在三角形ABC中，已知边AB=4,BC=2,AC=5,求AB边中线的长_百度知道
在三角形ABC中，已知边AB=4,BC=2,AC=5,求AB边中线的长
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这个用的是余弦定理
我能再问一题吗
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＞＞＞如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能..
如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD．又∵∠ADE=45°，∴45°+∠EDC=45°+∠BAD．∴∠EDC=∠BAD．∴△ABD∽△DCE．（2）讨论：①若AD=AE时，∠DAE=90°，此时D点与点B重合，不合题意．②若AD=DE时，△ABD与△DCE的相似比为1，此时△ABD≌△DCE，于是AB=AC=2，BC=22，AE=AC-EC=2-BD=2-（22-2）=4-22③若AE=DE，此时∠DAE=∠ADE=45°，如下图所示易知AD⊥BC，DE⊥AC，且AD=DC．由等腰三角形的三线合一可知：AE=CE=12AC=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能..”主要考查你对&&相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的性质
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能..”考查相似的试题有：
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已知三角形ABC中,AB=AC=2,∠ACB=72°,将BC边沿着折痕BD翻折,可以使BC边落到BA边上,则cosA的值
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3秒自动关闭窗口已知 在三角形ABC中,sinB=二分之一,tanC=1 AB-AC=2-根号二 求BC的长_百度知道
已知 在三角形ABC中,sinB=二分之一,tanC=1 AB-AC=2-根号二 求BC的长
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BD=AB*cos30;2，sinB=1&#47.在Rt△ADC中,
AB=2AD.在Rt△ADC中，在Rt△ADB中;DC=1.
，tanC=AD&#47.∴AD=1：过A点作AD⊥BC于D点.
=2*√3&#47， AC=√2AD AB-AC=2AD-√2AD=(2-√2)AD=(2-√2).
BC=BD+DC=√3+1∴BC=√3+1
(长度单位）解,∴∠ B=30;2.
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2=(BC^2+2-4)&#47tanC=1C=45°因为AB-AC=2-根号二&AC所以B不是纯角因为sinB=1/0所以AB&(√2-1)
=(2-√2)(√2+1)/sinC=AC/2所以B=30°AB/2*BC*AC√2/(2-1)
=2√2+2-2-√2
=√2AB=2cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/sinB√2AB=2ACAB=√2ACAB-AC==√2AC-AC=2-√2AC=(2-√2)/2*BC*√2BC^2-2=2BCBC^2-2BC-2=0BC^2-2BC+1=3(BC-1)^2=3BC-1=±√3BC=1±√3因为BC&gt
AB-AC=2-根号二 两边平方（1）余弦定理算出BC的平方 （2）解方程得BC=?
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＞＞＞已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1。（1）求证：..
已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1。
（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）∵AB=2，BC=4，BD=1，∴& ∵∠ABD=∠CBA，& ∴△ABD∽△CBA； （2）△ABD∽△CDE；& DE=1.5。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1。（1）求证：..”主要考查你对&&相似三角形的判定，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的判定相似三角形的性质
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1。（1）求证：..”考查相似的试题有：
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