（1） BC=6&&（2） ∠B=45°
解析考点：等腰梯形的性质；动点问题的函数图象。分析：（1）利用设P点的运动速度为v，则PC=vt，BP=BC-PC，即可得出BC-2v=3，进而求出即可；（2）利用全等三角形的判定得出△ABE≌△DCF，进而得出四边形AEFD是正方形，进而得出答案。解答：（1）设P点的运动速度为v，则PC=vt，BP=BC-PC，∵当t=2时，s=3，∴1/2（BC-PC）?2=3，BC-2v=3，①∵当t=4时，s=0，∴1/2（BC-PC）?2=0，CB-4v=0，②①-②得：2v=3，v=1.5，∴BC=4×1.5=6；（2）如图①，过A作AE⊥CB，过D作DF⊥BC，∴∠BEA=∠CFD=90°， ∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠B=∠C，∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF，∵上底AD=2，梯形的高也等于2，∴四边形AEFD是正方形，∴AD=EF=2，∵CB=6，∴BE=FC=2，∴∠B=45°。点评：此题主要考查了等腰梯形的性质以及全等三角形的判定，根据常用辅助线得出BE=FC进而得出是解题关键。
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科目：初中数学
如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．（1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？（3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）
科目：初中数学
基本模型如下图，点B、P、C在同一直线上，若∠B=∠1=∠C=90°，则△ABP∽△PCD成立，（1）模型拓展如图1，点B、P、C在同一直线上，若∠B=∠1=∠C，则△ABP∽△PCD成立吗？为什么？（2）模型应用①如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，BC=4，在BC上截取BP=AD，作∠APQ=∠B，PQ交CD于点Q，求CQ的长；②如图3，正方形ABCD的边长为1，点P是线段BC上的动点，作∠APQ=90°，PQ交CD于Q，当P在何处时，线段CQ最长？最长是多少？
科目：初中数学
（;黔南州）杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题．如图，若在等腰梯形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点时．提出以下问题：（1）在不添加其它线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）猜想四边形MENF是何种的四边形？并加以说明；（3）连接MN，当MN与BC有怎样的数量关系时，四边形MENF是正方形？（直接写出关系式，不需要说明理由）
科目：初中数学
如图，一条直线与反比例函数y=的图象交于A（1，5），B（5，n）两点，与x轴交于D点．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；（2）连接AO、BO，求△ABO的面积；（3）如图乙，在等腰梯形OBCE中，BC∥OE，OD=CE，OE在Y轴上，过点C作CF⊥Y轴于点F，CF和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为10时，请判断PC和PF的大小关系，并说明理由．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（1）、如图：过A作AM⊥BC，过D作DN⊥BC∵等腰梯形ABCD，AM⊥BC，DN⊥BC，sin∠B=3/5∴AD=MN &； &BM=CN &；AB=DC=5；∠B=∠C∴AM=ABosin∠B=5×3/5=3∴BM=CN=√（AB?-AM?）=√（5?-3?）=4∴BC=BM+MN+CN=AD+2BM=2+2×4=10（2）△ABE∽△CEF有两种情况，如图：①当∠AEB=∠FEC时∵∠AEF=∠AEB∴∠AEF=∠AEB=∠FEC=60°过A作AM⊥BC由（1）知：AM=3，BM=4∴ME=AMotan60°=3×√3/3=√3∴BE=BM+ME=4+√3②当∠AEB=∠EFC时∵∠AEF=∠AEB∴∠AEF=∠EFC∴AE∥DC∴∠AEB=∠C=∠B△ABE是等腰三角形过A 作AM⊥BC∴BM=ME（等腰三角形三线合一性质）∵BM=4∴BE=2BM=8综上，当△ABE∽△CEF时，BE的长为4+√3或8
