二次函数y ax的平方f(x)=ax的平方+bx,f...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 10:05 标签： 跪求好看的小说
设二次函数f（x）满足f（1）=f（3）且f（x）=0的两个根平方和为10，图像过（0，3），求f（x） ）_百度知道
设二次函数f（x）满足f（1）=f（3）且f（x）=0的两个根平方和为10，图像过（0，3），求f（x） ）
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解：设f(x)=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
∵二函数f（x）满足f（1）=f（3）
∴f(x)关于x=2称,即b/2a=-2,b=-4a.
∵图像（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）
点（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）带入函数f(0)=c=3.
f(x)=ax&sup2;+bx+c=0,设程两根别x1x2,x1+x2=b/a=-4.x1*x2=c/a=3/a,
由已知条件x1&sup2;+x2&sup2;=10x1&sup2;+x2&sup2;=(x1+x2)&sup2;-2x1*x2=16-6/a=10,a=1,b=-4
则f(x)=x&sup2;-4x+3.希望满意
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∵f（1）=f（3）∴f(x)称轴x=2由f（x）=0两根平10
(2+a)^2+(2-a)^2=10
解a=1所两根 x=1,x=3设 f(x)=b(x-1)(x-3) 图像（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）=&b=1 所f(x)=(x-1)(x-3) =x^2-4x+3
解：设 f(x)=ax^2+bx+c
代入f(1)=f(3)和（0，3），得：
a+b+c=9a+3b+c化简得：b=-4a设函数的两个根分别为想α、β，依题，α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=10那么根据韦达定理(α+β)^2-2αβ=(-b/a)^2-2c/a=10代入数据，解得a=1 b=-4综上，f(x)=x^2-4x+3希望你看懂那个^2是指那个数的平方，因为BD大叔很难搞的，我只好用这种表达方式。
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)结论：2a+c于0确
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解： f(-2)=4a-2b+c=0 函数口向, 1&x1&2,由f(1)=a+b+c&0 等式两边同乘2
2a+2b+2c&0由f(-2)=4a-2b+c=0
c=2b-4a2a+2b+2c&04a-2b+c=0 两式相加即 2a+c&0 望采纳
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已知二次函数f(x)＝ax的平方+bx(a,b为常数且a不等于0)满足条件f(-x+5)等于f(x-3)，且方程f(x)等于x有等根，求f(x)的解析式
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二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图象的顶点在第四象限,与x轴的两个交点在原点的右侧,
可结合图象理解，如下图所示：
方法如下：
1.先根据题意画出草图（如下图）
2.睇图象开口确定二次项系数a,因为开口向上，所以a>0
3.睇图象与y轴交点确定c值，因为图象与y轴原点上方有交点，所以c>0
4.睇对称轴大小确定b值，因为-b/(2a)>0且a>0，所以b<0
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您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！已知二次函数f（x）=ax平方＋2x＋1（a不等于0），区间[0，1]上的最大值为4，求实数a的值_百度知道
已知二次函数f（x）=ax平方＋2x＋1（a不等于0），区间[0，1]上的最大值为4，求实数a的值
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解：f(x)=a(x??+2x/a)+1=a[(x+1/a)??-1/a??]+1=a(x+1/a)??-1/a+1≦1-1/a=4①如果最大值4是函数f(x)在其全部定义域内的最大值，那说明f(x)的图像是一条开口朝下的抛物线，故有a&0，且0≦-1/a≦1，-1≦1/a&0，故得a≦-1.....................(1)又1-1/a=4，1/a=-3，故a=-1/3&-1，与(1)矛盾，故4不是f(x)在其全部定义域内的最大值。②基于①的结论，最大值4只是区间[0，4]上的最大值，这就要分几种情况进行讨论：A。a&0，-1/a≧1，即-1≦a&0时，maxf(x)=f(1)=a+3=4，此时a=1，与条件-1≦a&0矛盾，故不属于此情况；B。a&0，-1/a&0，即a&0与a&0矛盾，故也不是此情况；C。a&0，-1/a&1，即1+1/a=(a+1)/a&0，-1&a&0，这也与a&0矛盾，不是此情况；D。a&0，-1/a&0，即a&0时，此时maxf(x)=f(1)=a+3=4，故a=1&0结论：a=1.
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