等判断下列函数的单调性,并求出单调区间(1)f(x)=x∧2+2x-4(2)f(x)=2x∧2-3x+3(3)f(x)=3x+x∧3（4）f(x)=x∧3+x∧2-x
(1)f ' (x)=2x+2 令f ' (x)=0 得x=-1
当x＞-1时,f ' (x)＞0,当x＜-1时,f ' (x)＜0 所以 减区间(-∞,-1),增区间(-1,+∞)(2)f ' (x)=4x-3
令f ' (x)=0,得x=3/4,当x＞3/4时,f ' (x)＞0,当x＜3/4时,f ' (x)＜0 所以减区间为(-∞,3/4),增区间(3/4,+∞)(3)f ' (x)=3+3x² 因为f ' (x)＞0
所以增区间(-∞,+∞)(4)f(x)=x∧3+x∧2-x
f ' (x)=3x²+2x-1=(3x-1)(x+1) 令f ' (x)=0,得x=1/3和-1
当x＜-1时,f ' (x)＞0,当-1＜x＜1/3时,f ' (x)＜0,当x＞1/3时,f ' (x)＞0
增区间： (-∞,-1)和,(1/3,+∞)
减区间：（-1,1/3）
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x>-1上为增函数x<=-1为减函数2.
x>3/4为增函数x<=3/4为减函数3.
在实数上是增函数4.
在实数上是增函数
麻烦把过程写详细一点吧！！o(>﹏<)o
(1)f(x)=x∧2+2x-4=(x+1)^2-5
(-∞，-1)上减，(-1，+∞)上增(2)f(x)=2x∧2-3x+3
(-∞，3/4)上减，(3/4，+∞)上增(3)f(x)=3x+x∧3
(-∞，+∞)上增(4)f(x)=x∧3+x∧2-x
(-∞，-1)上增，（-1，1/3）减，(1/3，+∞)上增
x>-1上为增函数x<=-1为减函数2.
x>3/4为增函数x<=3/4为减函数3.
在实数上是增函数4.
在实数上是增函数麻烦把过程写详细一点啊！！o(>﹏<)o1. 因为f(x)=x∧2+2x-4的开口向上，且x属于一切实数，且对称轴x=-1，也就是在对称轴右边为增函数，在它的左边就为减函数
2. 同上解释
3. f(x)=3x+x∧3这个函数你...
1. 因为f(x)=x∧2+2x-4的开口向上，且x属于一切实数，且对称轴x=-1，也就是在对称轴右边为增函数，在它的左边就为减函数
2. 同上解释
3. f(x)=3x+x∧3这个函数你自己看，是不是x&sup3;的变化比3x的变化还要大，所以f(x)=3x+x∧3，你可以理解为判断x&sup3;的增减性，因为x属于一切实数，当x从负无穷到正无穷时，他的函数值一直增大
扫描下载二维码f(x)-koala - 高清在线观看 - 腾讯视频已知2次函数f(x)=ax2+bx对任意x属于R均有f(x-4)=f(2-x)成立,且函数的图像过点A（1,3/2）.（1） 求函数y=f(x)的解析式；（2） 若不等式f(x-t)≤x的解集为〔4,m〕,求实数t、m的值.
（1）f（x-4）=a（x-4）&sup2;+b（x-4）=ax&sup2;-8ax+16a+bx-4b=ax&sup2;+（b-8a）x+16a-4bf（2-x）=a（2-x）&sup2;+b（2-x）=ax&sup2;-4ax+4a+2b-bx =ax&sup2;-（4a+b）x+4a+2b则 b-8a=-4a-b → 4a=2b → 2a=b ①16a-4b=4a+2b → 12a=6b → 2a=b ②把A（1,3/2）带入函数f(x)=ax&sup2;+bx,得 a+b=3/2 ③根据①②③,解得 a=1/2 b=1函数y=f(x)的解析式为f（x）=1/2x&sup2;+x（2）f(x-t)≤x1/2（x-t）&sup2;+（x-t）≤x1/2x&sup2;-tx+1/2t&sup2;+x-t≤x1/2x&sup2;-tx+1/2t&sup2;-t≤0根据题意可得 1/2*4&sup2;-4t+1/2t&sup2;+4-t=0 → 1/2t&sup2;-5t+8=0 → t&sup2;-10t+16=0 ①1/2*m&sup2;-mt+1/2t&sup2;-t=0 → m&sup2;-2mt+t&sup2;-2t=0 ②解①,（t-2）（t-8）=0,则t=2或8把t=2带入②得,m&sup2;-4m=0 → m（m-4）=0 → m=4或0,都不符合要求,故舍去.把t=8带入②得,m&sup2;-16m+48=0 → （m-12）（m-4）=0 → m=4或12,舍去4.所以 t=8,m=12.
