求函数lgxy=-lg x+6 lgx的定义...

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【精品】高等数学课本习题答案 第01章 函数与极限习题详解
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【精品】高等数学课本习题答案 第01章 函数与极限习题详解
官方公共微信已知函数f(x-3)=lg(x/x-6)已知函数f(x-3)=lg(x/x-6) 试求f(x)的解析式和定义域
令t=x-3,则x=t+3,代入f(t)=lg[(t+3)/(t-3)]把t换成xf(x)=lg[(x+3)/(x-3)],这是解析式.f(x)=lg[(x+3)/(x-3)]（x+3)(x-3)>0x>3或x0f(x)>0 (负无穷,正无穷） 这是值域.
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令x-3=t，则x=t+3，则f（t）=lg（t+3/t+3-6)=lg(t+3/t-3)所以f(x)=lg(x+3/x-3)定义域为x>3或x<-3
扫描下载二维码试求关于X的函数Y=lgX/3*lgX/12的最小值y=lg(x/3)×lg(x/12)=(lgx-lg3)(lgx-lg12)=(lgx)^2-(lg3+lg12)lgx+lg3lg12=(lgx)^2-2lg6lgx+lg3lg12=(lgx-lg6)^2+lg3lg12-(lg6)^2=(lgx-lg6)^2-(lg2)^2故当x=6时有最小值-(lg2)^2.别的我都看得懂但为什么lg3lg12-(lg6)^2=-(lg2)^2lg3lg12不是等于lg15吗?那不是应该lg15除以lg36吗?
lg3lg12-(lg6)^2=lg3(lg3+lg4)-(lg2+lg3)&#178;=(lg3)&#178;+lg3lg4-(lg2)&#178;-(lg3)&#178;-2lg2lg3=lg3lg4-lg3lg4-(lg2)&#178;=-(lg2)&#178; lg3lg12≠lg15不是3+12=15这么简单!
那个为什么-2lg2lg3=-lg3lg4呢？是把前面的2移到后面的lg2后吗？
2lg2=lg2+lg2=lg(2x2)=lg4
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如果指的是y=-lg(x+6 lg(x))的话,可设z=x+6lgx,则定义域限制：x>0且z>0=>x+6lgx>0,这是一个超越方程.由于z可取>0的所有值,所以值域是R.
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y=lgx+lg（6-3x）的定义域为______ y=lgx+lg（6-3x）的定义域为______． 恕o电锯iB y=lgx+lg（6-3x）的定义域为______
lgx≥06?3x＞0，2）．故答案为，得1≤x＜2．∴y=lgx+lg（6-3x）的定义域为[1：[1

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