菁优解析考点：．分析：（1）根据等腰梯形的性质，可得AD=MN； BM=CN；AB=DC=5，根据勾股定理，可得BM的长，根据线段的和差，可得答案；（2）分类讨论，当∠AEB=∠FEC时，根据正切函数，可得ME的长，根据线段的和差，可得答案，当∠AEB=∠EFC时，根据等腰三角形的性质，可得BM与ME的关系，根据线段的和差，可得答案；（3）根据相似三角形的性质，可得函数解析式，根据线段的和差，可得定义域．解答：解：（1）如图：过A作AM⊥BC，过D作DN⊥BC，∵等腰梯形ABCD，AM⊥BC，DN⊥BC，sin∠B=，∴AD=MN； BM=CN；AB=DC=5；∠B=∠C，∴AM=ABosin∠B=5×=3∴BM=CN=2-AM2=2-32=4∴BC=BM+MN+CN=AD+2BM=2+2×4=10；（2）△ABE与△CEF相似有两种情况，如图：①当∠AEB=∠FEC时∵∠AEF=∠AEB∴∠AEF=∠AEB=∠FEC=60°过A作AM⊥BC由（1）知：AM=3，BM=4∴ME=AMotan60°=3×=∴BE=BM+ME=4+，②当∠AEB=∠EFC时∵∠AEF=∠AEB∴∠AEF=∠EFC∴AE∥DC∴∠AEB=∠C=∠B△ABE是等腰三角形过A 作AM⊥BC∴BM=ME（等腰三角形三线合一性质）∵BM=4∴BE=2BM=8综上，当△ABE∽△CEF时，BE的长为4+或8；（3）作图如下，易知x＞4，否则F点将在DC的延长线上或与C重合；AG=3，GE=x-4∵∠PAE=∠AEB=∠AEP故PA=PE，三线合一，Q为AE的中点；又∠AGE=∠PQA=90°；故△AGE∽△PQE；则有AP=2-8x+252(x-4)而DP=AP-2又△DFP∽△CFE故有：；CF=y，DF=5-y，CE=10-x；整理即可得：y=2-140x+400)(x2-16x+3)；（4＜x＜10）点评：本题考查了相似形综合题，利用了等腰梯形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，分类讨论是解题关键．答题：老师　
其它回答（21条）
我也不知道啊！！！
更何况见鬼可贵看过
1）.求边BC的长∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=5，sin∠B=3/5，∴等腰梯形ABCD的高=AB×sin∠B=5×3/5=3∴等腰梯形ABCD的底BC=2×AB×cos∠B+AD=2×5×4/5+2=102）当△ABE与△CEF相似时，求BE的长∵△ABE与△CEF∴∠ABE=∠CEF∵在△ABE中，∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∵∠CEF+∠AEF+∠AEB=180°∴∠BAE=∠AEF∵∠AEF=∠AEB∴∠BAE=∠AEB∴BE=AB=5
1）.求边BC的长∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=5，sin∠B=3/5，∴等腰梯形ABCD的高=AB*sin∠B=5*3/5=3∴等腰梯形ABCD的底BC=2*AB*cos∠B+AD=2*5*4/5+2=102）当△ABE与△CEF相似时，求BE的长∵△ABE与△CEF∴∠ABE=∠CEF∵在△ABE中，∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∵∠CEF+∠AEF+∠AEB=180°∴∠BAE=∠AEF∵∠AEF=∠AEB∴∠BAE=∠AEB∴BE=AB=53）求y关于x的函数关系式，并写出定义域
1）.求边BC的长∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=5，sin∠B=3/5，∴等腰梯形ABCD的高=AB*sin∠B=5*3/5=3∴等腰梯形ABCD的底BC=2*AB*cos∠B+AD=2*5*4/5+2=102）当△ABE与△CEF相似时，求BE的长∵△ABE与△CEF∴∠ABE=∠CEF∵在△ABE中，∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∵∠CEF+∠AEF+∠AEB=180°∴∠BAE=∠AEF∵∠AEF=∠AEB∴∠BAE=∠AEB∴BE=AB=53）求y关于x的函数关系式，并写出定义域
BC=10BE=+4 或10&&&&&&&&&&& y=10x?-140x+400/x?-16x+39& （4＜x＜10）
）.求边BC的长∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=5，sin∠B=3/5，∴等腰梯形ABCD的高=AB*sin∠B=5*3/5=3∴等腰梯形ABCD的底BC=2*AB*cos∠B+AD=2*5*4/5+2=102）当△ABE与△CEF相似时，求BE的长∵△ABE与△CEF∴∠ABE=∠CEF∵在△ABE中，∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∵∠CEF+∠AEF+∠AEB=180°∴∠BAE=∠AEF∵∠AEF=∠AEB∴∠BAE=∠AEB∴BE=AB=5
第三问过程
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=5，sin∠B=3/5，点E是边BC上的一个动点（不与点B、C重合）
定义域不好算呀