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∵任意x属于R均有f(x-4)=f(2-x)成立∴对称轴x=-b/(2a)=2-4=-2b=4a∵过点A（1，3/2）∴a+b=3/25a=3/2a=3/10y=f(x)的解析式：y=(3/10)x^2+(6/5)xf(x-t)≤x(3/10)*(x-t)^2+(6/5)*(x-t)≤x3(x^2-...
（1）由对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)可知f(x)关于x=3对称,因此f(x)=ax2+bx对称轴x=-b/(2a)=3，有b=-6a由函数f(x)的图像与y=x相切得ax2+bx=x有两相等实根，即化为x[ax+(b-1)]=0,x=-(b-1)/a=0,则b=1所以a=-1/6,b=1,则f(x)=-1/6*x2+x（2）f(x-t)≤x恒成立，则化...
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＞＞＞已知函数f(x)=bx-5x+a（x≠-a，a、b是常数，且ab≠-5），对定义域内任..
已知函数f(x)=bx-5x+a（x≠-a，a、b是常数，且ab≠-5），对定义域内任意x（x≠-a、x≠-a-3且x≠a+3），恒有f（3+x）+f（3-x）=4成立．（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出函数的定义域；（2）求x的取值范围，使得f（x）∈[0，2）∪（2，4]．
题型：解答题难度：中档来源：上海二模
（1）∵f(x)=bx-5x+a=b-ab+5x+a(ab≠-5)，f(3+x)+f(3-x)=4，∴b-ab+53+a+x+b-ab+53+a-x=4，即(2b-4)-(ab+5)2a+6(3+a+x)(3+a-x)=0对使等式有意义的任意x恒成立．（4分）∴2a+6=02b-4=0，a=-3b=2．（6分）于是，所求函数为f(x)=2x-5x-3，定义域为（-∞，3）∪（3，+∞）．（8分）（2）∵f(x)=2x-5x-3=2+1x-3(x≠3)，f（x）∈[0，2）∪（2，4]，∴0≤f（x）＜2或2＜f（x）≤4，即0≤2+1x-3＜2或2＜2+1x-3≤4．（10分）解不等式0≤2+1x-3＜2，得x≤52；解不等式2＜2+1x-3≤4，得x≥72．（14分）∴当x∈(-∞，52]∪[72，+∞)时，f（x）∈[0，2）∪（2，4]．（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=bx-5x+a（x≠-a，a、b是常数，且ab≠-5），对定义域内任..”主要考查你对&&集合间的基本关系，函数的定义域、值域，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间的基本关系函数的定义域、值域函数解析式的求解及其常用方法
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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& 已知函数f x xlnx g x 已知函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x3-x2-3
已知函数f x xlnx g x 已知函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x3-x2-3
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已知函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x3-x2-3 通过求导可知,g(x)在[1/2,2]先减后增,最大值1 研究f(x) f(x)=-a/x^2 + lnx +1 , [1/2,2] 1、 a &0 所以f(x) & 0 f(1/2)》1 无解 2、a&0 f(x)是增函数, (1)、f(x)》0 这时,f(1/2)》0 , 0&a《0.25(1-ln0.5) 又 f(1/2)》1,a》0.5-0.25ln0.5 综上无解 (2)、f(x)《0 这时,f(2)《0 , a》4+4ln2 又 f(2)》1, 综上 a》4+4ln2 (3)、f(x) 先小于零后大于零 0.25(1-ln0.5)&a&4+4ln2 f(x)先减后增 f(1/2)》1 且 f(2)》1 综上 0.5-0.25ln0.5《a&4+4ln2 所以 a》0.5-0.25ln0.5。已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3 ax^2-x 2,若不等式2f(x)小于等于g(t。f(x)=xlnxg(x)=x^3+2ax^2+2x&0,2f(x)&=g(x)+2x&0,g(x)+2-2f(x)&=0F(x)=g(x)+2-2f(x)=x^3+2ax^2+4-2xlnx F(x)=3x^2+4ax-2lnx-2F(x)=6x+4a-2/x,x=根号(a^2-3)-ax&02f(x)≤g(x)+2a≤-1.3256
