如图 已知三角形abcC，向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,若向量a剩向量b=向量b剩向量c，则三角形ABC为等腰

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-06 12:45 标签： 如图 已知三角形
三角形ABC中,已知AB向量等于c,BC向量等于a,CA向量等于b且a乘b等于b乘c等于c乘a求_百度知道
三角形ABC中,已知AB向量等于c,BC向量等于a,CA向量等于b且a乘b等于b乘c等于c乘a求
已知AB向量等于c,CA向量等于b且a乘b等于b乘c等于c乘a求三角形的形状。,BC向量等于a,三角形ABC中,
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a,c,b,所以是等边三角形,=,=,由对称性,^2^2表平方所以,^2=,b,a·b=b·c=c·a同时a+b=-c所以a=-b-ca·b=b·c=c·a变为-b·b-c·b=b·c=-c·b-c·c而c·b=b·c所以b·b=c·c即,c,同理,b,=,a,所以,=,b,c,
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＞＞＞在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且aob=boc=coa，则△ABC的形状是△AB..
在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且aob=boc=coa，则△ABC的形状是△ABC的（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
题型：单选题难度：偏易来源：丰台区一模
因a，b，c均为非零向量，且aob=boc，得bo(a-c)=0=>b⊥(a-c)，又a+b+c=0=>b=-(a+c)，∴[-（a+c）]o（a-c）=0=>a2=c2，得|a|=|c|，同理|b|=|a|，∴|a|=|b|=|c|，得△ABC为正三角形．故选项为D
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且aob=boc=coa，则△ABC的形状是△AB..”主要考查你对&&平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量的应用
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
与“在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且aob=boc=coa，则△ABC的形状是△AB..”考查相似的试题有：
865927881224460012841711890829875283您还未登陆，请登录后操作！
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在三角形ABC中
在三角形ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b*向量c):(向量a*向量b):(向量a*向量c)=1:2:3时,三角形ABC的三边之比向量AB的模:向量CA的模:向量BC的模为(
△ABC中,向量AB=a,CA=b,BC=c,当(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3时，△ABC的三边之比|AB|:|CA|:|BC|=？
(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3
2b•c=a•b---&2|c|/|a|=cos&a,b&/cos&b,c&
　　　　　　　　　　=[|c|(a²+b²-c²)]/[|a|(b²+c²-a²)]
----&a²+b²-c²=2(b²+c²-a²)---&3a²=b²+3c²
同理:a²+c²-b²=3(b²+c²-a²)---&4a²=4b²+2c²
联立---&b²=(3/5)a²，c²=(4/5)a²
---&a²:b&s
△ABC中,向量AB=a,CA=b,BC=c,当(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3时，△ABC的三边之比|AB|:|CA|:|BC|=？
(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3
2b•c=a•b---&2|c|/|a|=cos&a,b&/cos&b,c&
　　　　　　　　　　=[|c|(a²+b²-c²)]/[|a|(b²+c²-a²)]
----&a²+b²-c²=2(b²+c²-a²)---&3a²=b²+3c²
同理:a²+c²-b²=3(b²+c²-a²)---&4a²=4b²+2c²
联立---&b²=(3/5)a²，c²=(4/5)a²
---&a²:b²:c²=5:3:4---&|a|:|b|:|c|=√5:√3:2
回答数：11022设M是三角形ABC的重心,记a=BC向量,b=CA向量,c=AB向量,a+b+c=0则AM向量为
设M是三角形ABC的重心,记a=BC向量,b=CA向量,c=AB向量,a+b+c=0则AM向量为 10
AM向量=2c/3+a/3
a c 为向量
M为重心，AM延交BC于点O，则AM＝2/3AO，而AO＝1/2（AB＋AC）
之后的运算就简单了，你会的
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数学领域专家向量的加法 试题 　已知三角形ABC三边向量BC=a,向量CA=b，向量AC=c,三边中点分别是D E F，求证：AD+BE+CF=0（北京四中网校－〉名师答疑－〉高二－〉数学）　
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　　向量的加法 试题 　已知三角形ABC三边向量BC=a,向量CA=b，向量AC=c,三边中点分别是D E F，求证：AD+BE+CF=0
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　　为什么AD+BE+CF=3/2(a+b+c)等于0?
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