研究函数f(x)= （a>b)函数的单调性性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 11:28 标签： 正无穷符号
讨论函数fx=x+a/x的单调性 a＞0 详细过程_百度知道
讨论函数fx=x+a/x的单调性 a＞0 详细过程
再加一个 若fx gx 是定义在R上的函数 fx是奇函数 gx是偶函数 且fx+gx=1/x2-x+1，求fx表达式 高分求 速度 详细过程
提问者采纳
f(x)+g(x)=1/=-根号a时，f'x&=0;(x)&g(x)=1&#47，函数递增，f&#39，函数递减;根号a时;x^2-x+1f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/0=&gt，f'0;xf'x^2+x+1两式相加 =&x^2+1两式相减 =&(x)=0x&gt。-根号a&(x)&(x)=1-a&#47。第二问;x^2a&x=正负根号a时;=根号a或者x&ltf(x)=x+a&#47
来自团队：
解：f(x)=x+a/x (a＞0) 函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) 显然函数为奇函数, 只需讨论x＞0的情况即可 任取x1, x2∈(0,+∞), 且x1＜x2, x1-x2＜0,则 `f(x1)-f(x2) =(x1-x2)+(a/x1-a/x2) =(x1-x2)-a(x1-x2)/x1x2 =(x1-x2)(1-a/x1x2) =(x1-x2)(x1x2-a)/x1x2 ∵x1-x2＜0, x1x2＞0, a＞0 ∴当x1, x2∈(0,√a), 则x1x2＜a, 此时f(x1)＞f(x2) 即f(x)在(0,√a]上是减...
其他类似问题
为您推荐：
其他3条回答
对不等式公式变形应用;=2√a;x&=-2√a,符合不等式条件;(x^4+x^2+1)想减得到、利用到了重要的基本不等式公式。二者都在等号处达到极值;0;=2根号（a*b）;(x^2+x+1)由两个方程联系方程组，对于本题,即说明函数此时有最小值,即说明函数此时有最大值;0;(x^4+x^2+1)：g(x)=(x^2+1)&#47。当x&lt1，有：a+b&gt.根据题意有，故为减函数;(x^2-x+1)由函数的奇偶性得到;x&gt,有：f(x)+g(x)=1&#47，相加得到：f(x)=x&#47:当x&gt，故为增函数，有x+a&#47。2：x+a&#47：-f(x)+g(x)=1&#47：对于正数a,b
f(x)+g(x)=(1/x)2-x+1f(-x)+g(-x)=(1/x)2+x+1又fx是奇函数，所以g(x)=g(-x)两式相减得f(x)-f(-x)=-2x即
f（-x）+g（-x）=1/x2+x+1 由于fx为奇函数，gx为偶函数 所以上市可转化为gx-fx=1/x2+x+1
又由于fx+gx=1/x2-x+1
二式减一式得
令其等于x+a/x 可得a=-2x2小于等于0，而题目要求a大于零因此题目错了
同意的话的话就把分给我吧
单调性的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0._百度知道
已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0.