2f(x)≤g(x)+2 ==&g(x)+2-2f(x)≥0 ==&3x^2+2ax-1+2-2xlnx≥0 ==&3x+2a+1/x-2lnx≥0 ==&3x+1/x-2lnx≥-2a ==&lnx-3x/2-1/2x≤a 令h(x)。已知函数f(x)xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.(1)如果函数g(x)的单调递。答:f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+21)求导得:g(x)=3x^2+2ax-1g(x)单调减区间为(-1/3,1)表明x=-1/3和x=1是g(x)=0的解x=1代入得:3+2a-1=0解得:a=-1所以:g(x)=x^3-x^2-x+2,g(x)=3x^2-2x-1点P(-1,1)处:g(-1)=-1-1+1+2=1,g(x)=3+2-1=4点P在g(x)上,所以切线方程为:y-1=4(x+1),y=4x+52)2f(x)&=g(x)+2=3x^2+2ax-1+2=3x^2+2ax+1在区间[1,2]上有解2xlnx&=3x^2+2ax+12xlnx-3x^2-1&=2ax在区间[1,2]上有解所以:2a&=2lnx-3x-1/x在[1,2]上有解设h(x)=2lnx-3x-1/x求导:h(x)=2/x-3+1/x^2=-(3x^2-2x-1)/x^2=-(3x+1)(x-1)/x^2&0所以:h(x)在区间[1,2]上是减函数h(2)&=h(x)&=h(1)2ln2-6-1/2&=h(x)&=0-3-12ln2-13/2&=h(x)&=-4所以:2a&=2ln2-13/2所以:a&=ln2-。已知函数f(x)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a。已知函数f(x)=xlnx 1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值 2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵函数f(x)=xlnx 令f’(x)=lnx+1=0==&x=1/e,f’’(x)=1/x&0 ∴函数f(x)在x=1/e处取极小值-1/e ∵函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点 G(x)=xlnx+x^2+ax+2==&G’(x)=lnx+1+2x+a=0 G’’(x)=1/x+2&0,∴G(x)在定义域内存在极小值 ∴当x=1,a=-3时,G’(x)=0,即当a=-3时,G(x)在x=1处取极小值0 ∴当a&=-3时,G(x)有零点 令a=h(x)=(xlnx+x^2+2)/(-x)==&h’(x)=-[x+x^2-2]/(-x)^2=0 x+x^2-2=0==&x=1 当0&x&1时,h’(x)&0;当x&1时,h’(x)&0; ∴h(x)在x=1处取极大值h(1)=-3 ∴实数a。已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x–1求函数fx–gx的极小值令h(x)=f(x)-g(x)=xlnx-x+1h(x)=lnx +1-1=lnx=0x=1x&1,h(x)&0x&1,h(x)&0所以x=1处极小值=0
我输学不学 我数学不好。已知函数f(x)=xlnx,g(x)=k(x-1) (I)若f(x)≥g(x)恒成立,求实数k的。=1,做函数F(x)=xlnx-k(x-1),对其求道可得F‘(x)=lnx+1-k,可以知道F(x)在e^(k-1)为最小值,又因为x=1时候F(x)=0,所以只能e^(k-1)=1。已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 那给我吧^^。在线等!已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x/e^x-2/ef(x)=xlnxf(x)=xlnx的导数为lnx+1 在区间[1,3]恒大于0所以f(x)=xlnx 在区间[1,3]单调递增最小值为f(1)=1 (2)f(x)=1+lnx 故f在(负无穷,1/e)递减,在(1/e,正无穷)递增。即f(1/e)=-1/e是f的最小值。另一方面,g(x)=e^(-x)*(1-x),故同理g(1)=-1/e是g的最大值。即 f(m)&=-1/e, g(n)&=-1/e 故有f(m)&=g(n)
f(x)=1+lnx 故f(x)在(负无穷,1/e)递减,在(1/e,正无穷)递增。即在[1,3]递增即f(1)=0是f(x)的最小值。g(x)=e^(-x)*(1-x),故同理g(1)=-。
(1)f(x)=1+lnx.令f(x)=0得x=1/e, 故f在(0,1/e)递减,在(1/e,+∞)递增。所以f(x)在区间[1,3]单调递增最小值为f(1)=1.(2)由(。
(1)对f(x)求导,为(lnx+1),在[1,3]内恒大于0,即单增,可知,f(x)在x=1处取得最小值,为0;(2)你那个条件怎么回事啊,请再确定一下!已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若 2f(x)≤g`(x)+2在x_百。g(x)=3x2+2ax-1不等式2f(x)≤g(x)+2根据 ln x ,可知 x≥0∴x&0时,2xlnx≤3x2+2ax+1恒成立即2a≥2lnx-3x-1/x恒成立设h(x)=2lnx-3x-1/x(x&0), h(x)=2/x-3+1/x2 =(-3x2+2x+1)/x2
=-(3x+1)(x-1)/x2∴x∈(0,1)时,h(x)&0,h(x)递增 x∈(1,+∞)时,h(x)&0,h(x)递减∴当x=1时,h(x)max=h(1)=0∴2a≥h(x)max=0a≥0。已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点。你的表达不是很清楚,我按我的理解帮你做一下!f(x)=xlnxg(x)=f(x)+ln(1+x)-x=xlnx+ln(1+x)-xg(x)=lnx+1+1/(x+1)-1=lnx +1/(x+1)g(x)的零点,即方程lnx +1/(x+1)=0的根方程化成lnx=-1/(x+1)构造两个函数y=lnx y=-1/(x+1)在同一坐标系内作出这两个函数的图象观察它们的交点仅有一个,故方程一解也就是导数的零点为一个。
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