定义域和值域均为[-4,4]的函数定义域y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示,下列命题正确的是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-29 04:54 标签： 函数定义域
已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域均为{x|-2≤x≤2}，其图象如图所示：给出下列四个命题：①函数y=f[g_百度知道请在这里输入关键词：
科目：高中数学
若函数y=x2-2x+2的定义域和值域均为区间[a，b]，其中a，b∈Z，则a+b=3．
科目：高中数学
若函数f(x)=log2x2+ax+1x的定义域和值域均为[1，+∞），则实数a的取值集合为（　　）
A、{0}B、{a|0≤a≤1}C、{a|a≥0}D、{a|a≥2}
科目：高中数学
若函数y=x2-3x+4的定义域和值域均为[a，b]，则a+b=
科目：高中数学
15、定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：①方程f[g（x）]有且仅有三个解；②方程g[f（x）]有且仅有三个解；③方程f[f（x）]有且仅有九个解；④方程g[g（x）]有且仅有一个解．那么，其中正确命题的个数是．
科目：高中数学
对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点称为f的n阶周期点．设f（x）=2x，0≤x≤122-2x，12＜x≤1&则f的2阶周期点的个数是4．
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定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：（1）方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；（2）方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；（3）方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；（4）方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．那么，其中正确命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：上海模拟
（1）方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；g（x）有三个不同值，由于y=g（x）是减函数，所以有三个解，正确；（2）方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；从图中可知，f（x）∈（0，a）可能有1，2，3个解，不正确；（3）方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；类似（2）不正确；（4）方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．结合图象，y=g（x）是减函数，故正确．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系函数零点的判定定理
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 &函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
发现相似题
与“定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如..”考查相似的试题有：
746071837514405136246874334282812446定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示：现有以下命题：（1）方程_百度知道当前位置：
＞＞＞定义域和值域均为[-a，a](常数a＞0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如..
定义域和值域均为[-a，a](常数a＞0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，给出下列四个命题：（1）方程f[g(x)]=0有且仅有三个解； （2）方程g[f(x)]=0有且仅有三个解；（3）方程f[f(x)]=0有且仅有九个解；（4）方程g[g(x)]=0有且仅有一个解，那么，其中正确命题的序号是（&&& ）（注：把你认为是正确的序号都填上）。
题型：填空题难度：中档来源：0110
（1）（4）
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据魔方格专家权威分析，试题“定义域和值域均为[-a，a](常数a＞0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“定义域和值域均为[-a，a](常数a＞0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如..”考查相似的试题有：
810044468119851304852591254998410877

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