在直角坐标系中,圆心A的坐标为(2,0)圆A与X轴交于E,F两点,与Y轴交于C,D两点,过点C作圆A的切线BC交X轴于点B_百度知道
在直角坐标系中,圆心A的坐标为(2,0)圆A与X轴交于E,F两点,与Y轴交于C,D两点,过点C作圆A的切线BC交X轴于点B
F（1）求直线CB的解析式（2）若抛物线Y=ax的平方+BX+C的顶点在直线BC上，求该抛物线的解析式（3）是判断点C是否在该抛物线上（4)在抛物线上是否存在3个点，与X轴的交点恰为点E，使它构成的三角形与三角形AOC相似
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出门在外也不愁连接,由于与相切,则,在中,,根据射影定理即可求得的长,从而得到点的坐标,进而用待定系数法求出直线的解析式.可设出点的坐标(设横坐标,利用直线的解析式表示纵坐标),连接,;由于,都是的切线,那么,在中,的长易求得,根据的度数,即可求得的长;过作轴于,在中,可根据点的坐标表示出,的长,进而由勾股定理求得点的坐标.若与直线交于点,,则,如果是直角三角形,则必为直角,那么是以为顶点的等腰直角三角形,因此可分作两种情况考虑:点在点右侧时,可过作直线的垂线,设垂足为,在题已经求得了的半径,即可得到的长,易证得,通过相似三角形所得比例线段即可求得的长,进而可得到的长,从而得出点的坐标;点在点左侧时,方法同.
如图所示,连接,则,在中,,,则,点的坐标为;设切线的解析式为,它过点,,则有,解之得;.(分)如图所示,设点的坐标为,过点作轴,垂足为点,则,,(分)连接,;因为,,所以,所以,在中,,,,;(分)在中,,,,,解之得:,(舍去);(分)点的坐标为.(分)如图所示,在移动过程中,存在点,使为直角三角形.(分)要使为直角三角形,,,只能是;当圆心在点的右侧时,过点作,垂足为点,在中,,则,;在中,,,则,,,,,,,点的坐标为;(分)当圆心在点的左侧时,设圆心为,过点作于点,可得:,,,点的坐标为;综上所述,点的坐标为或.(分)
此题考查的知识点有:一次函数解析式的确定,勾股定理,切线的性质,切线长定理,全等三角形及相似三角形的判定和性质等;需要注意的是题中,一定要考虑到点在点左侧时的情况,以免漏解.
3935@@3@@@@切线的性质@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3796@@3@@@@待定系数法求一次函数解析式@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3877@@3@@@@全等三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@51@@7##@@52@@7##@@53@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 已知:如图,圆A与y轴交于C,D两点,圆心A的坐标为(1,0),圆A的半径为\sqrt{5},过点C作圆A的切线交x轴于点B(-4,0).(1)求切线BC的解析式;(2)若点P是第一象限内圆A上的一点,过点P作圆A的切线与直线BC相交于点G,且角CGP={{120}^{\circ }},求点G的坐标;(3)向左移动圆A(圆心A始终保持在x轴上),与直线BC交于E,F,在移动过程中是否存在点A,使\Delta AEF是直角三角形?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.根据"过,两点的直线沿轴向下平移个单位后恰好经过原点",即可得到,由此可得到点的坐标,根据,的坐标即可求出直线的解析式;根据抛物线的对称轴及,的坐标,即可用待定系数法求出抛物线的解析式;由于和等高不等底,那么它们的面积比等于底边的比,由此可求出,的比例关系,过作轴的垂线,通过构建的相似三角形的相似比即可求出点的坐标;此题要分成两种情况讨论:一,与轴相切,可设出点的横坐标,根据抛物线的解析式表示出它的纵坐标,若与轴相切,那么点的纵坐标的绝对值即为的半径,由此可列方程求出点的坐标;二,与轴相切,方法同一;若与,轴都相切,那么点的横,纵坐标的绝对值相等,可据此列方程求出点的坐标,进而可得到的半径.
解:沿轴向下平移个单位后恰好经过原点,,.将代入,得.解得.直线的函数表达式为.抛物线的对称轴是直线,解得;抛物线的函数表达式为;如图,过点作于点.,.过点作轴于点,,,,,解得点的坐标为;()假设在运动过程中,存在与坐标轴相切的情况.设点的坐标为.当与轴相切时,有,即.当时,得,当时,得,当与轴相切时,有,即当时,得,即,解得,当时,得,即,解得,,.综上所述,存在符合条件的,其圆心的坐标分别为,,,,.()设点的坐标为.当与两坐标轴同时相切时,有.由,得,即,此方程无解.由,得,即,解得当的半径时,与两坐标轴同时相切.(分)
此题是二次函数的综合题,主要考查了一次函数,二次函数解析式的确定,三角形面积的求法,相似三角形的判定和性质以及直线与圆的位置关系等知识;需要注意的是所求的是与坐标轴相切,并没有说明是轴,还是轴,因此要将所有的情况都考虑到,以免漏解.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-3,0),若将经过A,C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x=-2.(1)求直线AC及抛物线的函数表达式;(2)如果P是线段AC上一点,设\Delta ABP,\Delta BPC的面积分别为{{S}_{\Delta ABP}},{{S}_{\Delta BPC}},且{{S}_{\Delta ABP}}:{{S}_{\Delta BPC}}=2:3,求点P的坐标;(3)设圆Q的半径为1,圆心Q在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在圆Q与坐标轴相切的情况?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.并探究:若设圆Q的半径为r,圆心Q在抛物线上运动,则当r取何值时,圆Q与两坐轴同时相切.当前位置：
＞＞＞如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两..
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E，连接DB，∠BDC=30°．（1）求弦AB的长；（2）求直线PC的函数解析式；（3）连接AC，求△ACP的面积．
题型：解答题难度：中档来源：广东省期中题
（1）解：∵CD⊥AB，CD为直径，∴弧AC=弧BC，∴∠AMO=2∠P=2∠BDC=60°，∵MA=MC，∴△MAC是等边三角形，∴MA=AC=MC，∵x轴⊥y轴，∴∠MAO=30°，∴AM=2OM=2，由勾股定理得：AO=3，由垂径定理得：AB=2AO=6．（2）解：连接PB，∵AP为直径，∴PB⊥AB，∴PB=AP=2，∵P（3，2），∵MA=AC，AO⊥MC，∴OM=OC=，C（0，﹣）设直线PC的解析式是y=kx+b，代入得：，解得：k=，b=﹣，∴y=x﹣．（3）解：P（3，2），∴S△ACP=S△ACM+S△CPM，=×2×3+×2×3=6，答：△ACP的面积是6．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两..”主要考查你对&&垂直于直径的弦，求一次函数的解析式及一次函数的应用，三角形的周长和面积，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直于直径的弦求一次函数的解析式及一次函数的应用三角形的周长和面积勾股定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 注：（1）定理中的直径过圆心即可，可以是直径、半径、过圆心的直线或线段； （2）此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据，同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。 垂径定理的推论： 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论1.平分弦所对的优弧2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）3.平分弦 (不是直径)4.垂直于弦5.经过圆心待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的元素：边：组成三角形的线段叫做三角形的边；顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段；（2）三条线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相接。三角形的表示：用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。三角形的分类：（1）三角形按边的关系分类如下：；（2）三角形按角的关系分类如下：把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的周长和面积：三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=（底×高）÷2。勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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与“如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两..”考查相似的试题有：
909531907548900163169083923160349925如图所示的直角坐标系中，以点A（
，0）为圆心，以2
为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点_百度知道
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