若对于一元二次方程axlog2 (ax^2-2*x+2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 14:09 标签： 对于一元二次方程ax
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若方程log2x=-x+2的解为x0，且x0∈（k，k+1），k∈N，则k=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由于x0是方程log2x=2-x的根，设f（x）=log2x+x-2，显然f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是连续f（x）的零点．因为f（2）=log22+2-2＞0，f（1）=log21+1-2=-1＜0，故x0∈（1，2），则k=1故答案为：1．
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据魔方格专家权威分析，试题“若方程log2x=-x+2的解为x0，且x0∈（k，k+1），k∈N，则k=______．-数..”主要考查你对&&函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数零点的判定定理
&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
发现相似题
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