1）.求边BC的长∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=5，sin∠B=3/5，∴等腰梯形ABCD的高=AB*sin∠B=5*3/5=3∴等腰梯形ABCD的底BC=2*AB*cos∠B+AD=2*5*4/5+2=102）当△ABE与△CEF相似时，求BE的长∵△ABE与△CEF∴∠ABE=∠CEF∵在△ABE中，∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∵∠CEF+∠AEF+∠AEB=180°∴∠BAE=∠AEF∵∠AEF=∠AEB∴∠BAE=∠AEB∴BE=AB=53）求y关于x的函数关系式，并写出定义域
1）.求边BC的长∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=5，sin∠B=3/5，∴等腰梯形ABCD的高=AB*sin∠B=5*3/5=3∴等腰梯形ABCD的底BC=2*AB*cos∠B+AD=2*5*4/5+2=102）当△ABE与△CEF相似时，求BE的长∵△ABE与△CEF∴∠ABE=∠CEF∵在△ABE中，∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∵∠CEF+∠AEF+∠AEB=180°∴∠BAE=∠AEF∵∠AEF=∠AEB∴∠BAE=∠AEB∴BE=AB=53）求y关于x的函数关系式，并写出定义域
解：（1）作AH⊥BC，垂足为H，------------------------------------------------------------（1分）&在Rt△ABH中，AB=5，53sin??B， 则sin3AHABB????，224BHABAH???，--------------------（2分）&由等腰梯形ABCD知，BC=AD+2BH=10. --------------------------------------（1分） &（2）由题意知，∠B=∠C，&当△ABE与△CEF相似时，∠BEA=∠CEF或∠BEA=∠CFE，----------（1分） ①当∠BEA=∠CEF时，又∠BEA=∠AEF，∠BEA +∠AEF +∠CEF =180?， 即∠BEA=60?.&于是在Rt△AEH中，cot3cot603EHAHAEH??????，&所以BE=BH+HE=43?.--------------------------------------------------------（2分） ②当∠BEA=∠CFE时，又∠BEA=∠AEF， 即∠CFE=∠AEF，则AE‖DC，又AD‖BC， 所以四边形ADCE为平行四边形，则CE=AD=2，&于是BE=BC?CE=8. ---------------------------------------------------------------（2分） &（3）延长EF交AD的延长线于点P，作PQ⊥AE，垂足为Q， & & & ∵AD‖BC，∴∠BEA=∠EAP，又 ∠BEA=∠AEF，&∴∠EAP=∠AEP，&∴12AQAE?. 又∵∠EHA=∠AQP=90?， ∴△AHE∽△PQA，&∴APEAAQEH?，即??282524AQEAxxAPEHx??????.-------------------------（2分） & & & 又∵AD‖BC，∴CFCEDFPD?， & & & 即??yxxxyx???????， &解得39xxyxx?????，定义域为410x??.-----------------------（3分）
又∵∠EHA=∠AQP=90?，&∴△AHE∽△PQA，&∴APEAAQEH?，即??282524AQEAxxAPEHx??????.-------------------------（2分）&&&&&&&又∵AD‖BC，∴CFCEDFPD?，&&&&&&&即??yxxxyx???????，&&&&&&&解得39xxyxx?????，定义域为410x??.-----------------------（3分）解：（1）作AH⊥BC，垂足为H，------------------------------------------------------------（1分）&在Rt△ABH中，AB=5，53sin??B，&则sin3AHABB????，224BHABAH???，--------------------（2分）&由等腰梯形ABCD知，BC=AD+2BH=10.&--------------------------------------（1分）&&（2）由题意知，∠B=∠C，&当△ABE与△CEF相似时，∠BEA=∠CEF或∠BEA=∠CFE，----------（1分）&①当∠BEA=∠CEF时，又∠BEA=∠AEF，∠BEA&+∠AEF&+∠CEF&=180?，&即∠BEA=60?.&于是在Rt△AEH中，cot3cot603EHAHAEH??????，&所以BE=BH+HE=43?.--------------------------------------------------------（2分）&②当∠BEA=∠CFE时，又∠BEA=∠AEF，&即∠CFE=∠AEF，则AE‖DC，又AD‖BC，&所以四边形ADCE为平行四边形，则CE=AD=2，&于是BE=BC?CE=8.&---------------------------------------------------------------（2分）&&（3）延长EF交AD的延长线于点P，作PQ⊥AE，垂足为Q，&&&&&&&∵AD‖BC，∴∠BEA=∠EAP，又∠BEA=∠AEF，&∴∠EAP=∠AEP，
