如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．（1）梯形ABCD的面积是．（2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问（2012?广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（　　）A．26B．25C．21D．20
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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．求证：∠BEC=∠CFB．
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10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有
A.1对B.3对C.2对 D.4对
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中全等三..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中全等三..”考查相似的试题有：
359022909949388266366564228078348863如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=4cm，AD=BC=根号13cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动．如果P、Q同时出发．运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）当四边形APQD为平行四边形时，求t的值；（2）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；（3）当△ADP为直角三角形时，求t的值．-乐乐题库
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& 等腰梯形的性质知识点 & “如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，...”习题详情
128位同学学习过此题，做题成功率59.3%
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=4cm，AD=BC=√13cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动．如果P、Q同时出发．运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）当四边形APQD为平行四边形时，求t的值；（2）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；（3）当△ADP为直角三角形时，求t的值．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=4cm，AD=BC=根号13cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动．如果P、...”的分析与解答如下所示：
（1）首先根据题意可得AP=2t，CQ=t，然后由四边形APQD为平行四边形时，AP=DQ，即可得方程2t=4-t，解此方程即可求得t的值；（2）首先过点D作DE⊥AB于E，即可求得AE的长，由当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，PQ⊥AB，即可得方程2t+t=6，解此方程即可求得t的值；（3）分别从当∠APD=90°与当∠ADP=90°去分析，利用勾股定理构造方程，解方程即可求得t的值，小心别漏解．
解：（1）根据题意得：AP=2t，CQ=t，∴DQ=4-t，要使APQD是平行四边形，则必有AP=DQ，∴2t=4-t，解得：t=43，答：当四边形APQD是平行四边形时，t的值为43；（2）过点D作DE⊥AB于E，则AE=AB-CD2=2cm，当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，PQ⊥AB，此时AP+CQ=AE+DC=2+4=6（cm），即2t+t=6，解得：t=2，答：当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，t的值为2；（3）①当∠APD=90°时，AP=2，即2t=2，则t=1；②当∠ADP=90°时，AD2+DP2=AP2，∵AD=√13cm，AP=2t，DE=AD2-AE2=3，∴DP2=DE2+EP2=32+（2t-2）2，∴13+9+（2t-2）2=（2t）2，解得：t=134，答：当△ADP是直角三角形时，t的值为1或134．
此题考查了等腰梯形的性质，平行四边形的性质，直角梯形的性质以及勾股定理等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想，方程思想与分类讨论思想的应用，注意辅助线的作法．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=4cm，AD=BC=根号13cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动...
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经过分析，习题“如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=4cm，AD=BC=根号13cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动．如果P、...”主要考察你对“等腰梯形的性质”
等考点的理解。
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等腰梯形的性质
（1）性质：①等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；②等腰梯形同一底上的两个角相等；③等腰梯形的两条对角线相等．（2）由等腰梯形的性质可知，如果过上底的两个顶点分别作下底的两条高，可把等腰梯形分成矩形和两个全等的直角三角形，因此可知等腰梯形是轴对称图形，而一般的梯形不具备这个性质．
与“如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=4cm，AD=BC=根号13cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动．如果P、...”相似的题目：
如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，则点P3的坐标是&&&&．
若等腰梯形一底角为60°，面积为9√3cm2，中位线长为9cm，则此梯形的周长是&&&&&cm．
在等腰梯形中，下列结论错误的是&&&&两条对角线相等上底中点到下底两端点的距离相等相邻的两个角相等过上、下底中点的直线是它的对称轴
“如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，...”的最新评论
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欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=4cm，AD=BC=根号13cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动．如果P、Q同时出发．运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）当四边形APQD为平行四边形时，求t的值；（2）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；（3）当△ADP为直角三角形时，求t的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=4cm，AD=BC=根号13cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动．如果P、Q同时出发．运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）当四边形APQD为平行四边形时，求t的值；（2）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；（3）当△ADP为直角三角形时，求t的值．”相似的习题。