△ABC中,∠BAC=90° ad是角bac的平分线高...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 00:05 标签： ab ac ad ae 角abc
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，则AD的长为______．
猫九尾dJF7a
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由勾股定理得，BC=2+AC2=2&+a2=a，∵AD是△ABC的高，∴S△ABC=×AB×AC=×BC×AD，即×a×a=×a×AD，解得AD=a．故答案为：a．
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利用勾股定理求出BC的长，再根据三角形的面积列式即可求出AD的长．
本题考点：
等腰直角三角形．
考点点评：
本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，以及三角形面积公式的应用，根据同一个三角形的面积的两种不同表示列式是解题的关键．
扫描下载二维码（2014贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，_中考试题_初中数学网
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（2014贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，
&&&热&&&&&★★★
（2014贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 16:48:38
（;贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=
秒时，S1=2S2．
解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高， ∴AD=BD=CD=82cm， 又∵AP=2t， 则S1=12AP•PE=（82-2t）•2t， ∵S1=2S2， ∴82-2t=2（82-2t）•2t， 解得：t=6． 故答案是：6． 分析：8226;BD=12×82×2t=8t，PD=82-2t， ∵PE∥BC， ∴△APE∽△ADC， ∴PEDC＝APAD， ∴PE=AP=2t， ∴S2=PD角形的面积公式以及矩形的面积公式，表示出S1和S2，然后根据S1=2S2，即可列方程求解．
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如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=AD；(1)s说明AE=AD；（2）四边形AEFD是菱形吗?为什么?
██雨倁██
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楼上证明太繁琐了!用了两次全等三角形证明：（1） ∵∠BAC=90°,AH⊥BC∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH∠ADE=90°-∠ABD∵ BD是∠B的平分线,∴∠ABD=∠EBH则 ∠AED=∠ADE ∴ AE=AD(2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB,DF⊥BC∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相等）又∵ AH⊥BC,AE=AD ∴ DF∥AE 且DF=AE则 四边形ADFE是平行四边形中的菱形 （对边平行且相等,临边相等的平行四边形）
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因为BD是角平分线∠BAC=90°，DF⊥BC，DB为公共边所以△DBA≌△DBF所以：AD=DF，∠ADE=∠FDE而DE为△ADE和△FDE的公共边所以，△ADE≌△FDE所以AE=EF，∠DAE=∠DFE同时因为DF⊥BC，AH⊥BC,所以DF∥AH，即DF∥AE所以，∠DFE=∠FEH所以，...
1） ∵∠BAC=90°，AH⊥BC∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH
∠ADE=90°-∠ABD∵ BD是∠B的平分线，∴∠ABD=∠EBH则 ∠AED=∠ADE
∴ AE=AD(2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB, DF⊥BC
∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相等） 又∵ AH...
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如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD是△ABC的高,已知AB=8,AC=6,BC=10,求AD的长.如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD是△ABC的高,已知 AB=8,AC=6,BC=10,求AD的长.
只如初见丶Kr42
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AD=AB×AC÷BC=6×8÷10=4.8;手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
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6*8/10=4.8
AB乘AC除以2求出面积，AD乘BC除以2求出面积，两个面积相等就求出AD了。
由三角形面积公式2S=ABxAC=ADxBC即8x6=ADx10得AD=4.8无单位。求采纳
△ABC的面积为：AB·AC÷2；
△ABC的面积又可以表示为：BC·AD÷2
∴BC·AD÷2=AB·AC÷2
即（10÷2）AD=8×6÷2
AD=4.8注：这种方法叫等积法，把一个三角形的面积用不同的底和高表示出来，建立相等关系来求解，希望你能掌握。感觉好的话请采纳。...
用相似三角形的知识可解，∵ Rt△ABC∽Rt△DAC ∴ AB/DA=BC/ACAD=AB×AC/BC=8×6/10=4.8
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