在已知三角形abcC中，已知角ACB等于90...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-17 13:41 标签： 如图 已知三角形
已知，如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90°，CD是中线，CE是高_百度知道
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AC&#178,即AB=2BC∴∠A=30°∵∠ACB=90°∴∠B=60°∵CE⊥AB∴∠BCE=30°∵CD是中线∴CD=1&#47,=4BC&#178,在Rt△ABC中,CE三等分∠ACB,=3BC&#178,∴AB&#178,=AC&#178,2AB=AD∴∠ACD=∠A=30°∴∠DCE=∠ACB-∠ACD-∠BCE=90°-30°-30°=30°∴∠ACD=∠DCE=∠BCE即CD,+BC&#178,
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太及时啦！！谢谢谢谢！！！！大神！！！！！！！！！！！！
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CE是高,=3BC&#178,∠B等于60度,简单,,∠A=30,,CE是高,所以三角形BCD是等边三角形,BD=BC,角ACB=90°,2AB=BC,CD是中线,用勾股定律求得1&#47,且AC&#178,所以CD CE三等分角ACB,∠BCE＝30=∠DCE=叫ACD,
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出门在外也不愁已知：在三角形ABC中，AC=BC，角ABC等于90度，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。1，_百度知道
已知：在三角形ABC中，AC=BC，角ABC等于90度，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。1，
baidu,//b,hiphotos,hiphotos,//b,交CD的延长线与点M（如图2）,找出图中于BE相等的线段,2,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,baidu,并说明理由<a href="http,垂足为H,jpg" esrc="http,baidu,直线AH垂直于CE,直线BF垂直于CE于点F,hiphotos,交CD于点G（如图1）,baidu,baidu,hiphotos,AE=CG,
来自河北农业大学
所以∠FCG＝∠DBG　推出∠ACE＝∠CBG所以△ACF≌△CBG,则AE＝CG。2,∠CGF＝∠BGD,因为∠EHA＝∠EDC＝90度,由已知条件可得△ABC是等腰直角三角,CD是中垂线。则AC＝CB,1,　∠DCB＝∠DAC所以∠HAE＝∠DCE　　∠ECB＝∠CAM
又因为∠EBC＝∠MCA
所以　△EBC≌△MCA　　则BE＝CM,∠EAC＝∠GCB＝45度因为∠CFG＝∠BDG＝90度,BE＝CM。证明,∠HEA＝∠DEC,
李陈军&&学生
韦婉娟&&学生
邓捷&&学生
唐滢淇&&学生
罗虎&&学生已知,三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度,D为AB的中点,若E在直线AC上任意一点，_百度知道
已知,三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度,D为AB的中点,若E在直线AC上任意一点，
jpg" />,com/zhidao/pic/item/b3fbaf17f2922d1e4,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=e8da477bba0e7bec238f0be51a1e950e/b3fbaf17f2922d1e4,交直线BC于F点,延长CG交AB于点H（1）若E在边AC上,hiphotos,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ff06cf166d224f4af17f2922d1e4,求边AC的长&学生
来自福建农林大学
EF．∵DF⊥DE,∴CD⊥AB,∠ACB=90°,在R△ECF中,则AC=CE-AE=4-3=1,综合上述,∴∠ADE=∠CDF．在△AED与△CFD中,∴∠A=∠B=45°．∵CD为边AB上的中线,∴∠GDH=∠GHD,∵AE=3,∵由（1）知DG=CG,点G是EF边的中点,∴∠ADE=∠CDF．在△AED与△CFD中,∠CDG+∠HDG=90°,∴∠CHD+∠DCH=90°,AC=BC,∠CDF+∠EDC=90°,∴∠CAB=∠B=45°．∵CD为边AB上的中线,证明如下,Rt△EFC中,即∠A=∠DCF．∵DF⊥DE,CF=3,∴CD⊥AB,32
=4,∴CF=3, ②CG=GD．证明如下,∠ACB=90°,根据勾股定理求出CE=4,如图②,∵在△ABC中,∴∠EAD=∠FCD．∵DF⊥DE,（3）解,AD=CD=BD,∴∠ADE+∠EDC=90°,∴∠DCB=∠B=45°,∴∠CDG=∠GCD,点G是EF边的中点,5,∴DG=GH,∴∠EAD=∠180°-∠CAD=135°,∴DG=1
EF,∴∠ADE+∠HDF=∠CDF+∠HDF=90°,∴∠A=∠DCB,∴AC=AE+CE=3+4=7,（2）解,∠FCD=180°-∠BCD=135°,∠ACD=∠BCD=45°,同理求出EF=5,∴CD⊥AB,G为EF的中点,理由是,∠ACB=90°,∠A＝∠DFC
∠ADE＝∠CDF
,∴CG=GH=1
×5=2,∴∠CDA=90°,由勾股定理得,在Rt△ECF中,∴△AED≌△CFD（ASA）,∴AE=CF,AC=BC,∴△AED≌△CFD（ASA）,AC=7或1,G为EF的中点,∵AC=BC,∴由（1）知AE=CF,G为EF中点,∴GD=1
EF．∴CG=GD,①②还成立．①AE=CF,∠EAD＝∠FCD
∠ADE＝∠CDF
,∴EF=5,如图②,EC=52&#8722,AD=CD=BD,CD是AB边上的中线,∴AE=CF,∵∠EDF=90°,则CG=1
EF．在Rt△EFD中,则GD=1
EF．则CG=GD,AC=7或1．,1）证明, ②∵在△ABC中,①如图①．∵在△ABC中,
唐滢淇&&学生
李陈军&&学生
梁玮玮&&学生
李程&&学生
吴垌&&学生已知，如图，在三角形ABC中，ab等于bc，∠abc等于90°。f为ab延长线上一点，点e在bc上，be等于bf。连接ae、ef和ce。求证:ae等于cf；若∠cae等于30°，求∠efc的度数。
已知，如图，在三角形ABC中，ab等于bc，∠abc等于90°。f为ab延长线上一点，点e在bc上，be等于bf。连接ae、ef和ce。求证:ae等于cf；若∠cae等于30°，求∠efc的度数。 10
1:（证三角形全等）因为：点F在AB的延长线上，∠ABC=90°
所以：∠CBF=∠ABC=90°
在△ABE和△BCF中：AB=BC
∠ABC=∠CBF=90°
BE=BF（SAS边角边）
所以：△ABE全等于△BCF
得出结论：AE=CF
2：因为AB=AC，∠ABE=90°
所以：∠BAC=∠BCA=45°
因为：∠CAE=30°
所以：∠BAE=15°
又因为：△ABE全等于△BCF
所以：∠BAE=∠BCF=15°
因为：BE=BF，∠EBF=90°
所以：∠BEF=45°
因为：∠BEF=∠ECF+∠EFC=45°
∠ECF=15°
得出结论：∠EFC=30°
希采纳，谢谢
提问者 的感言：ok
其他回答 (4)
证明:AE等于CF
只需要证明△AEB全等于△CFB（SAS）
求∠EFC的就延长AE
∠ABC=∠CBF,AB=CB,EB=BF,所以△ABE全等三角CBF所以AE=CF
AB=CB，∠CBA=90°所以∠CAB=∠ACB=45°，又因为∠CAE=30°，所以∠EAB=15°
∠EBA等于90°，所以∠AEB=75°，因为△ABE全等三角CBF，所以∠AEB=CFB=75°
AB=BC,BE=BF,所以三角形ABE=三角形CBF。
∠AEB=∠CAE+∠ACE=30+45=75
所以，∠BFC=75
∠EFC=∠BFC-∠BFE=75-45=30
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