定义域为（0，+∞）的单调函数定义域f(x),对于任意x∈(0,+∞),有f[f(x)+log1/2(x)]=3,则 f(x)=2+x^1/2有几个解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-10 01:34 标签： 函数定义域
设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），则a=______．
根据题意，对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，又由f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，则f（x）-log2x为定值，设t=f（x）-log2x，则f（x）=t+log2x，又由f（t）=6，可得t+log2t=6，可解得t=4，故f（x）=4+log2x，f′（x）=
，又x0是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，所以x0是函数F（x）=f（x）-f′（x）-4=log2x-
的零点，分析易得F（1）=-
＜0，F（2）=1-
＞0，故函数F（x）的零点介于（1，2）之间，故a=1，故答案为：1
试题“设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意...”；主要考察你对
等知识点的理解。
我国各类土地资源，不仅比例构成不合理，而且分布不均。读“我国北方和南方水土资源的比较表”，回答问题。小题1:我国水土资源的分布特点是
A．南方地多水少
B．南方地多水多
C．北方地多水少
D．北方地少水多
小题2:有专家预言，水资源短缺将成为人类21世纪面临的最为严重的资源问题。下列做法能够有效解决我国缺水问题并且符合可持续发展原则的是①增加地下水开采量
②减少农药、化肥的使用③直接利用工业和生活污水灌溉农田
④改变灌溉方式，推广喷灌、滴管技术⑤污水处理，达标排放
⑥推广节水器具
A．②④⑤⑥
B．③④⑤⑥
C．①②③④
D．②③④⑤
畅畅的外婆家位于我国北方山区某县，该县现有天然林地6000公顷．林业局专家介绍，这些天然树木葱油苗到成才大约需要30年时间．怎样才能使这片森林既能充分发挥经济效益，又能充分发挥环境效益呢？请您为该县设计一套开发森林资源的方案．
材料一：据新华社日报道：2009年整个南水北调工程计划安排投资213亿元，是南水北调工程开工建设以来年度计划投资规模最大的一年。材料二：我国南水北调示意图和我国南北方水土资源比较图。（1）中国的水资源分布不均，从季节分配看：
__，从空间分布看：
__。（2）南水北调工程可以解决水资源
分配不均的问题：该工程是把
水系的水资源调到缺水严重的
__地区。（3）由图可知，南水北调的东线方案中利用的河道是
（4）关于我国土地资源与水资源的分布特点，正确的是（
A．北方地少水少
B．北方地多水少
C．南方地多水多
D．南方地少水少
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旗下成员公司已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意x∈（0，+∞），都有12x)＝3，则方程的解的个数是______．
落幕660fs3
∵定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意x∈（0，+∞），都有12x)＝3，方程，∴f（2++12x）=3，∴2+12x=3，∴2++12x=1，即2x＝0．令g（x）=1+-log2x，（x＞0），则g′（x）=<span dealflag="1" class="MathZyb" mat
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先化简方程，并画出图象，进而利用指数函数和对数函数类型的单调性的快慢程度即可得出答案．
本题考点：
根的存在性及根的个数判断．
考点点评：
正确理解指数函数和对数函数类型的单调性增长的快慢程度是解题的关键．
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题号：6347168试题类型：填空题 知识点：&&更新日期：
设定义域为上的单调函数,对任意,都有,若是方程的一个解,且,则实数.
难易度：较难
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[2014·日照模拟]已知函数f（x)在定义域（0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈（0，＋∞)，都有＝2，则的值是（)A．5B．6C．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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[2014·日照模拟]已知函数f（x)在定义域（0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈（0，＋∞)，都有＝2，则的值是（)A．5B．6C．7D．8
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