^2 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明
函数f(x)=(1/(a^x-1)+1/2) x^2 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明【解】a^x-1≠0,所以x≠0,函数定义域是{x| x≠0}.f(-x)=[1/(a^(-x)-1)+1/2]*(-x)^2……中括号内分子分母同乘以a^x可得下式=(a^x/(1-a^x)+1/2)*x^2=(-a^x/(a^x-1)+1-1/2)*x^2=((-a^x+a^x-1)/(a^x-1)-1/2)*x^2=(-1/(2^x-1)-1/2)*x^2=-(1/(2^x-1)+1/2)*x^2=-f(x).所以f(x)为奇函数.
请回头看课本理解概念
因为有X在指数上用定义证明函数f(x)=（1\e^x-1）+（1\2）是奇函数急吖借问下2楼的解法f(-x)=1/((e-^x)-1)+1/2 =(e^x)/(1-e^x)+1/2 1/((e-^x)-1)是怎么变成(e^x)/(1-e^x)=(e^x-1+1)/(1-e^x)+1/2 =-1+1/(1-e^x)+1/2 =(e^x-1+1)是怎么去掉e^x得到-1+1/(1-e^x)+1/2 本人慧根不_百度作业帮
用定义证明函数f(x)=（1\e^x-1）+（1\2）是奇函数急吖借问下2楼的解法f(-x)=1/((e-^x)-1)+1/2 =(e^x)/(1-e^x)+1/2 1/((e-^x)-1)是怎么变成(e^x)/(1-e^x)=(e^x-1+1)/(1-e^x)+1/2 =-1+1/(1-e^x)+1/2 =(e^x-1+1)是怎么去掉e^x得到-1+1/(1-e^x)+1/2 本人慧根不高~分数补偿
f(-x)=1/((e-^x)-1)+1/2 =(e^x)/(1-e^x)+1/2 =(e^x-1+1)/(1-e^x)+1/2 =-1+1/(1-e^x)+1/2 =-1/2-1/(e^x-1) =-(1/(e^x-1)+1/2) =-f(x)问题补充：借问下2楼的解法 1.分子分母同时乘以e^x2.更一般的情况a/(1-a)=(a-1+1)/(1-a)=(a-1)/(1-a)+1/(1-a)=-1+1/(1-a),这是很常用的技巧!
f(-x)=1/(e^(-x)-1)=1/2=e^x/(1-e^x)+1/2=1/(1-e^x)-1+1/2=-1/(e^x-1)-1/2=-f(x)所以f(x)是奇函数

我要回帖

更多关于 函数定义域 的文章

 

随机推荐