/link？url=ecO-BHMUsG9yktQkosVU_FMHKJefOqBpQ_lw-FgfZsCs1FEqzr09i_A4g-0GbtEGqkb7vgMlI4Uvl-WjJhjWp14snoViDmYoxJapSrbwNom
（1）BC=10（2）BE=8或4+√3（3）y=10x?-140x+400/x?-16x+39（4＜x＜10）
&&&&，V2.19453如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,作E作EH⊥AB,垂足为H,已知○O与AB边相切,切点为F（1）求证：OE‖AB； （2求证：EH=?AB；（3）若BC/BE=1/4,求BH/CE的值
（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C∵OE=OC∴∠OEC=∠C∴∠OEC=∠B∴OE∥AB（2）证明：连接OF．∵⊙O与AB切于点F,∴OF⊥AB,∵EH⊥AB,∴OF∥EH,又∵OE∥AB,∴四边形OEHF为平行四边形,∴EH=OF,∵OF=&1/2CD=&1/2AB,∴EH=&1/2AB．连接DE．∵CD是直径,∴∠DEC=90°,则∠DEC=∠EHB,又∵∠B=∠C,∴△EHB∽△DEC,∴&BH/CE=&BE/CD,∵&BH/BE=&1/4,设BH=k,则BE=4k,EH=&&根号BE平方-BH平方=根号15k∴CD=2EH=2根号15&k,∴&BH/CE=&BE/CD=&4k/&2根号15k=2根号15/15&&．
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证明：1）因为梯形ABCD为等腰梯形，所以<B=<C
同时OE、OC同为圆O的半径，所以 <OEC=<C
所以 <B=<OEC
所以 OE‖AB
2）已知○O与AB边相切，切点为F
即：OF⊥AB
自己多动动脑子吧，不然很难突破的！
嗯，我再试试
（3）连接DE．∵CD是直径，∴∠DEC=90°，则∠DEC=∠EHB，又∵∠B=∠C，∴△EHB∽△DEC，∴BHCE=BECD，∵BHBE=14，设BH=k，则BE=4k，EH=BE2-BH2=15k，∴CD=2EH=215k，∴BHCE=BECD=4k215k=21515．
扫描下载二维码如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．（1）求证：OE∥AB；（2）求证：；（3）若,求的值.
（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.
试题分析：（1）根据等腰梯形的等腰三角形的性质，可得∠B=∠C=∠OEC.，从而判定OE∥AB.（2）要证明，只需证明四边形OEHF是平行四边形，要证明OEHF是平行四边形，已知它有一组对边平行，只需再说明另一组对边平行，由已知EH⊥AB和圆切线的性质即可得到.（3）要求，只要证明△EHB∽△DEC，再根据相似三角形的性质来求即可.（1）在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∴∠B=∠C.∵OE=OC，∴∠OEC=∠C. ∴∠B=∠OEC.∴OE∥AB．（2）如图，连接OF．∵⊙O与AB切于点F，∴OF⊥AB.∵EH⊥AB，∴OF∥EH.又∵OE∥AB，∴四边形OEHF为平行四边形.∴EH=OF，∴.（3）如图，连接DE．∵CD是直径，∴∠DEC=90°.∴∠DEC=∠EHB.又∵∠B=∠C，∴△EHB∽△DEC. ∴.∵，设，则， ∴. ∴.
(7分)如图，是2010年广州亚运会、亚残运会志愿者（含落选的）人数的条形统计图和扇形统计图。（1）图2中“亚运会志愿者”所对应的扇形圆心角度数为
；（2）请在图1中将“城市志愿者”部分的图形补充完整；
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）小题1:（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为
；小题2:（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为
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已知两圆的半径R，r分别为方程x2-3x+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（　　）
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