如图 已知三角形abcC三边的长a,b,c满足a²＋b²＋c²=4a+6b-8c-29,求abc

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 03:08 标签： 如图 已知三角形
设a,b,c满足a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a³+b³+c³=3,求abc的值,和a^4+b^4+c^4的值
K_小丶钋°
∵a+b+c=1,a²+b²+c²=2∴（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+bc+ac）,即1=2+2（ab+bc+ac）,∴ab+bc+ac=-1/2,则-ab-ac-bc=1/2又∵a^3+b^3+c^3-3abc=（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）,即3-3abc=1×（2+1/2）∴abc=1/6；∵（a+b+c）（a^3+b^3+c^3）=a^4+b^4+c^4+ab^3+ba^3+ac^3+ca^3+bc^3+cb^3=a^4+b^4+c^4+2（ab+bc+ac）-abc（a+b+c）,即：1×3=a^4+b^4+c^4+2×（-1/2）-1/6×1,∴ a^4+b^4+c^4=25/6．
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扫描下载二维码已知a、b、c为三角形ABC的三条边且满足a²－4bc－ab＋4ac＝0,求证此三角形为等腰三角形如题
∵a²－4bc－ab＋4ac=a²-ab+4ac-4bc=a(a-b)+4c(a-b)=(a-b)(a+4c)=0而a+4c≠0∴a-b=0∴a=b即此三角形为等腰三角形
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（2）求tanA tanB的值（3）求sinA+sinB的值
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a&sup2。 (2) 5a-4c=0
tanA=4&#47，该三角形为直角三角形;5
sinA+sinB=7/4
tanAtanB=1 (3) sinA=4/+b²
所以;=(c+a)(c-a)=c²5
tanB=3/-a²=c&sup2（1）b&sup2
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谢谢了、、
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12 (3) sinA+sinB=a/b=3/c=4/25c²b+b/a=4&#47,a=4&#47：b²+a²4=25/=c&sup2，并且c为斜边（2）tanA+tanB=a/c+b/=9/3+3/5+3/5=7/55 c代入得;得证它为△;5
c满足b&sup2（1）直角△因为a=4&#47
你这个题有问题吧？5a-4a=o? 是不是写错了？是不是5a-4b=0?如果是的话，解题如下：根据a b c满足等式b²=(c+a)(c-a)，得c的平方=a的平方+b的平方。所以可以判断三角形为直角三角形，c 为斜边，又因为5a=4b,所以a=5分之4b.不好意思，我今年大二了，公式都忘得差不多了。我觉得求出边的关系，要确定角的度数，那样就可以解决了。你可以按照我这个思路去想。别的就帮不上什么忙了。
5a=4a?打错了吧???
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出门在外也不愁解三角形\在三角形ABC中,三边a.b.c满足a+b+c=3/2根号2，a平方+b平方+c平方=3/2，判断三角形形状_百度知道
解三角形\在三角形ABC中,三边a.b.c满足a+b+c=3/2根号2，a平方+b平方+c平方=3/2，判断三角形形状
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2∴(a+b+c)²-2ab-2bc-2ac=0(a-b)²=0(a-c)²+(b-c)²+(a-c)&sup2∵a+b+c=3√2/+b²2a²+c²+c²+3c²)a²+3b²+2ab+2bc+2ac=3a²+b²+2b²2=3*(3/=9/=0 即b=c(a-b)²2)=3(a²+2c²=0 即a=c(b-c)&sup2
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直角三角形！
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出门在外也不愁1.已知a b c为三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c 判断三角形ABC的形状2.三角形ABC为等边三角形 A在最上面 B在左边 C在右边 P为里面一点 且满足PA=3 PB=4 PC=5 求角APB的度数麻烦把具体的解题过程给我写下 并告诉我做这种题的思路
你好zyXX10
1.由a²+b²+c²+50=10a+6b+8c&可知：a²-10a+25b²-6b+9+c²-8c+16=&0即（a-5)²+(b-3)²+(c-4)²=0所以a=5&b=3&c=4所以三角形ABC为直角三角形.对于判断三角形的形状,一般需要判断三边及三个角的关系,但是对于初中来说,这还没法做到,所以可以尝试求出三边.而看到平方可以想象有平方的公式,试一下变形可以有新发现.做数学题要敢于尝试.2.将三角形APC绕A旋转之使AC与AB重合.可见AD=AP=3,角PAD=60,所以DP=3,又BP=4,BD=4所以角DPB=90所以角APB=150这种题很麻烦,方法只有那么一种,想不到就是想不到.想得到就是想得到.反正只有见过才会.若不是看了3楼的答案还不会.这里只做补充说明,分还是给3楼吧.
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1、答：三角形ABC是直角三角形，理由如下：
a²+b²+c²+50-10a-6b-8c=0
a²+b²+c²+25+9+16-10a-6b-8c=0
(a²-10a+25)+(b²-6b+9)+(c²-8c+16)=0
(a-5)²+（b...
1、∵a²+b²+c²+50=10a+6b+8c ，
∴（a-5)^2+(b-3)^2+(c-4)^2=0,又∵（a-5)^2≥0，(b-3)^2≥0，(c-4)^2≥0,
∴a-5=0,b-3=0,c-4=0
a=5,b=3,c=4,满足a^2=b^2+c^2∴△ABC是直角三角形。2、...
第一题;用到的是因式分解。把50分成25,9,16a²+b²+c²+50=10a+6b+8c a²-10a+25+b²-6b+9+c²-8c+16=0(a-5)²+（b-3）²+（c-4）²=0所以a=5
c=4b²+c²=a&...
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