已知二次函数fx等于ax平方加bx加a的如图 对称轴为直线线x等于7/4，且方程fx—（7x+a）=0有

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 22:23 标签： 跪求好看的小说
已知二次函数f（x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f（x）-7x-a=0有两个相等的实数根.（1）求f（x）的解析式（2）求f（x）在[1,3]上的值域（3）是否存在实数m（m＞0）,使f（x）的定义域为[m,3],_百度作业帮
已知二次函数f（x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f（x）-7x-a=0有两个相等的实数根.（1）求f（x）的解析式（2）求f（x）在[1,3]上的值域（3）是否存在实数m（m＞0）,使f（x）的定义域为[m,3],
已知二次函数f（x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f（x）-7x-a=0有两个相等的实数根.（1）求f（x）的解析式（2）求f（x）在[1,3]上的值域（3）是否存在实数m（m＞0）,使f（x）的定义域为[m,3],值域为[1,3m]?若存在,求出m的值；若不存在,说明理由.
1·对称轴的方程是x=-b/2a=7/4方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根可得ax^2+bx+a-7x-a=ax^2+（b-7）x=0的根的判别式=0所以x=（根号下b^2-4ac）=根号下（b-7）^2=0以上联立可求出b=7,和a=-2所以f(x)=-2x^2+7x-22· 由于a＜0,且对称轴在[1,3]内,所以当x=7/4时f(x)=33/8为最大值当x=3时f(x)=1为最小值 所以值域为（1,33/8）3.假设存在、若M=7/4,则3/M=12/7≠33/8,所以不符合那么M＞7/4则f(M)=-2M^2+7M-2=3/M所以2M^3-7M^2+2M+3=0解得唯有M=3符合,其余解不符合所以M=3当前位置：
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+4，集合A={x|f（x）=x}．（1）若A={1}，求f（x）；（2）若1∈A，且1≤a≤2，设f（x）在区间[12，2]上的最大值、最小值分别为M、m，记g（a）=M-m，求g（a）的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵A={1}，∴ax2+（b-1）x+4=0有两等根为1．…（2分）∴a+(b-1)+4=0△=(b-1)2-16a=0，解得a=4b=-7，∴f（x）=4x2-7x+4．…（4分）（2）∵1∈A，∴a+（b-1）+4=0，∴b=-3-a．…（5分）∴f（x）=ax2-（a+3）x+4=a(x-a+32a)2-a4-94a+52．∵1≤a≤2，∴对称轴为x=a+32a∈[54，2]．∵x∈[12，2]，∴M=f(12)=-a4+52，m=-a4-94a+52．…（8分）∴g(a)=M-m=94a，由g（a）在[1，2]单调递减可得当a=2时，函数取最小值g(a)min=g(2)=98．…（10分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx+4，集合A={x|f（x）=x}．（1）若A={1}，求f（..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值二次函数的性质及应用
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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二次函数题目
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若函数f(x)=x平方+bx+c满足f(1/2-x)=f(1/2+x)且方程f(x)=x有相等的实根（1）求f(x) (2)是否存在常数a,使当a≤x≤a+1时5/4≤f(x)≤2a,证明
若函数f(x)=x平方+bx+c满足f(1/2-x)=f(1/2+x)且方程f(x)=x有相等的实根（1）求f(x) (2)是否存在常数a,使当a≤x≤a+1时5/4≤f(x)≤2a,证明
(1)由题f(1/2-x)=f(1/2+x)可知直线x=1/2为原函数的对称轴,那么-b/2a=-b/2=1/2,得b=-1,则f(x)=x^2-x+c,而方程f(x)-x=0有相等的实根,其Δ=0,有Δ=(-2)^2-4c=4-4c=0,解得c=1,∴f(x)=x^2-x+1.(2)若存在常数a满足条件,那么a必满足 5/4≤f(a)≤2a和5/4≤f(a+1)≤2a,然而f(a+1)=a^2+a+1,则f(a+1)-2a=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4＞0,故不存在a满足f(a+1)≤2a∴不存在常数a使当a≤x≤a+1时,5/4≤f(x)≤2a.
f(1/2-x)=f(1/2+x)=》对称轴为1，然后根据x平方+（b-1）x+c=0有为一根，（b-1）平方-4c=0；；求出b,c;;用反正法证明，a=5/8（只是一个例证），，根据前面的可求得f(x)=(x-1)平方+5/4；已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a满足条件f(7/4+x)=f（7/4-x),且方程f（x)=7x+a有两个相等的实数根._百度作业帮
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a满足条件f(7/4+x)=f（7/4-x),且方程f（x)=7x+a有两个相等的实数根.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a满足条件f(7/4+x)=f（7/4-x),且方程f（x)=7x+a有两个相等的实数根.
因为f(7/4+x)=f（7/4-x)所以,f(x)的对称轴为7/4,所以-b/(2a)=7/4.我想问下方程f（x)=7x+a怎么会有两个相等的实数根

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