②若a*b&lt,求f(x+1)&0①若a*b&0,判断f(x)单调性
提问者采纳
(2b), 有,b同号，表明a;(2b))若b&log 1;-a/a*2^x+b*3^x
a*2^x+2b* 3^x&x&-a/-a&#47.5^x&0
b*1;0, 3^x都在R上是增函数;f(x).5( -a/0, 得
2a*2^x+3b*3^x&0，所以
若a&gt： 1, 则f(x)在R上单调增
若a&(2b), 有, 得
0&lt,则f(x)在R上单调减2) 由f(x+1)&log1;0;2若b&gt.5^x&gt，因为2^x.5( -a&#47,
得 x&gt.5^x&lt1)ab&gt： 1;0时
请问为什么f(x)= a*2^x+b*3^x，则f(x+1)=2a*2^x+3b*3^x？
指数函数的性质呀：2^(x+1)=2*2^x,
3^(x+1)=3*3^xf(x+1)=a*2^(x+1)+b*3^(x+1)=2a*2^x+3b*3^x
提问者评价
谢啦啊啊啊啊
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
b&0,当a&lt.把式子代入，a(2/a),分类讨论当a&log(2/log(2&#47,当a,在整理一下得,x&(x)=a*2^x*ln2+b*3^x*ln3;0时;a;0时;-2b/a，(2/0定义域内递增;-2b;3)^x&3)(-2b&#47,递减2，(2&#47，f&#39,b&lt，当a;(x)&gtf'0时,x&gt，化简可得a*2^x+2b*3^x&3)^x&3)^x&3)(-2b/-2b/0
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁知函数f(x)=lg(a^x-kb^x) (k&0,a&1&b&0)的定义域恰为（0，+00），问是否存在这样的a,b使得f(x)恰在（1，+00）上取正值，且f(3)=lg4?若存在，求出a,b的值，不存在请说明理由那个第二个“恰”字说明f(x)&0等价转化为x&1
139*****676
因为其定义域恰为（0，+∞）
即当x&0时，
a^x-kb^x&0恰好成立
所以当x=0时，a^x-kb^x=0 解得k=1 (这是第一个恰的含义)
f(x)=lg(a^x-b^x)
f(x)恰在(1,+∞)内取正值
a^1-b^1=1 (这是第二个恰的含义)
lg(a^3-b^3)=lg4
(a-b)(a^2+ab+b^2)=4
a^2+ab+b^2=4
(a-b)^2+3ab=4
a=(1+√5)/2
b=(-1+√5)/2
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
为您推荐：
这TM是小学数学？！
扫描下载二维码已知函数f(x)=(x+a)^2-7blnx+1,其中a,b是常数且a ≠0. ＜1＞若b=1时，f（x）在区间（1,+∞）上单调..._百度知道
已知函数f(x)=(x+a)^2-7blnx+1,其中a,b是常数且a ≠0. ＜1＞若b=1时，f（x）在区间（1,+∞）上单调...
f（x）在区间（1.
＜1＞若b=1时,+∞）上单调递增,其中a已知函数f(x)=(x+a)^2-7blnx+1,b是常数且a ≠0，求a的取值范围;7）a^2时;
＜2＞当b=（4&#47
+ax-2a&#178,+∞)当a&(x)=-7/1时;-2&lt,递增区间为(-2a;x-2x，f&#39,
2a≥7/x∵f（x）在区间（1;x,-2a);2(2)b=(4&#47,+∞）上单调递增∴x&0
f(x)递减区间为(0;(x)=2(x+a)-4a&#178，-2a&0时，
f(x)递减区间为(0;0∴g(x)是减函数∴g(x)max=g(1)=5∴2a≥5;-4a²x&#178,则需2a≥g(x)max∵g'x
=2(x+2a)(x-a)/x²(x)≥0恒成立 即2(x+a)≥7/)/x-2x恒成立设g(x)=7&#47（1)f(x)=(x+a)²/(x)=2(x+a)-7/ 当a&-7lnx+1f'7)a²lnx+1f'0时,a≥5&#47,递增区间为(a;x
=2(x&#178,a);f(x)=(x+a)&#178
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
0;=5/(x)=2(x+a)-4a^2&#47,+无穷).2x+2a-7&#47,a)(2)a&lt,f(x)=(x+a)^2-7lnx+1f'(2x)设g(x)=-x+7&#47,单调减区间(0,则有0&x&gt(1)b=1,单调减区间是(0,则有x&x=2(x^2+ax-2a^2)/1上成立,则有最大值是g(1)=-1+7/x&(x)&gt,f(x)=(x+a)^2-4/(x)&0)(1)a&a即单调增区间是(a;0a&x;-x+7&#47,f&#39,+oo);7a^2,则有x&(x)&-2a,则可得g(x)是一个递减函数;2=5&#47,f'0时有f'0,则有f'a;7a^2*7lnx+1=(x+a)^2-4a^2lnx+1f'(x)&0;(x)&x=2(x+2a)(x-a)&#47,(x&0;(x)=2(x+a)-7&#47,f'0时有f'0;x在(1,+无穷)上单调递增;x&lt,在x&(x)&(2x);-2a即单调增区间是(-2a,-2a)(3)a=0时;0;2故范围是a&gt,单调增区间是(0,则有0&2(2)b=4&#47
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 正无穷符号 的文章

 

随机推荐