想知道：f(x)=ax^2 bx cx^2/a^2 y^2/b^2=1中,SPF1F2=b^2*tanβ/2想知道：f(x)=ax^2 bx cx^2/a^2 y^2/b^2=1X^2-3XY 2Y^2AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)_作业帮
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想知道：f(x)=ax^2 bx cx^2/a^2 y^2/b^2=1中,SPF1F2=b^2*tanβ/2想知道：f(x)=ax^2 bx cx^2/a^2 y^2/b^2=1X^2-3XY 2Y^2AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)
想知道：f(x)=ax^2 bx cx^2/a^2 y^2/b^2=1中,SPF1F2=b^2*tanβ/2想知道：f(x)=ax^2 bx cx^2/a^2 y^2/b^2=1X^2-3XY 2Y^2AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)
A(5,2)和B(-3,0)对比A= b=对比y=（m 6）x^2 2(m-1)x m 1AB=AC=3COS=1/9知识点梳理
导数的运算：1、常见函数的导数：&（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）2、导数运算法则：&（1）和差：（2）积：（3）商：复合函数的导数：&运算法则复合函数导数的运算法则为：4、复合函数的求导的方法和步骤：&（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量；&（2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；&（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x0，y0)，记函数f(x)的导函数为f′(x)，f′(x)的导函数为f″(x)，则有f″(x0)=0．若函数f(x)=x3-3x2，则f(\frac{1}{2012})+f(\frac{2}{2012})+…+f(\frac{})+f(\frac{})=_____．
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数，若方程f″(x)=0有实数解x，则称点(x，f(x))为函数y=f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求(1)函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为()．(2)若函数g(x)=x3-x2+3x-+，则g()+g()+g()+g()+…+g()=()．
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数，若方程f″(x)=0有实数解x，则称点(x，f(x))为函数y=f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求(1)函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为()．(2)若函数g(x)=x3-x2+3x-+，则g()+g()+g()+g()+…+g()=()．全国高中数学青年教师展评课：函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的性质教学设计(江苏无锡辅仁高级中学张长贵)_百度文库
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全国高中数学青年教师展评课：函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的性质教学设计(江苏无锡辅仁高级中学张长贵)
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＞＞＞对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=..
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=13x3-12x2+3x-512，则g（12013）+g(22013)+…+g(20122013)=（　　）A．2011B．2012C．2013D．2014
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由题意，g′（x）=x2-x+3，∴g″（x）=2x-1，令g″（x）=0，解得x=12，又g(12)=1，∴函数g（x）的对称中心为(12，1)．∴g(12013)+g(20122013)=2g(12)=2，g(22013)+g(20112013)=2，…∴g（12013）+g(22013)+…+g(20122013)=2012．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，导数的运算，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值导数的运算数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=..”考查相似的试题有：
326667486991461318455512619757570265当前位置：
＞＞＞定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：①f（x）在（0，..
定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件： ①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；&②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）设g（x）=4lnx﹣m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：山东省期末题
解：（1）f'（x）=3ax2+2bx+c∵f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，∴f'（1）=3a+2b+c=0…①由f'（x）是偶函数得：b=0&&&&& ②又f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直，f'（0）=c=﹣1③由①②③得：，即（2）由已知得：若存在x∈[1，e]，使4lnx﹣m＜x2﹣1，即存在x∈[1，e]，使m＞4lnx﹣x2+1，设，则令M'（x）=0，∵x∈[1，e]，∴当时，M'（x）≤0，∴M（x）在上为减函数当时，M'（x）＞0，∴M（x）在上为增函数∴M（x）在[1，e]上有最大值．又M（1）=1﹣1=0，M（e）=2﹣e2＜0，∴M（x）最小值为2﹣e2于是有m＞2﹣e2为所求．
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据魔方格专家权威分析，试题“定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：①f（x）在（0，..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数解析式的求解及其常用方法，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系函数解析式的求解及其常用方法函数的最值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：①f（x）在（0，..”考查相似的试题有：
410473887813403937758984258361283618